【小升初】湖南省邵阳市2023-2024学年数学冲刺模拟试卷（含解析）（附答案）

第1页（共1页）【小升初】湖南省邵阳市2023-2024学年数学冲刺模拟试卷一、慎重选择，择优录取1．已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（）A．22 B．24 C．25 D．292．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．下面四个图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．4．能反映事物间变化趋势的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线形统计图 D．以上均可5．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元．A．525 B．225 C．250 D．150二、细心考虑，认真填空6．（1）10.01÷10%＝（2）×0＝7．4.8立方分米＝升2.5升＝毫升1260毫升＝升3500立方厘米＝毫升8．11和10的最大公约数是，最小公倍数是．9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比为．10．王强做作业用了小时，看新闻报道比做作业少用小时，这两项活动共用小时．11．图中有个平行四边形．12．图中长方形的宽是6厘米，每个圆的周长是厘米，面积是平方厘米，长方形的面积是平方厘米．13．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是．14．修一条公路，已修的是未修的．没有修的还有120米，这条路全长多少米？15．填上合适的面积单位．图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6。图（2）机场跑道占地面积大约是20。图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8。16．一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是度、度和度．这个三角形有条对称轴．17．12在11的面；8在9的面．18．10分：时的简单整数比是：，比值是．19．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是千米．20．经研究发现，一个12岁的儿童每天需要摄入210克鱼或180克肉或360克豆腐，12岁的小明如果今天吃了90克肉，他还要吃克鱼，才能保证满足这类食品一天的营养需求；如果他每天吃60克豆腐，还需要吃克肉，才能满足这类食品一天的营养需求．21．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是平方米．三、看清题目，巧思妙算22．（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．23．解方程（1）x+0.5x＝210（2）42：＝x：．四、运用知识，解决问题24．如图每个小方格的边长是1厘米，现以AB为半径画一个圆，求圆的周长．25．按要求作图．（每个小正方形的边长为1．）①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴．②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．③按1：2画出平行四边形的缩小图．26．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）27．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了12.5%，十月份原计划用水多少吨？28．甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的10%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？

参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取1．已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（）A．22 B．24 C．25 D．29【解答】解：已知两个质数的平方差等于21，所以其中一个质数必然是2，21+22＝25，所以另一个质数的平方是21+22＝25，这两个质数的平方和25+22＝29，故选：D．2．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B。3．下面四个图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据分析可知，选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．故选：A．4．能反映事物间变化趋势的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线形统计图 D．以上均可【解答】解：根据统计图的特点可知：能反映事物间变化趋势的统计图是折线统计图；故选：C．5．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元．A．525 B．225 C．250 D．150【解答】解：75÷（1﹣70%），＝75÷30%，＝250（元）；答：这件商品原来是250元．故选：C．二、细心考虑，认真填空6．（1）10.01÷10%＝100.1（2）×0＝0【解答】解：（1）10.01÷10%＝100.1（2）×0＝0故答案为：100.1，0．7．4.8立方分米＝4.8升2.5升＝2500毫升1260毫升＝1.26升3500立方厘米＝3500毫升【解答】解：（1）4.8立方分米＝4.8升（2）2.5升＝2500毫升（3）1260毫升＝1.26升（4）3500立方厘米＝3500毫升．故答案为：4.8，2500，1.26，3500．8．11和10的最大公约数是1，最小公倍数是110．【解答】解：11和10是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是11×10＝110．故答案为：1，110．9．一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比为1：7．【解答】解：八分之一即糖占糖水的，则糖占水的1：（8﹣1）＝1：7答：糖和水的比是1：7．故答案为：1：7．10．王强做作业用了小时，看新闻报道比做作业少用小时，这两项活动共用小时．【解答】解：﹣+＝+＝（小时）答：这两项活动共用小时．故答案为：．11．图中有4个平行四边形．【解答】解：单个的平行四边形有3个（算上一个长方形），由两个平行四边形组成的平行四边形有1个，所以图中有4个平行四边形．故答案为：4．12．图中长方形的宽是6厘米，每个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米，长方形的面积是54平方厘米．【解答】解：根据题干分析可得：每个圆的半径是6÷2÷2＝1.5（厘米）圆的周长是3.14×（6÷2）＝3.14×3＝9.42（厘米）面积是：3.14×1.52＝7.065（平方厘米）长方形的面积是：（6÷2×3）×6＝9×6＝54（平方厘米）答：每个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米，长方形的面积是54平方厘米．故答案为：9.42；7.065；54．13．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是2025平方厘米．【解答】解：15×15×（4+3+2）＝225×9＝2025（平方厘米）答：露在外面的面积是2025平方厘米．故答案为：2025平方厘米．14．修一条公路，已修的是未修的．没有修的还有120米，这条路全长多少米？【解答】解：120×+120，＝90+120，＝210（米）；答：这条路全长210米．15．填上合适的面积单位．图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米。图（2）机场跑道占地面积大约是20公顷。图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米。【解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米；（2）机场跑道占地面积大约是20公顷；（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米；故答案为：平方千米，公顷，平方分米．16．一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是30度、30度和120度．这个三角形有1条对称轴．【解答】解：1+1+4＝6，180×＝30（度），180×＝30（度），180×＝120（度），这是一个钝角三角形，也是等腰三角形，有一条对称轴；故答案为：30，30，120，117．12在11的右面；8在9的左面．【解答】解：12在11的右面；8在9的左面．故答案为：右，左．18．10分：时的简单整数比是2：5，比值是0.4．【解答】解：（1）10分：时＝10分：25分＝（10÷5）：（25÷5）＝2：5（2）10分：时＝10分：25分＝10÷25＝0.4故答案为：2，5；0.4．19．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是1：35000000．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是1085千米．【解答】解：（1）14厘米：4900千米，＝14厘米：490000000厘米，＝14：490000000，＝1：35000000；（2）4900÷14×3.1，＝350×3.1，＝1085（千米），故答案为：1：35000000；1085．20．经研究发现，一个12岁的儿童每天需要摄入210克鱼或180克肉或360克豆腐，12岁的小明如果今天吃了90克肉，他还要吃105克鱼，才能保证满足这类食品一天的营养需求；如果他每天吃60克豆腐，还需要吃150克肉，才能满足这类食品一天的营养需求．【解答】解：（180﹣90）×7÷6，＝90×7÷6，＝630÷6，＝105（克）；答：他还要吃105克鱼．（360﹣60）×6÷12，＝300×6÷12，＝1800÷12，＝150（克）；答：需要吃150克肉．故答案为：105，150．21．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是31.4平方米．【解答】解：15分米＝1.5米；3.14×4×1.5+3.14×（）2，＝3.14×6+3.14×4，＝3.14×10，＝31.4（平方米）；故答案为31.4．三、看清题目，巧思妙算22．（1）72﹣3×8÷6；（2）3600÷（20﹣5）；（3）（450+27）÷（21﹣18）；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8）；（5）60﹣（12.87+0.75）；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3）．【解答】解：（1）72﹣3×8÷6，＝72﹣24÷6，＝72﹣4，＝68；（2）3600÷（20﹣5），＝3600÷15，＝240；（3）（450+27）÷（21﹣18），＝477÷3，＝159；（4）86.7﹣（14.3﹣3.8），＝86.7﹣10.5，＝76.2；（5）60﹣（12.87+0.75），＝60﹣13.62，＝46.38；（6）95.6﹣（26.3﹣8.3），＝95.6﹣18，＝77.6．23．解方程（1）x+0.5x＝210（2）42：＝x：．【解答】解：（1）x+0.5x＝2100.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7x＝300；（2）42：＝x：x＝42×x÷＝42×÷x＝50．四、运用知识，解决问题24．如图每个小方格的边长是1厘米，现以AB为半径画一个圆，求圆的周长．【解答】解：以点A为圆心，以AB＝3厘米为半径画一个圆．如图所示：圆的周长是：3.14×3×2＝3.14×6＝18.84（厘米）答：这个圆的周长是18.84厘米．25．按要求作图．（每个小正方形的边长为1．）①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴．②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．③按1：2画出平行四边形的缩小图．【解答】解：①画一个等腰梯形，并画出它的对称轴（图中红色部分，其中虚线为对称轴）．②把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）．③按1：2画出平行四边形的缩小图（图中蓝色部分）．26．计算下面各图形的面积．（单位：厘米）【解答】解：（1）18×8.5÷2＝76.5（平方厘米）答：这个三角形的面积是76.5平方厘米．（2）11×7+11×4＝77+44