萍乡实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024第二学期安实七年级第一次月度评估试卷（本卷在100分钟内完成，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行和垂直 B.平行和相交 C.垂直和相交 D.平行、垂直和相交4.下列说法正确的是（）．A.有公共顶点的两个角是对顶角B.两条直线相交所成的角是邻补角C.两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角D.有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角5.已知，，则的值为（）A116 B.117 C.118 D.2326.若，则值是（）A.24 B.16 C.8 D.47.若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（）A.8a－2b＋6 B.2a－2b＋6 C.8a－2b D.a－b＋38.图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A.ab B. C. D.9.若，，则等于（）A B. C. D.110.式子化简的结果为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知，求的值为______．12.若，则的取值范围为______．13.已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________．15.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______；16.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少______．三、解答题17.计算．（1）（2）18.已知x+＝3，求下列各式的值：（1）（x﹣）2；（2）x4+．19.化简求值：，其中．20.若a、b、c都是正数，且大于1，a2=2，b3=3，c4=4，比较a、b、c的大小．21.已知，，.（1）求证：；（2）求的值.22.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．23观察算式，解答下列问题：第1个式子：第2个式子：第3个式子：，（1）观察算式规律，补全第3个式子；（2）写出第n个式子，并利用所学知识证明你结论；（3）利用发现的规律，直接写出第11个式子：．24.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．25.阅读以下材料：若，求的值．思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出．解：，，，又．请你根据上述阅读材料解决下列问题：（1）若，求的值；（2）当分别取何值时，代数式有最小值？并求其最小值．26.（1）【知识再现】完全平方公式：或，我们把式子和分别叫做和的完全平方式和差