中考数学一轮复习提升练习第3.5讲 反比例函数（题型突破+专题精练）（含解析）

资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】→➌题型突破←→➍专题精练←题型一反比例函数的基本性质1．下列函数中，为反比例函数的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】根据反比例函数解析式的三种形式：，，，其中；A.为正比例函数，错误；B.为正比例函数，错误；C.不是反比例函数，错误；D.是反比例函数，正确；故答案选D.【点睛】本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.2．若函数的图象经过点A（－1，2），则的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】D【分析】把已知点的坐标代入计算即可．【详解】∵函数的图象经过点A（－1，2），∴，∴k=-2；故选D．【点睛】本题考查了反比例函数与点的关系，根据图像过点，点的坐标满足函数的解析式求解是解题的关键．3．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】利用反比例函数定义可得答案．【详解】解：①y＝﹣2x是正比例函数；②y＝是反比例函数；③y＝x﹣1是反比例函数；④y＝5x2+1是二次函数，反比例函数共2个，故选：C．【点睛】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．4．下式中表示是的反比例函数的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据反比例函数的概念：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数进行分析即可．【详解】解：A、是一次函数，错误；

B、是二次函数，错误；

C、中，y是x2的反比例函数，错误；

D、表示y是x的反比例函数，故此选项正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握反比例函数的形式．5．已知反比例函数的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3）【答案】A【分析】求出反比例函数解析式，代入即可．【详解】解：把点P（3，2）代入得，，解得，，反比例函数解析式为：，把（-3，-2）代入，左边=-2，右边=，左边=右边，故选：A．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式．6．若函数是反比例函数，则m的值为（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－1【答案】A【解析】根据反比例函数定义可知解得∴m＝－2．故选A．7．若函数y=（3﹣k）是反比例函数，那么k的值是（）A．0 B．3 C．0或3 D．不能确定【答案】A【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【详解】解：∵函数y=（3﹣k）是反比例函数，∴k2﹣3k﹣1=﹣1，3﹣k≠0，解得：k1=0，k2=3，（不合题意舍去）那么k的值是：0．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，正确把握定义是解题的关键．8．已知点在反比例函数的图象上，则的值是（）A．50 B．2 C． D．【答案】C【分析】将点代入反比例函数，即可求出m的值．【详解】解：将点代入反比例函数得，．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握所有在反比例函数上的点的横纵坐标的符合函数的解析式是解题的关键．9．下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（）A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣1【答案】B【分析】形如y＝（k为常数，k≠0）的函数，叫反比例函数，根据以上定义逐个判断即可．【详解】解：A．∵xy＝2，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；B．∵y＝，∴y是关于x的正比例函数，不是y关于x的反比例函数，故本选项符合题意；C．∵x＝，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；D．∵x＝5y﹣1，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题关键是明确形如y＝（k为常数，k≠0）的函数，叫反比例函数，根据定义判断即可．10．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】将点代入反比例函数解析式得到，再由a≠0即可得到k的取值范围．【详解】解：将点代入反比例函数中得：，∴，又∵反比例函数的图象与坐标轴无交点，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的特征，解题的关键是将点代入反比例函数解析式，并能判定a≠0．11．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先判断两个点是否在同一象限内，然后根据反比例函数的增减性解答即可．【详解】∵点，都在反比例函数的图象上，∴，图象位于第二、四象限内，且随增大而增大，∵，∴点在第四象限，点在第二象限，∴，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象和性质，并会用数形结合的思想解决问题．12．函数的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据反比例函数图象的特点，以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，因为EMBEDEquation.DSMT4，即可得出结论．【详解】∵EMBEDEquation.DSMT4是反比例函数，其中EMBEDEquation.DSMT4，∴函数图象是双曲线，位于第一、第三象限，只有B选项符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的图象特点，正确掌握图象的特点是解题的关键．13．若反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4，则该函数图象位于（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限【答案】D【分析】先求出k，然后根据反比例函数的图象特征即可解答．【详解】解：∵反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4∴k=（-2）×（-3）=6＞0∴该函数图像位于第一、三象限．故选D．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象，对于反比例函数EMBEDEquation.DSMT4，当k＞0，函数图象在一、三象限；当k＜0，函数图象在二、四象限．14．下列说法正确的是（）①反比例函数EMBEDEquation.DSMT4中自变量x的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4；②点EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上；③反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】根据反比例函数的图象与性质可直接进行判断求解．【详解】解：①反比例函数EMBEDEquation.DSMT4中自变量x的取值范围是EMBEDEquation.DSMT4，正确；②把EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函数EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，∴点EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，正确；③由反比例函数EMBEDEquation.DSMT4可得EMBEDEquation.DSMT4，则有在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误；∴说法正确的有①②；故选A．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．15．反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象如图所示，以下结论：①常数EMBEDEquation.DSMT4；②若函数EMBEDEquation.DSMT4的图象与EMBEDEquation.DSMT4的图象关于y轴对称，则EMBEDEquation.DSMT4；③若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在图象上，则EMBEDEquation.DSMT4；④若EMBEDEquation.DSMT4在图象上，则EMBEDEquation.DSMT4也在图象上．其中正确的结论个数有是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据反比例函数的性质得到EMBEDEquation.DSMT4，则可对①③进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对②④进行判断．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4反比例函数图象经过第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4，所以①错误；EMBEDEquation.DSMT4函数EMBEDEquation.DSMT4的图象与EMBEDEquation.DSMT4的图象关于EMBEDEquation.DSMT4轴对称，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,所以②正确；EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在图象上，EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，EMBEDEquation.DSMT4，所以③正确；EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4若EMBEDEquation.DSMT4在图象上，则EMBEDEquation.DSMT4也在图象上，所以④正确．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数EMBEDEquation.DSMT4为常数，EMBEDEquation.DSMT4的图象是双曲线，图象上的点EMBEDEquation.DSMT4的横纵坐标的积是定值EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4．16.（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知点EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图像上，且EMBEDEquation.DSMT4，则下列结论一定正确的是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的大小关系．【详解】解：∵点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4）是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图像上的两点，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，掌握图像上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．17．双曲线EMBEDEquation.DSMT4有三个点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小关系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】根据反比例的图象与性质即可得．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是双曲线EMBEDEquation.DSMT4上的三个点，且EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，又EMBEDEquation.DSMT4当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4的增大而减小，EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了反比例的图象与性质，熟练掌握反比例的图象与性质是解题关键．18．下列说法正确的是（）A．函数EMBEDEquation.DSMT4的图象是过原点的射线 B．直线EMBEDEquation.DSMT4经过第一､二､三象限C．函数EMBEDEquation.DSMT4，y随x增大而增大 D．函数EMBEDEquation.DSMT4，y随x增大而减小【答案】C【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得．【详解】A、函数EMBEDEquation.DSMT4的图象是过原点的直线，则此项说法错误，不符题意；B、直线EMBEDEquation.DSMT4经过第一､二､四象限，则此项说法错误，不符题意；C、函数EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，则此项说法正确，符合题意；D、函数EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，则此项说法错误，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质是解题关键．19．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为EMBEDEquation.DSMT4，则，EMBEDEquation.DSMT4的大小关系为（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】先根据点EMBEDEquation.DSMT4求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得．【详解】解：设反比例函数的解析式为EMBEDEquation.DSMT4，将点EMBEDEquation.DSMT4代入得：EMBEDEquation.DSMT4，则反比例函数的解析式为EMBEDEquation.DSMT4，所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大，又EMBEDEquation.DSMT4点EMBEDEquation.DSMT4在函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，且EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键．20．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点EMBEDEquation.DSMT4均在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4的大小关系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可．【详解】解：∵EMBEDEquation.DSMT4，∴图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4(k是常数，EMBEDEquation.DSMT4)的图象是双曲线，当EMBEDEquation.DSMT4，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当EMBEDEquation.DSMT4，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．21．若点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小关系为（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】分别把EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函数EMBEDEquation.DSMT4求解EMBEDEquation.DSMT4，再比较大小即可得到答案．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4＞EMBEDEquation.DSMT4＞EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，故选：EMBEDEquation.DSMT4【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，求解反比例函数值以及函数值的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．22．若点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图像上，则EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小关系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】将点的坐标代入解析式分别求的EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，从而比较大小．【详解】解：将EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4分别代入EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4故选：A．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是将y的值求出进行比较，本题属于基础题型．23．下列各点中，在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上点的坐标是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【详解】解：∵1×2=2，-2×1=-2，2×EMBEDEquation.DSMT4=1，EMBEDEquation.DSMT4×2=1，∴点EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上的点．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数EMBEDEquation.DSMT4（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．24．（2023·云南·统考中考真题）若点EMBEDEquation.DSMT4是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上一点，则常数EMBEDEquation.DSMT4的值为（

）A．3 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】将点EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函数EMBEDEquation.DSMT4，即可求解．【详解】解：∵点EMBEDEquation.DSMT4是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上一点，∴EMBEDEquation.DSMT4，故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．25．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知点EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，其中a，k为常数，且EMBEDEquation.DSMT4﹐则点M一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根据反比例函数中的EMBEDEquation.DSMT4，可知反比例函数经过第一、三象限，再根据点M点的横坐标判断点M所在的象限，即可解答【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过第一、三象限，故点M可能在第一象限或者第三象限，EMBEDEquation.DSMT4的横坐标大于0，EMBEDEquation.DSMT4一定在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了判断反比例函数所在的象限，判断点所在的象限，熟知反比例函数的图象所经过的象限与k值的关系是解题的关键．26．下列各点中，在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【详解】解：∵-2×（-6）=12，-2×6=-12，3×4=12，-4×（-3）=12，∴点（-2，6）在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上．故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数EMBEDEquation.DSMT4（k为常数，k≠0）的图象是双曲线；图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．27．若点EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4的大小关系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】分别求出y1、y2与y3的值，然后进行比较即可．【详解】解：分别把x=-2、1、4代入EMBEDEquation.DSMT4得EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4；∴y1＞y3＞y2故选：D.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是将y的值求出进行比较，本题属于基础题型．28．下列函数中，表示EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的反比例函数的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】利用反比例函数定义进行解答即可．【详解】解：A、EMBEDEquation.DSMT4不是反比例函数，故此选项不合题意；B、EMBEDEquation.DSMT4，若a=0，则不是反比例函数，故此选项不合题意；C、EMBEDEquation.DSMT4，自变量的次数不为-1，不是反比例函数，故此选项不合题意；D、EMBEDEquation.DSMT4是反比例函数，故此选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如EMBEDEquation.DSMT4（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．29．已知EMBEDEquation.DSMT4是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象上三点，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，则下列关系式不正确的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】由EMBEDEquation.DSMT4，则点EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，点EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，然后根据各象限点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图象在一，三象限，在每个象限内，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4的增大而减小，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4点EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，点EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，EMBEDEquation.DSMT4．EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4关系式不正确的是EMBEDEquation.DSMT4，故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．30．在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4中，当x＝1时，y的值为（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．－1【答案】A【分析】x＝1时代入计算即可．【详解】EMBEDEquation.DSMT4中，当x＝1时，EMBEDEquation.DSMT4．故选A【点睛】此题考查反比例函数，掌握自变量和因变量的关系式解题的关键．31．（2023·天津·统考中考真题）若点EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4的大小关系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根据反比例函数的性质，进行判断即可．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴双曲线在二，四象限，在每一象限，EMBEDEquation.DSMT4随EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大；∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键．32．（2023·湖北随州·统考中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：EMBEDEquation.DSMT4)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为EMBEDEquation.DSMT4时，电流为(

)

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】设该反比函数解析式为EMBEDEquation.DSMT4，根据当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4，可得该反比函数解析式为EMBEDEquation.DSMT4，再把EMBEDEquation.DSMT4代入，即可求出电流I．【详解】解：设该反比函数解析式为EMBEDEquation.DSMT4，由题意可知，当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4设该反比函数解析式为EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4，即电流为EMBEDEquation.DSMT4，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，求出反比例函数解析式是解题关键．33．（2023·山西·统考中考真题）已知EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则a、b、c的关系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】先根据反比例函数中EMBEDEquation.DSMT4判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】解：∵反比例函数EMBEDEquation.DSMT4中EMBEDEquation.DSMT4，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4位于第三象限，∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4∴点EMBEDEquation.DSMT4位于第一象限，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4故选：B．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．34．（2023·湖北·统考中考真题）在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上有两点EMBEDEquation.DSMT4，当EMBEDEquation.DSMT4时，有EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】根据题意可得反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象在一三象限，进而可得EMBEDEquation.DSMT4，解不等式即可求解．【详解】解：∵当EMBEDEquation.DSMT4时，有EMBEDEquation.DSMT4，∴反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象在一三象限，∴EMBEDEquation.DSMT4解得：EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，根据题意得出反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象在一三象限是解题的关键．35．（2023·广东·统考中考真题）某蓄电池的电压为EMBEDEquation.DSMT4，使用此蓄电池时，电流EMBEDEquation.DSMT4(单位：EMBEDEquation.DSMT4)与电阻EMBEDEquation.DSMT4(单位：EMBEDEquation.DSMT4)的函数表达式为EMBEDEquation.DSMT4，当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4的值为_______EMBEDEquation.DSMT4．【答案】4【分析】将EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4中计算即可；【详解】解：∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4故答案为：4．【点睛】本题考查已知自变量的值求函数值，掌握代入求值的方法是解题的关键．36．（2023·四川成都·统考中考真题）若点EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4_______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】根据题意求得EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，进而即可求解．【详解】解：∵点EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象上，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，故答案为：EMBEDEquation.DSMT4．【点睛】本题考查了比较反比例函数值，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．37．（2023·河北·统考中考真题）如图，已知点EMBEDEquation.DSMT4，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像的一支与线段EMBEDEquation.DSMT4有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．

【答案】4（答案不唯一，满足EMBEDEquation.DSMT4均可）【分析】先分别求得反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像过A、B时k的值，从而确定k的取值范围，然后确定符合条件k的值即可．【详解】解：当反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像过EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4；当反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像过EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4；∴k的取值范围为EMBEDEquation.DSMT4∴k可以取4．故答案为：4（答案不唯一，满足EMBEDEquation.DSMT4均可）．【点睛】本题主要考查了求反比例函数的解析式，确定边界点的k的值是解答本题的关键．题型二反比例函数中K的几何意义38．（2023·湖南·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像上的一点，过点A分别作EMBEDEquation.DSMT4轴于点M，EMBEDEquation.DSMT4轴于直N，若四边形EMBEDEquation.DSMT4的面积为2．则k的值是（

）

A．2 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】证明四边形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，根据反比例函数的EMBEDEquation.DSMT4值的几何意义，即可解答．【详解】解：EMBEDEquation.DSMT4轴于点M，EMBEDEquation.DSMT4轴于直N，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4四边形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，EMBEDEquation.DSMT4四边形EMBEDEquation.DSMT4的面积为2，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函数在第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的判定，反比例函数的EMBEDEquation.DSMT4值的几何意义，熟知在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积为EMBEDEquation.DSMT4是解题的关键．39．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，EMBEDEquation.DSMT4三个顶点的坐标分别为EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4关于直线EMBEDEquation.DSMT4对称，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象与EMBEDEquation.DSMT4交于点EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4的值为（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】过点B作EMBEDEquation.DSMT4轴，根据题意得出EMBEDEquation.DSMT4，再由特殊角的三角函数及等腰三角形的判定和性质得出EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，利用各角之间的关系EMBEDEquation.DSMT4，确定EMBEDEquation.DSMT4，B，O三点共线，结合图形确定EMBEDEquation.DSMT4，然后代入反比例函数解析式即可．【详解】解：如图所示，过点B作EMBEDEquation.DSMT4轴，

∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4关于直线EMBEDEquation.DSMT4对称，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，B，O三点共线，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，将其代入EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，故选：A．【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，特殊角的三角函数及反比例函数的确定，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．40．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象与过点EMBEDEquation.DSMT4的直线EMBEDEquation.DSMT4相交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4两点．已知点EMBEDEquation.DSMT4的坐标为EMBEDEquation.DSMT4，点EMBEDEquation.DSMT4为EMBEDEquation.DSMT4轴上任意一点．如果EMBEDEquation.DSMT4，那么点EMBEDEquation.DSMT4的坐标为（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象过点EMBEDEquation.DSMT4，可得EMBEDEquation.DSMT4，进而求得直线EMBEDEquation.DSMT4的解析式为EMBEDEquation.DSMT4，得出EMBEDEquation.DSMT4点的坐标，设EMBEDEquation.DSMT4，根据EMBEDEquation.DSMT4，解方程即可求解．【详解】解：∵反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象过点EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4设直线EMBEDEquation.DSMT4的解析式为EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4,∴直线EMBEDEquation.DSMT4的解析式为EMBEDEquation.DSMT4，联立EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，设EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4的坐标为EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与反比例数交点问题，待定系数法求解析式，求得点EMBEDEquation.DSMT4的坐标是解题的关键．41．（2023·湖南·统考中考真题）如图，矩形EMBEDEquation.DSMT4的顶点EMBEDEquation.DSMT4和正方形EMBEDEquation.DSMT4的顶点EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图像上，点EMBEDEquation.DSMT4的坐标为EMBEDEquation.DSMT4，则点EMBEDEquation.DSMT4的坐标为（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根据EMBEDEquation.DSMT4经过EMBEDEquation.DSMT4确定解析式为EMBEDEquation.DSMT4，设正方形的边长为x，则点EMBEDEquation.DSMT4，代入解析式计算即可．【详解】∵EMBEDEquation.DSMT4经过EMBEDEquation.DSMT4，∴解析式为EMBEDEquation.DSMT4，设正方形的边长为x，则点EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4（舍去），故点EMBEDEquation.DSMT4，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的解析式，正方形的性质，解方程，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．42．（2023·广西·统考中考真题）如图，过EMBEDEquation.DSMT4的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交EMBEDEquation.DSMT4的图象于B，D两点，以EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4为邻边的矩形EMBEDEquation.DSMT4被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4的值为（

）

A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】设EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，根据坐标求得EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，推得EMBEDEquation.DSMT4，即可求得．【详解】设EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4∵点A在EMBEDEquation.DSMT4的图象上则EMBEDEquation.DSMT4，同理∵B，D两点在EMBEDEquation.DSMT4的图象上，则EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4，又∵EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，矩形的面积公式等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．43．（2023·福建·统考中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的图象的四个分支上，则实数EMBEDEquation.DSMT4的值为（）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．3【答案】A【分析】如图所示，点EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上，证明EMBEDEquation.DSMT4，根据EMBEDEquation.DSMT4的几何意义即可求解．【详解】解：如图所示，连接正方形的对角线，过点EMBEDEquation.DSMT4分别作EMBEDEquation.DSMT4轴的垂线，垂足分别为EMBEDEquation.DSMT4，点EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上，

∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4．∵EMBEDEquation.DSMT4点在第二象限，∴EMBEDEquation.DSMT4．故选：A．【点睛】本题考查了正方形的性质，反比例函数的EMBEDEquation.DSMT4的几何意义，熟练掌握以上知识是解题的关键．44．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，矩形EMBEDEquation.DSMT4的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点D及矩形EMBEDEquation.DSMT4的对称中心M，连接EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4的面积为3，则k的值为（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】设EMBEDEquation.DSMT4点的坐标为EMBEDEquation.DSMT4，根据矩形对称中心的性质得出延长EMBEDEquation.DSMT4恰好经过点B，EMBEDEquation.DSMT4，确定EMBEDEquation.DSMT4，然后结合图形及反比例函数的意义，得出EMBEDEquation.DSMT4，代入求解即可．【详解】解：∵四边形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，设EMBEDEquation.DSMT4点的坐标为EMBEDEquation.DSMT4，∵矩形EMBEDEquation.DSMT4的对称中心M，∴延长EMBEDEquation.DSMT4恰好经过点B，EMBEDEquation.DSMT4，

∵点D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4在反比例函数的图象上，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．45．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，EMBEDEquation.DSMT4过原点EMBEDEquation.DSMT4，底边EMBEDEquation.DSMT4轴，双曲线EMBEDEquation.DSMT4过EMBEDEquation.DSMT4两点，过点EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4轴交双曲线于点EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4的值是（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】设EMBEDEquation.DSMT4，根据反比例函数的中心对称性可得EMBEDEquation.DSMT4，然后过点A作EMBEDEquation.DSMT4于E，求出EMBEDEquation.DSMT4，点D的横坐标为EMBEDEquation.DSMT4，再根据EMBEDEquation.DSMT4列式求出EMBEDEquation.DSMT4，进而可得点D的纵坐标，将点D坐标代入反比例函数解析式即可求出EMBEDEquation.DSMT4的值．【详解】解：由题意，设EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4过原点EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，过点A作EMBEDEquation.DSMT4于E，∵EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，点D的横坐标为EMBEDEquation.DSMT4，∵底边EMBEDEquation.DSMT4轴，EMBEDEquation.DSMT4轴，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴点D的纵坐标为EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，中心对称的性质，等腰三角形的性质等知识，设出点B坐标，正确表示出点D的坐标是解题的关键．46．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，EMBEDEquation.DSMT4平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，EMBEDEquation.DSMT4，点D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其横坐标为1，若反比例函数EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的图像经过点B，D，则k的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】设EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4根据反比例函数的性质，列出等式计算即可．【详解】设EMBEDEquation.DSMT4，∵点B，C的横坐标都是3，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4平行于x轴，点D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其横坐标为1，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数解析式的确定，熟练掌握ｋ的意义，反比例函数的性质是解题的关键．47．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，点A在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像的一支上，点B在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形EMBEDEquation.DSMT4是面积为9的正方形，则实数k的值为______．

【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】如图：由题意可得EMBEDEquation.DSMT4，再根据EMBEDEquation.DSMT4进行计算即可解答．【详解】解：如图：

∵点A在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像的一支上，点B在反比例函数EMBEDEquation.DSMT4图像的一支上，∴EMBEDEquation.DSMT4∵四边形EMBEDEquation.DSMT4是面积为9的正方形，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4．故答案为：EMBEDEquation.DSMT4．【点睛】本题主要考查了反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数图像线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为k的绝对值．48.（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4位于平面直角坐标系中，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4恰好经过点C，则EMBEDEquation.DSMT4______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】过点C作EMBEDEquation.DSMT4轴于点D，由题意易得EMBEDEquation.DSMT4，然后根据含30度直角三角形的性质可进行求解．【详解】解：过点C作EMBEDEquation.DSMT4轴于点D，如图所示：

∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，在EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴点EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故答案为：EMBEDEquation.DSMT4．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质及含30度直角三角形的性质是解题的关键．题型三反比例函数与一次函数49．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，反比例函数EMBEDEquation.DSMT4与一次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象交于点EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数EMBEDEquation.DSMT4与一次函数EMBEDEquation.DSMT4的表达式；(2)当EMBEDEquation.DSMT4时，求线段EMBEDEquation.DSMT4的长．【答案】(1)反比例函数的表达式为EMBEDEquation.DSMT4；一次函数的表达式为EMBEDEquation.DSMT4；(2)EMBEDEquation.DSMT4【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）先求得直线EMBEDEquation.DSMT4的表达式为EMBEDEquation.DSMT4，再分别求得EMBEDEquation.DSMT4的坐标，据此即可求解．【详解】（1）解：∵反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴反比例函数的表达式为EMBEDEquation.DSMT4；∵一次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象经过点EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEqua