2025届徐州一中学云龙实验学校七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2025届徐州一中学云龙实验学校七年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（）A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º2．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个3．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A． B． C．2 D．4．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A．28 B．29 C．30 D．316．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣237．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式8．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣9．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A． B． C． D．10．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．12．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.13．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．14．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，118000千米用科学记数法表示为__________千米．15．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为____________16．当______时，代数式与互为相反数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．18．（8分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．19．（8分）已知，，求整式的值．20．（8分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．21．（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．22．（10分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？23．（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？24．（12分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．2、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．3、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．【详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故选：A．【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．4、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故选A．【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．5、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．6、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【点睛】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．7、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．8、B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．故选B．【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.9、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.10、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105°．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故答案为105°．【点睛】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12、【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

这个角的余角是90°-30°=1°．

故答案为1．点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．13、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】118000＝1.18×，故答案为1.18×．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．15、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．【详解】由翻折的性质可知，又，，，，故答案为：．【点睛】考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．16、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【详解】由题意得=0，解得故答案为：12.【点睛】本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析.【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°−25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.【点睛】本题主要考查了角度的计算以及角平分线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.18、（1）AD＝52；（2）①的值为2或18；②的值为6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问题；（2）①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，根据列出绝对值方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵为中点，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①当点A在点C左侧时，由题意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；当点A在点C右侧时，由题意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值为2或18；②由题意可得：t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，∴，即，当时，可得，解得：；当时，可得，不符合题意；当时，可得，解得：，故的值为6或1．【点睛】本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思想的应用．19、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将，代入计算即可．【详解】解：===∵，∴【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．20、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜欢排球的所占的百分比是：×100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：×100%=1%，则n=1．故答案为：10，1；（3）表示足球的扇形的圆心角是：360°×1%=72°，故答案为：72；（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）28，37；（2）第n个图案中有()个花盆【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；

（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28，37；

（2）由（1）中的规律得出：第n个图案中有个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．22、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小时或小时后两人相距10千米．【点睛】本题考查了