广西河池市宜州区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

2024年春季学期期中测试试题卷七年级数学注意：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．3.考试结束，上交答题卡．一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．）1.在平面直角坐标系中，点P（2，－3）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A. B. C. D.3.9的平方根是（）A.±3 B.－3 C.3 D.184.若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A.（－2，－1） B.（－1，0） C.（－2，0） D.（－1，－1）5.在实数：3.1415926，，1.010010001…，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.同位角相等7.下列选项正确的是（）A. B. C． D.8.2023年第19届亚运会在杭州举行，下面能准确描述杭州市地理位置的是（）A.在浙江省 B.离上海市175千米C.在宁波市西北方向 D.东经北纬9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.已知：两点A（－3，m）、B（n，4），AB⊥y轴且AB＝9，则m－n的值是（）A.－2 B.－16 C.－2或－16 D.－2或1611.估计的值应在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间12.一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A. B. C. D．二、填空题（每小题2分，共12分，将答案填在答题卡上对应的区域内．）13.已知点P的坐标为（－2，3），则点P到y轴的距离为．14.若，则＝．15.若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是．16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠DEG＝．17.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为．18.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题共8小题，共72分）19.（本题6分）计算：20.（本题6分）求下列符合条件的未知数的值：（1）x3＝8（2）21.（本题10分）完成下列证明：已知：如图∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4证明：∵∠1＋∠DFE＝180°，（邻补角的定义），又∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝（同角的补角相等），∴AB∥（），∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝（），∴DE∥BC（），∴∠ACB＝（）．22.（本题10分）如图，AD∥BC．（1）若AD是∠EAC的平分线，∠B＝30°，求∠C的大小．（2）若∠B＝∠C，那么AD平分∠EAC吗？请说明理由．23.（本题10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）．（1）当点N的坐标为（5，－3）且MN∥x轴时，点M的坐标是多少？（2）当点M到x轴的距离为1时，点M的坐标是多少？24.（本题10分）已知6a＋34的立方根是4，5a＋b－2的算术平方根是5，C是9的算术平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a－b＋c的平方根．25.（本题10分如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．26.（本题10分）综合实践课上，老师提出如下问题：如图①所示，已知AB//CD，并且知道∠PAB与∠PCD的度数，就可以求出∠APC的度数．图①图②图③备用图（1）问题提出：如果∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小米同学看过图形立即求出∠APC＝110°，请你帮小米同学完成证明过程．证明：如图②所示，过点P作PE//AB．（2）问题迁移：如图③所示，AD//BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，设∠ADP＝，∠BCP＝，则∠CPD，，之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），则∠CPD，，之间有何数量关系并说明理由．

2024年春季学期期中考试参考答案七年级数学123456789101112DDACBDCDDDBC13.2 14.503.6 15.0 16.100° 17.48 18.（2024，0）19.解：原式＝……3分＝………………4分＝……5分＝……6分20.解：（1）∵＝8………………1分∴x＝2……2分解：（2）………4分或……6分21.证明：∵∠1＋∠DFE＝180°，（邻补角的定义），又∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等），…1分∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），……3分∴∠3＝∠DEF（两直线平行，内错角相等）．…5分∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠DEF（等量代换），…7分∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），…8分∴∠ACB＝∠B（两直线平行，同位角相等）．………10分22.解：（1）AD平分∠EAC…………1分∵AD是∠EAC的角平分线∴∠1＝∠2……2分∵AD∥BC，∠B＝30°∴∠1＝∠B＝30°…3分∴∠2＝∠1＝30°………………4分∵AD∥BC∴∠2＝∠C＝30°……………6分（2）∵AD∥BC∴∠1＝∠B，∠C＝∠2…8分∵∠B＝∠C∴∠1＝∠2……9分∴AD平分∠EAC………………10分23.解：（1）由题意得2m＋3＝－32m＝－6m＝－3……2分∴m－1＝－3－1＝－4∴点M坐标为（－4，－3）……4分（2）∵点M到x轴的距离为1∴2m＋3＝1或者2m＋3＝－1解得m＝－1或－2……6分当m＝－1时，m－1＝－1－1＝－2………………8分当m＝－2时，m－1＝－2－1＝－3………………10分24.解：（1）∵6a＋34的立方根是4∴6a＋34＝64解得a＝5………………2分∵5a＋b－2的算术平方根是5∴5a＋b－2＝25…3分把a＝5代入，解得b＝2………5分∵c是9的算术平方根∴c＝3………………6分（2）由（1）得3a－b＋c＝3×5＝2＋3＝16……8分∴3a－b＋c的平方根是±4………………10分25.解：（1）由题意，得a＋2＝0，b－4＝0解得a＝－2，b＝4……………2分∴AB＝4－（－2）＝6………………3分∵C的坐标为（0，3）∴OC＝3………………4分∴S△ABC＝×（4＋2）×3＝9………………6分（2）∵S△ABC＝9，S△ACM＝S△ABC∵S△ACM＝×9＝3……7分∵S△ACM＝×AM×OC∴AM×3＝3∴AM＝2……8分∴M的坐标为（0，0）或（－4，0）………………10分26.解：（1）∵AB//CD∴PE//AB//CD……………1分∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°……2分∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°……3分∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°………………4分（2）证明：过P作PG//AD交NO于G点∵BC//AD∴BC//PG//AD……5分∴∠DPG＝∠AOP＝∠GPC＝∠BCP＝∴∠CPD＝∠DPG＋∠GPC＝＋………………6分（3）当点P在线段