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2025年普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷第九章立体几何（基础卷）选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知正方体中，直线与直线所成角的大小为（

）A． B． C． D．2．在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为（

）A． B． C． D．3．已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（

）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．A．①② B．②③ C．①③ D．③④4．已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是（

）A． B． C． D．5．设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（

）A．若，，则 B．若，，C．若，，则 D．若，，，则6．对于平面和两条直线，下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若与所成的角相等，则C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则7．已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥底面的半径为（

）A．1 B． C． D．28．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（

）A． B．4 C． D．10．若某圆锥的母线与底面所成的角为，且其母线长为4，则该圆锥的体积为（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则圆锥的侧面积为.12．在正方体中，与平面所成角的大小为.13．若一个圆柱的底面半径和母线长都是1，则这个圆柱的体积是.14．已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则其体积为．15．已知球的表面积为，则该球的体积为．三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积.17．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．18．如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：.19．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

(1)求三棱柱的表面积；(2)求证：平面．20．如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：平面；(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.21．如图，在正方体中，，求：(1)异面直线与所成角的大小；(2)求点到平面的距离．22．如

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