2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第2课时 多项式除以单项式教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能理解并掌握多项式除以单项式的运算方法，能够运用逻辑推理的方式解决问题。

2.数学建模：通过具体的例子，让学生学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用整式除法的方法解决问题。

3.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，能够通过数据分析来得出结论。

4.数学运算：让学生掌握多项式除以单项式的运算规则，提高学生的数学运算能力。

5.数学抽象：通过学习整式除法，使学生能够抽象出数学问题的本质，培养学生的数学抽象思维。

6.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，并能运用所学知识解决实际问题。三、学情分析本节课的授课对象为七年级学生，他们已经掌握了整式的基本概念和运算规则，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。但在实际操作中，部分学生可能对多项式除以单项式的运算规则理解不深，容易混淆。

1.知识方面：学生在之前的学习中已经掌握了整式、单项式、多项式的概念，以及整式的加减法运算。大部分学生能够熟练运用这些知识解决简单问题，但少数学生对这些概念的理解不够深入，容易在实际运算中出错。

2.能力方面：学生在之前的学习中已经具备了一定的逻辑推理、数学运算和数据分析能力。他们在解决一些简单的数学问题时，能够运用所学知识进行分析、推理和计算。然而，部分学生在面对复杂的数学问题时，可能缺乏解决问题的策略和方法，需要进一步提高。

3.素质方面：大部分学生对数学学科具有一定的兴趣，学习态度端正。他们在课堂上能够认真听讲、积极参与讨论，对数学问题充满好奇心。然而，部分学生可能对数学学科的热情不高，学习积极性较低，这对他们的学习成绩和学科素养产生了一定的影响。

4.行为习惯方面：学生在之前的学习中已经养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、认真复习课本内容等。但部分学生在课堂上的注意力不够集中，容易受到外界因素的干扰。此外，部分学生在遇到问题时，可能缺乏主动请教老师和同学的习惯，导致问题得不到及时解决。

针对以上学情分析，本节课的教学重点在于帮助学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，提高他们的逻辑推理和数学运算能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生给予适当的指导和帮助，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。同时，注重培养学生在课堂上的注意力集中，提高课堂效果。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学生的实际情况，将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师将运用讲授法，系统地、逻辑性地向学生讲解多项式除以单项式的运算规则及其应用，帮助学生建立完整的知识体系。

（2）案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

（3）小组合作学习：将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，以提高学生的合作能力和团队精神。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，将设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个实际问题，引发学生对多项式除以单项式的兴趣，激发学生的思考。

（2）新课讲解：在讲解新知识时，教师将结合PPT、例题和互动环节，让学生在听讲过程中积极思考、提问。

（3）练习环节：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检测他们对于新知识的掌握程度。同时，教师将提供解答和指导，帮助学生巩固所学知识。

（4）小组讨论：将学生分成小组，让他们针对某个具体问题进行讨论，共同探讨解题策略。通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

（5）总结环节：在课程结束前，教师将引导学生对所学知识进行总结，加深学生对多项式除以单项式运算规则的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，将采用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：教师将制作精美的PPT，通过图文并茂的形式，生动展示多项式除以单项式的运算规则及其应用，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：适时播放一些数学教学视频，让学生更直观地了解多项式除以单项式的运算过程，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：引导学生利用在线数学工具进行练习和探索，提高学生的自主学习能力。

（4）纸质教材和练习册：教师将引导学生使用纸质教材和练习册，进行课堂学习和课后巩固。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习的目标和要求。

-设计预习问题：围绕“多项式除以单项式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解多项式除以单项式的基本概念和运算规则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果，如笔记、思维导图或问题等，提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际问题或案例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解多项式除以单项式的运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演或实验等活动，让学生在实践中掌握运算技能。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演或实验等活动，体验运算的实际应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解多项式除以单项式的运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，掌握相关的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源，如书籍、网站或视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，巩固所学知识。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的多项式除以单项式的运算规则和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果本节课结束后，学生应该能够达到以下学习效果：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握多项式除以单项式的运算规则，理解除法运算在整式运算中的重要性，并能够运用所学知识解决相关的数学问题。

2.能力提升：通过课堂学习和实践活动，学生的逻辑推理能力、数学运算能力和问题解决能力得到提升。他们能够运用逻辑推理的方式解决问题，提高数学运算的准确性和效率。

3.思维发展：学生在解决数学问题的过程中，能够运用数据分析、数学抽象和数学建模等思维方式，培养数学思维习惯，提高思维的深度和广度。

4.自主学习：学生能够养成自主学习的习惯，通过预习、课堂学习和课后作业，主动探索数学知识，提高学习效果。他们能够独立思考问题，主动寻找解决问题的方法和策略。

5.合作交流：学生在小组讨论和合作活动中，能够与他人积极交流、分享自己的想法和成果，培养团队合作意识和沟通能力。他们能够倾听他人的意见，接受他人的帮助，提高解决问题的效率和质量。

6.情感态度：学生对数学学科的情感态度得到积极转变，他们能够感受到数学知识的魅力和实用性，对数学学习保持兴趣和热情。他们能够积极面对数学学习中遇到的困难和挑战，勇于克服困难，培养坚持不懈的学习精神。七、课堂小结，当堂检测课堂小结

本节课我们学习了多项式除以单项式的运算规则，学生应该能够理解和掌握以下内容：

1.理解多项式除以单项式的概念，明确运算规则。

2.能够运用多项式除以单项式的运算规则，解决相关的数学问题。

3.掌握多项式除以单项式的运算步骤，能够准确进行计算。

4.能够运用逻辑推理的方式，解决多项式除以单项式的问题。

5.能够运用数据分析的方法，解决多项式除以单项式的问题。

6.能够运用数学建模的方法，解决多项式除以单项式的问题。

当堂检测

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，我们进行以下当堂检测：

1.计算以下多项式除以单项式的结果：

（1）2x^3-5x^2+4x+3÷(x-2)

（2）3x^2-4x+5÷(x+1)

（3）4x^3-2x^2+3x+1÷(x-1)

2.解释多项式除以单项式的运算规则，并举例说明。

3.给出一个实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的运算规则解决。

4.设计一个多项式除以单项式的题目，要求学生独立完成。

5.让学生解释多项式除以单项式的运算步骤，并演示计算过程。

6.让学生运用逻辑推理的方式，解决一个多项式除以单项式的问题。

7.让学生运用数据分析的方法，解决一个多项式除以单项式的问题。

8.让学生运用数学建模的方法，解决一个多项式除以单项式的问题。

9.让学生总结本节课所学的内容，并提出自己的疑问。

10.让学生讨论本节课所学的内容，分享自己的学习心得和经验。八、课后拓展1.拓展内容

为了进一步巩固本节课所学的内容，拓展学生的数学视野，我们推荐以下阅读材料和视频资源：

-阅读材料：《数学思维》杂志，其中包含了多项式除以单项式的相关文章，帮助学生更深入地理解运算规则和应用。

-阅读材料：《数学探秘》系列书籍，介绍了多项式除以单项式的历史背景、发展历程和应用实例。

-阅读材料：《多项式除以单项式：原理与应用》专题文章，详细介绍了多项式除以单项式的原理和实际应用。

-阅读材料：《数学之美：从多项式除以单项式到现代数学》专题文章，探讨了多项式除以单项式在现代数学中的应用和意义。

-视频资源：《多项式除以单项式：原理与方法》教学视频，通过直观的动画和实例讲解，帮助学生更好地理解运算规则。

-视频资源：《多项式除以单项式的实际应用》视频，展示了多项式除以单项式在实际生活中的应用，如工