黑龙江省哈尔滨市平房区2023-2024学年 下学期七年数学期末试题

2023—2024学年度下学期期末学业水平调研测试七年级数学试卷一、选择题(每题3分，共27分)1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.2x-2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()A.4,5,6B.6,6,15C.3,9.13D.5,7,123.已知a<b，下面四个不等式中正确的是()A.a-3>b-3B.a-b>0C.-3a<-3bD.3a<3b4.一组数据7、8、9、13、13的平均数是()A.12B.10C.9D.75.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两个三角形全等的条件是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是().A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和?套文具.现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为()A.4x+x=378.已知不等式组x>ax<5A.a≤5B.a≥5C.a>5D.à<5第1页(共6页)9.下列说法：①三角形具有稳定性；②有两边和一个角分别相等的两个三角形全等；③三角形的外角大于它的内角；④方程3x+2y=9的正整数解只有x=1y=3;⑤A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每题3分，共27分)10.用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍..11.若x=-2y=3是方程x-ky=1的解,则k12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC边上一动点,将△CBD沿着直线BD对折,得到△EBD'.若∠ABD=18°,则∠ABE=°13.某舞蹈团有甲、乙两个小组可以表演“天鹅湖”，两组成员身高方差分别为Sβ2=3.8,SZ14.在平面直角坐标系中，如果点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是.15.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,若D到AB的距离等于5cm,则BC的长为cm.16.如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，边数为n(n≥3)，观察每个正n边形中∠α的变化情况，当n=18时,∠α正多边形的边数3456∠α的度数60°45°36°30°17.在△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在直线交于点O,则∠∠BOC18.如图,已知AB∥CF,点E是BC的中点,点D在线段AE上,.∠EDF=∠BAE,若AB=5,CF=2,.则线段第2页(共6页)三、解答题(共66分)19.(本题6分)解二元一次方程组：12x+20.(本题7分)解下列不等式和不等式组：1x+22≥2x21.(本题6分)如图,在13×9的网格中，每个小正方形的边长均为1.△ABC的三个顶点均在小正方形的格点上(1)在图中画出△ABC的AB边上的高CD，垂足为D(2)在图中画出.△ABC的边AB边上的中线(3)直接写出第3页(共6页)22.(本题6分)体育测试前，为了解选报引体向上的七年级男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的七年级男生测试成绩，并将测试成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)通过计算补全条形统计图；(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是、；(3)该区体育测试选报引体向上的七年级男生共有2400人，如果体育测试中引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育测试中选报引向上的男生能获得满分的有多少名?23.(本题6分)在△ABC中,AB=AC,点F为△ABC内部一点,连接BF、CF并延长,分别交AC、AB于点E、D,且BF=CF.(1)如图1,求证:△ABF≌△ACF;(2)如图2,若∠ABE=40°,∠CAB=60°,请直接写出所有等于40°的角(不包含∠ABE).第4页(共6页)24.(本题7分)【材料阅读】二元一次方程x-y=1有无数组解，如：如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示.探究发现：以方程x-y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时在这条直线上的点的坐标全都是该方程的解，我们把这条直线称为该方程的图象.【问题探究】(1)观察图2中二元一次方程组2x+y=4【拓展应用】(2)图3中画出了三个二元一次方程的图象，其中有两个是关于x、y的二元一次方程组2x+25.(本题8分)为响应节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价；(2)随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A、B两种型号的汽车共10辆。若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆?第5页(共6页)26.(本题10分)在△ABC中,BC和AC边上的高AD、BE交于点F,(1)如图1,求证:∠(2)如图1,求∠ABC(3)如图2，延长BA到点G，过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H，已知(GH=BE,BF=27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(6，0)，点B的坐标为(m，n)，且满足|m-10|+2n-10=0,过点B作BD∥OC交y(1)求点B的坐标;(2)若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OC方向运动，连接AC、AP，设点P的运动时间为t秒，△PAC的面积为S，请用含t的式子表示S，并写出t的取值范围;(3)在(2)