功和机械能【物理鲁科版高中必修第二册（新课标）】

第1章功与机械能

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第I卷（选择题，共48分）

一'选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，

第1〜8题只有一项符合题目要求，第9〜12题有多项符合题目要求。全部选对的得4

分，选对但不全的得2分，有选错的得。分）

1.根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是（）

A.工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功

B.工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功

C.作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0

D.在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0,所以摩

擦力不做功

2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉

力厂作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是（）

A.对A、B都做负功

B.对A不做功，对B做负功/----------------A

C.对A做正功，对B做负功彳I_r»_工_>

D.对A、B都不做功彳

3.一物体在运动中受水平拉力厂的作用，已知P随运动距离尤的变化情况如图所示,

则在这个运动过程中尸做的功为（）

4

2

0

48xlm

A.4JB.18JC.20JD.22J

4.小木块从光滑曲面上尸点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于地面上的。点，如

下图所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转动，让木块从尸处重新滑下，则此次木块的

落地点将（）

p

A.仍在。点B.在。点右边

C.在。点左边D.不能从传送带上滑下来

5.两个物体A、B的质量之比为相A:相B=2：1,二者初动能相同，它们和水平桌面的

动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为()

A.XA,--2.1B.XA,%Bz=1.2

C.XA,XB=4.1D.XA,%B1=11,4

6.如图所示，倾角6=30。的粗糙斜面固定在地面上，长为1、质量为优、粗细均匀、

质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块

由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中

()

A.软绳重力势能共减少了全3

B.软绳重力势能共减少了，ng/

C.软绳重力势能的减少大于软绳的重力所做的功

D.软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳

自身重力、摩擦力所做功之和

7.质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运

动,0〜2s内厂与运动方向相反，2〜4s内厂与运动方向相同，物体的v-f图像如图所示,

g取lOm/s?,贝!!()

A.拉力E的大小为100N

B.物体在4s时拉力的瞬时功率为120W

C.4s内拉力所做的功为480J

D.4s内物体摩擦力做的功为一320J

8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径水平、08竖直，一个

质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好

对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到8的运动过程中（）

A.重力做功B.机械能减少“zgR

D.摩擦力做功一品gR

C.合力做功mgR

9.运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移

变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19kg,g取10m/s2,则以下说法正确的是（）

A.〃=0.05

C.滑行时间f=5sD.滑行时间f=10s

10.（多选）如图，滑块°、b的质量均为根，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距/?,

6放在地面上，a、6通过钱链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、6可视为质点，重力加速度大

小为g。贝！1（）

A.。落地前，轻杆对6一直做正功

B.。落地时速度大小为吸质

C.。下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.。落地前，当。的机械能最小时，b对地面的压力大小为优g

11.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻

质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,

已知弹簧原长为L,劲度系数为野，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未

超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）

m

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了小〃3

C.圆环下滑到最大距离时，所受合力最大

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

12.如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为优的

小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑

轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中8处），下列说法正确的是

（重力加速度为g）（）

A.环与重物组成的系统机械能守恒

B.小环到达B处时，重物上升的高度也为d

J2

C.小环在2处的速度与重物上升的速度大小之比等于当

D.小环在B处时的速度大小为反（3—2吸）gd

第II卷（非选择题，共52分）

二'实验题（本题共2小题，共12分）

13.（4分）如图所示，两个质量分别为加1和切2的小物块A和B,系在一条跨过定滑轮

的软绳的两端，已知机＞做，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有（填

序号）。

①物块的质量加1、机2

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间

④绳子的长度

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议，其中确实对提高实

验结果的准确程度有作用的是（填序号）。

①绳的质量要轻

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃

④两个物块的质量之差要尽可能小

14.（8分）某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。实验中

测出重物自由下落的高度/i及对应的瞬时速度v,计算出重物减少的重力势能mgh和增加的

动能/V2,然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能

守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题:

纸带

铁架台U福j］打点计时器

各夹子和重物

n

甲

（1）关于上述实验，下列说法中正确的是O

A.重物最好选择密度较小的木块

B.重物的质量可以不测量

C.实验中应先接通电源，后释放纸带

D.可以利用公式v=回来求解瞬时速度

（2）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的。点是起始点，选取纸

带上连续的点A、B、C、D、E、尸作为计数点，并测出各计数点到。点的距离依次为27.94

cm、32.78cm>38.02cm>43.65cm>49.66cm、56.07cm»已知打点计时器所用的电源是50

Hz的交流电，重物的质量为0.5kg,则从计时器打下点。到打下点。的过程中，重物减小

的重力势能AEp=J；重物增加的动能△&=J,两者不完全相等的原因可

能是。（重力加速度g取9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字）

（3）实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点4B、C、D、E、尸各点的瞬时速

度也以各计数点到A点的距离"为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图

线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是

三、计算题（本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算

的要注明单位）

15.（8分）如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心。

等高，质量m=0.1kg的小球（可看作质点）从8点正上方H=0.75m高处的A点自由下落,

由B点进入圆弧轨道，从。点飞出，不计空气阻力，(取g=10m/s2)求:

AO

(1)小球经过8点时的动能；

(2)小球经过最低点C时的速度大小vCo

16.(10分)某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水

平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的

v-r图像，已知小车在0〜友时间内做匀加速直线运动，0〜10s时间内小车牵引力的功率保

持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg,整

个过程中小车受到的阻力K大小不变。

(1)求小车所受阻力a的大小；

(2)求在。〜10s内小车牵引力的功率P；

(3)求出h的值及小车在。〜fl时间内的位移。

17.(10分)蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运

动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时，

人从蹦极台跳下，到。点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图

所示。已知人的质量根=50kg,弹性绳的弹力大小其中尤为弹性绳的形变量，k=

200N/m,弹性绳的原长/o=10m,整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加

速度g=10m/s2。在人离开蹦极台至第一次到达。点的过程中，机械能损失可忽略。

(1)求人第一次到达a点时的速度大小v；

(2)求人的速度最大时，弹性绳的长度；

(3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能Ep=A/，求人的最大速度。

18.(12分)如图所示，AB.BC、。三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨

道A3、段是光滑的，水平轨道BC的长度L=5m,轨道足够长且倾角6=37。，A点

离轨道BC的高度H=4.3m。质量为根的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC

间的动摩擦因数〃=0.5,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8«求：

(1)小滑块第1次到达C点时的速度大小；

(2)小滑块第1次与第2次通过C点的时间间隔;

(3)小滑块最终停止位置距B点的距离。

参考答案

1.B

解析：在水平面上匀速运动时，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终

垂直，故对行李不做功，A错误；上楼时，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为

锐角，故对行李做正功，B正确；根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相

反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不一定相等，故两个力做功的大

小不一定相等，代数和不一定为0,C错误；摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方

向相反，因此当物体回到出发点后，虽然物体位移为。，但摩擦力仍对物体做了负功，D错

误。

2.B

解析：A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的水平细绳系于左墙上，B在拉力厂作

用下向右匀速运动，在此过程中，对A：摩擦力方向水平向右，但A在摩擦力方向上没有位

移，摩擦力对A不做功；对B：摩擦力方向水平向左，B的位移与摩擦力方向相反，所以摩

擦力对B做负功。故A、C、D错误，B正确。

3.B

解析：(解法一)由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为

M=2x2J=4J,Wz=-lx2J=-2J

%=4x4J=16J

所以W=WI+M+W3=4J+(—2)J+16J=18J。

(解法二)Rx图像中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为

负功，总功取三部分的代数和，即(2x2—2xl+4x4)J=18J,B正确。

4.A

解析：无论传送带逆时针运动还是静止对木块所受外力无影响，小木块在传送带上水平

方向上仍仅受向左的滑动摩擦力，且位移仍为传送带静止时的位移大小，故Wf=一亦未变，

由所以滑到传送带末端抛出时的速度v不变，所以仍落在。点，A正确。

5.B

解析：物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：一〃加AgXA=0—对

B：—jumBgXB=0-Ek°故B正确。

6.B

解析：选斜面顶端所在水平面为参考平面，软绳重力势能共减少：

一夕Sin。）一（一划=加/,A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，

软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C、D错误。

7.B

解析：由图像可得，0〜2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为ai=^=5m/s2,

有尸+a=^ai,2〜4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为。2=喘=1m/s?,有F-Ff

=mci2,联立解得K=40N,尸=60N,故A错误；物体在4s时拉力的瞬时功率为P=Pv=

60x2W=120W,故B正确；4s内物体通过的位移为x=Cx2xlO—；x2x2）m=8m,拉力

做功为W=-Fx=-480J,故C错误；4s内物体通过的路程为S=&2X10+TX2X2）m=

12m,摩擦力做功为Wf=—Ffs=-40x12J=—480J,故D错误。

8.D

解析：重力做功与路径无关，所以WG=〃zgR，A错误；设小球在8点时的速度为v,其

V21

所受重力提供向心力，即机g=/n后，所以从尸点到3点，由动能定理知：w合=]

mv2=^mgR,C错误；机械能的减少量为|AE|=|AEp|—AEk=52gR，B错误；摩擦力做的功等

于机械能的增加量，为-&igR,D正确。

9.BD

解析：对冰壶，由动能定理得

1

—/imgx=0-2机%

2mv§9.5J

得〃=谅=19x10x5J=°。1'B正确。

冰壶运动时a=〃g=0.1m/s2,由运动学公式

1

得/=10s,D正确。

10.BD

解析：设〃沿杆方向的分速度与〃竖直方向的合速度夹角为仇则因沿杆方向〃、6的

分速度相等，可写出等式：vacos0=vbsin0,。滑到最低点时，9=90。，所以b的速度为0,

又因b的初速度也为0,可知此过程中b的动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功后做

负功，A错误；a、b所组成的系统机械能守恒，所以当。滑到地面时，有品疡+0=加g/z,解

得v*\丽，B正确；轻杆落地前，当。的机械能最小时，6的动能最大，此时轻杆对。、b

无作用力，故C错误，D正确。

11.BC

解析：圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，

圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹

性势能之和，A、D错误；对圆环进行受力分析，可知圆环从静止开始先向下加速运动且加

速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减

为0,速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最

大距离时，所受合力最大，大小为kL-cos30°—mg=2mg,大于开始时所受合力〃zg,C正确；

由图中几何关系知圆环下降的高度为小L由系统机械能守恒可得小加gL=AEp,B正确。

12.AD

解析：由于小环和重物组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故A正确；结合几

何关系可知，重物上升的高度//=（g一l）d,故B错误；将小环在B处的速度分解为沿着绳

子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度等于重物上升的速度，则

v物=丫环C0$45。，环在2处的速度与重物上升的速度大小之比为陋：1,故C错误；小环和

重物组成的系统机械能守恒，则2“zg/i=/t修+32«1隔，且v物=vJFCOS45。，解得：v

环=、（3—24）gd,故D正确。

13.（1）①②（或①③）（2）①③

解析：（1）通过连接在一起的A、B两物块验证机械能守恒定律，即验证系统的重力势能

变化与动能变化之和是否为零。A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；

A、B的速度大小总是相等的，不需要测量绳子的长度，只需要选择①②或①③进行测量即

可。

（2）若绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统的重力势能将有一部分转化为绳子的动

能，若物块摇晃，则两物块的速度有差别，增大了实验误差，①③正确。而绳子的长度和两

个物块的质量差应适当，②④错误。

14.(1)BC

(2)2.142.12重物下落过程中受到阻力作用

(3)图像的斜率等于19.52,约为重力加速度g的两倍，故能粗略验证

解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误；本题是以自由

落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh^mv2,因为我们是比较mgh、

/ww2的大小关系，故机可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再

释放纸带，故B、C正确；不能利用公式v=4丽来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，

却变成了理论推导，故D错误。

(2)重力势能减小量

-2

AEP=mg/z=0.5x9.8x43.65xl0J=2.14J

利用匀变速直线运动的推论

XOE—xoc(49.66—38.02)x10?

VD=2T-=2x0.02m/s=2.91m/s

11

Ew=2mv?)=2x0.5x2.912J-2.12J

动能增加量

0=2.12J

由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加。

(3)根据表达式

11

mghr=2根卢—2mvX

则有

侯=点+2且"

当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率

10.36—5.48

k=0.25m/s2=19.52m/s2

因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒。

15.(1)0.75J(2)5m/s

解析：(1)小球从A点到5点，根据动能定理有

mgH=Ek

代入数据得及=0.75J。

(2)小球从A点到。点，由动能定理有

1

mg(H+R)=2加诧

代入数据得vc=5m/So

16.(1)2N(2)12W(3)1.5s2.25m

解析：(1)在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力居作用下做匀减速运动，由图像可

得减速时的加速度大小为a=2m/s2,则Fi=ma=2No

(2)小车做匀速运动阶段即7〜10s内，设牵引力为尸，则

F=Ff

由图像可知最大速度Vm=6m/s,解得

P=Fvm=12W

(3)设0〜6时间内的位移为阳，加速度大小为牵引力为九时刻速度为也，则由

P=F\v\

得尸i=4N。

由

F1—Fi=mai

得〃i=2m