2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系一．选择题1．（2013兰州，4，3分）⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（）A．相交 B．内切 C．外切 D．内含/math/9000358/?mty2．（2013广西钦州，5，3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=5cm．则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切/math/9020347/?mty3．（2013湖北孝感，6，3分）下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交/math/9020579/?mty4.（2013湖南长沙，4，3分）已知⊙O1的半径为1㎝、⊙O2的半径为3㎝，两圆的圆心距O1O2为4㎝，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切答案：B/math/73425/?mty5．（2013湖南娄底，10，3分）如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A．4.8cmB．9.6cmC．5.6cmD．9.4cm/math/9020662/?mty6．[2013湖南邵阳，5，3分]若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两个圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D.外离/math/79947/?mtylO1O25.（2013江苏南京，4，2分）如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2cm，圆O2的半径为3cm，O1O2=8cm。圆O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1lO1O2(A)外切(B)相交(C)内切(D)内含答案：D/math/73425/?mty7．（2013·泰安，18，3分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A．8 B．4 C．4π＋4 D．4π－4/math/9000113/?mty8．（2013•东营，7，3分）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切答案：D/math/9020157/?mty9.（2013•宁波3分）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切【答案】D．/math/9000288/?mty二．填空题1．（2013白银，17，4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=2或0．/math/9020790/?mty2．（2013贵州毕节，18，5分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是外切．/math/9020843/?mty3．（2013•徐州，14，3分）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是．/math/9020402/?mty4.（2013•嘉兴5分）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为．/math/9020489/?mty5．（2013贵州省六盘水，16，4分）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为10或6cm．考点：圆与圆的位置关系．专题：分类讨论．分析：本题应分内切和外切两种情况讨论．解答：解：∵⊙A和⊙B相切，∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，②当内切时圆心距AB=8﹣2=6cm．故答案为：10或6．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．外切时P=R+r；内切时P=R﹣r；注意分情况讨论．6．（2013江苏泰州，15，3分）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A，B两点，ABcm,P为直线l上一动点，以lcm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm，则d的范围___________________.【答案】【解析】∵⊙O的半径为4cm，是定圆，而⊙P是动圆，半径1cm.要使⊙P沿直线l运动与⊙O没有公共点，一种是外离d＞5；另一种情况是内含，2≤d＜3.【方法指导】本题考查两圆的位置关系应用，题目设置具有创新性.解决本题的关键抓住圆与圆位置关系极其对应数量关系进行判断分析.三．解答题1．（2013·潍坊，19，10分）如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作⊙，分别于、相交于点、．（1）求证四边形为矩形．（2）若试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．答案：考点：平行四边形的性质，矩形的判定，，相似三角形的判定，直径对的圆周角是直角，圆的切线的判定等知识的综合运用．点评：关键是掌握矩形的判定方法，三角形相似的判定方法，圆的切线的判定方法．2.（2013四川巴中，26，13分）若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．考点：圆与圆的位置关系；解二元一次方程组．分析：首先由r1、r2是方程组的解，解此方程组即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．解答：解：∵，