初一数学单元作业优化设计方案

初一数学单元作业优化设计方案

初一数学单元作业优化设计方案在初中数学教学中，作

业布置是课堂教学的重要环节，发挥着巩固知识、训练技巧、发

展能力、反馈教学效果的重要作用.笔者结合日常的初中数学教学

工作，谈谈对初中数学作业设计的思考与尝试.

一、初中数学作业设计的现状分析

在日常教学活动中，一些教师往往只注重课堂教学的研究，

而忽视对作业的系统筹划.有的只图量，不求质，一味地搞题海战

术，导致学生思维活动空间减小，不利于能力发展；有的作业内

涵与知识点不够系统，片面注重难题、怪题训练，忽视基本知识

的巩固；有的作业内容设计不科学，忽视了学生的差异性，层次

不明，重点不突出有的作业形式单一枯燥，让学生找不到作业的

乐趣，自然对作业的积极性不高.

这些问题的存在影响了作业的效果、学习的效率，致使教学

低效，究其原因在于教师没有真正认识到作业的地位和作用，不

能科学地设计作业布置这一教学环节，作业的作用未能够得到充

分的开发和利用.学生因为缺乏合适、有针对性的作业，而产生了

应付、抄袭、少做、不做等情形，有的学生甚至因为老师的题海

战术而对作业、学习产生厌烦和抵触情绪，部分学生形成严重的

学习障碍.

二、初中数学作业有效设计的几个要点

《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向

全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的

数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.在初中数学作业设

计这一环节中也必须遵循这一要求，必须重新构建一种知识与能

力，理论与实践结合，符合素质教育要求的作业模式，促进学生

能力素质的全面提高.

1.作业设计系统性

在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连贯

性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求.首先

要加强双基训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的

基础，是培养思维、提高能力的根本.在作业设计中，要求学生首

先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握，对基础知识的基

本运用能力的培养.其次要注重学习内容重难点的把握，充分利用

学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难

点分解于作业中，循序渐进地掌握知识.另外要注意知识的整体性,

一方面注意复习巩固已有知识，与旧知识衔接起来，另一方面为

后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形

成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性.

2.作业内容精练性

将不在勇而在谋，兵不在多而在精.同样，学生的作业不是多

多益善，而在于精练.首先应注意数学作业的质，作业应结合课堂

所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性和全面性.在作业的选

编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、

巩固性的原则.教师要切忌不加深入思考信手拈来的作业布置方

式，也忌不切合学生实际好高鹫远或刁钻怪偏的作业布置，注意

充分发挥数学作业应有的能效.其次还应科学地控制数学作业的

量.作业量的确定受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面

因素的制约，不能一概而论.应减少不必要的重复练习，精心选择,

利用各种教学资源，为学生布置高质量的、典型性的作业题，以

达到练一题而通一类的效果.

3.作业形式多样性

教育学家乌申斯基说，没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀

学生探求真理的欲望，兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习

的一种意志力量.而初中数学中布置的作业大都为笔答题型作业,

单调的作业让学生感到乏味，不但降低了学生做作业的兴趣、积

极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能.因此，在作业的形

式上要注意变化，实现作业形式的多样性，让学生体会到数学的

趣味性，感觉到成功的快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，

及对数学的兴趣.如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探

究作业等，让学生运用所学知识与生活实践结合，既巩固了数学

知识，又增强了应用数学的能力，让学生融入社会，实现数学学

科的课内外联系，学科间融合，全面提高数学素养和实践能力.

4.作业布置层次性

不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面

的自然差异，对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不

合理，需要实行因材施教的教育原则.创设具有层次性的数学作业,

能让各类学生在数学学习中得到不同的发展.事实上，教育是一个

生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机.

设计作业时，要针对学生的差异，根据教学的需要，不同层

次的习题，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、

方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好

处，让学生每解一题，都能体会到其中蕴含的规律，领略到解题

的意境和命题的构思.作业分层化处理，有利于提高学生作业的积

极性.在备课中，教师可以在作业中设置必答题与选做题，选做题

不作统一要求，将定量作业改为弹性作业.教师对学生的作业在难

易上、数量上有了合理地的调控，可以使学困生缓解过重的心理

压力，又使优等生的探究能力得到培养.

对同一问题还可以尽可能多角度设问.设问的梯度由易到难，

使学生踏着阶梯一步一步探索，让每名学生都能获得不同程度的

成功尝试.设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达

到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性.

实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课

业负担.随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作业设计这一

教学环节还有待我们更多教师的创造性工作，加强研究，不断完

善，真正落实，使其在整个教学过程中发挥应有的作用.

初一数学单元作业优化设计方案

摘要在新课程的实施中，重要的是转变学习方式。师生互动

、自主、合作、探究等方式成为学生主要的学习形式，在这中间

作业的设计与评价是一个基本环节。本文中笔者就数学作业内容

的设计，介绍了几种方法，以期提高数学教学质量。

关键词数学作业；设计

作业设计，是数学教学工作中的基本环节，是实施素质教育

、进行课程改革的重要载体，也是促使学生认知、能力、情感全

面协调发展的重要途径，还是学生学习数学、发展思维的一项经

常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。长期以来，部

分老师布置作业很少顾及学生的学习差异，一刀切让学生平等地

完成作业题。学习好的感觉吃不饱，水平一般的难于提高，学习

有困难的吃不了。作业经常出现抄袭、马虎应付、不能按时完成，

或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬等现象，久而久之对

学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。

因此，教师应该精心设计与安排课外作业，力避重复性、防止单

一化、克服封闭性。设计时注意由浅入深、逐步提高，力求突出

重点与关键、合理搭配题型，强化习题的趣味性与训练性、层次

性与全面性、探索性与开放性，让学生能飞的飞起来，能跑的跑

起来，该扶的扶一把，使学生作业时不仅能够积极地掌握数学知

识，而且创造性思维能够得到培养和发展。下面本人结合近几年

的教学谈谈优化设计作业的一些尝试

1.数学作业要激发学生内驱力，变功力性作业为情趣性作业

苏霍姆林斯基说得好：学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习

和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到

自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟

大而感到骄傲，这就是兴趣。为了唤起学生的学习兴趣，作业设

计要摆脱机械重复、枯燥乏味、死记硬背。题型活一点、新一点、

趣一点、奇一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造

性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，激发学生兴趣，使之

产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。如：在学习黄金分

割后我布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解黄

金分割的应用。从交上来的作业中，看到了许多让教师赞叹不已

的答案。如:

(1)黄金分割在几何作图中的应用。如，顶角为36deg；的等

腰三角形，作底角的平分线，与对边的交点就是该边的黄金分割

点，这样的三角形叫黄金三角形，利用黄金三角形可以画出圆的

内接正十边形。

(2)黄金分割在建筑中的应用。如，古埃及的金字塔，古雅

典的他依神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳

斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着黄金分割。

(3)黄金分割在音乐、美术方面的应用。如，世界名画最后

的晚宴中犹太人的位置就处在黄金分割点上；中外许多著名的乐

章，像《十面埋伏》、《命运》、《蓝色的多瑙河》等的高潮都落在全

曲中的黄金分割点处。

(4)黄金分割在日常生活中的应用。如，我们通常看到的课

本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容

易引起美感；在拍照时，我们常把主景物置于接近于画面的黄金

分割点处，这样拍出的照片会显得更协调、悦目；舞台上的报幕

员报幕时总是站在接近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果好,

而且显得自然大方。

(5)我国著名数学家华罗庚，生前对0.618(黄金比的近似

值)作了深入的研究。他以黄金分割为依托，创造发明了优选理

论，这种方法，在科研和生产的应用中，取得了显著的经济效益。

趣味浓厚的作业，把知识点融在情景之中，不是靠多题量或复杂

计算来训练学生的计算能力，而是让学生根据自己的生活经验、

知识靠灵活运用方法解决实际问题。这样的作业形式不仅达到了

训练的目的，还激发学生智力潜能与学习兴趣，促使学生接受知

识并进行再创造学习。

2.数学作业要防止单一化，突出层次性与全面性学生的身心

发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异。要想

让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获成功体验，必须采

取作业分层的策略，让学生选择适合自己的作业题，品尝属于他

们自己的果子。即教师要坚持差异理论，找准学生学习的最近发

展区，设计布置适宜不同层次学生的分档作业，让他们各尽其能、

各展其思，提高作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，

要求学生根据自己的学习水平与能力，选择能够独立完成的作业。

在作业过程中，鼓励他们不畏困难，努力向更高一层次挑战。作

业题的设计上不封顶下保底，定内容不定人数，让学生在跳一跳

的过程中不断提高学习能力，获得学习乐趣。分档作业的编排设

计一般遵循以下原则：对低层生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓

励；对中层生：有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层生：有

变化、有综合、主动走、促能力。设计题型按以下的要求进行：

2.1基础作业：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的

知识和最基本的技能训练，作业来源于课本例题的调整。这类题

目学习困难生吃得了，通过训练，学会最基本的知识，掌握最基

本的技能。减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。

2.2提高作业：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识

和基本技能的训练（包括变式、判断比较和一般综合题等），作业

来源于课后作业和相对应的学习指导训练题。本档作业题大多数

学生通过训练，掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学

习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。

2.3拔尖作业:作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、

提高题（它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等）,

作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编

的补充题。班级学有余力的学生，在完成中等作业的基础上，再

完成拔尖作业。通过训练，学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学

生思路和知识面.培养勇于创新的能力。实践证明：分档作业能

够减轻学生过重的课业负担，达到人人各有所得，人人得到发展

的教学目标。

3.数学作业要克服封闭性，追求探索性与开放性在人的心灵

深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研

究者、探索者。以往一味要求学生按课本做习题，以期考试中能

有好成绩，这是一种短视行为。我们必须把学生从题海中解放出

来，精心设计能体现数学学习探索性、开放性的练习题。在教学

过程中，每个章节，段，期考前，我都叫每一位学生出一份试卷，

自己把握重点，难点，设计试卷格式，并把所有的试卷收集上来

编号，每个学生又随机抽取一份来做，命题者理所当然成为评卷

人。同学们热情高涨，试卷设计从内容到形式都可以和老师的媲

美。每次师生共同评出最佳试卷5—10份，在全班展示。事实证

明这对学生知识的巩固，兴趣的提高，同学之间的协作等各方面

大有帮助，起到了事半功倍的作用。综上所述，作业设计的改革

是为了实现学生的主体地位，让他们主动发现和探索问题，是为

了挖掘学生的潜能，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地

发展。作业改革要切实减轻学生过重的课业负担，使完成作业成

为激励学生学习的重要手段，成为学生主动参与学习、发现问题

、解决问题以及体验成功乐趣的活动。

参考文献

[1]和学新.新一轮基础教育课程改革解读[M]2002.1.

[2]邵瑞珍等.《教育心理学》，上海教育出版社1983年版.

[3]全日制义务教育《数学课程标准》北京师范大学出版社.

初一数学单元作业优化设计方案

1设计差异性作业、让学生分层中求知

从教育心理学角度看，学生的身心发展受先天、后天各种因

素的影响，存在着很大差异。要想让不同层次的学生都能在完成

作业的同时获得成功的体验。教师就必须采取分层次作业的策略,

让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，品尝属于自己

的成果。在教学中，教师要有充足的时间思考和寻找相关的理论

指导我们的实践。我们教师在不断的尝试中，发现设计的作业如

能坚持差异性理论，找准学生的最近发展区，就能满足一部分初

中生学习习惯较差、缺乏学习兴趣的学生特点，激发学生学习数

学的积极性

设计和布置适宜不同层次学生的分层次作业，让学生根据自

己的能力和兴趣需要自主选择。如以作业超市的形式建立作业库,

让学生像逛超