高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)5.6函数y=Asin(ωx+φ)(精练)(原卷版+解析)

5.6函数y=Asin(ω1解析式1．(2023大同开学考）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A． B．C． D．2．(2023福州期末）已知函数（，）部分图像如图所示，．3．(2023宣威期末）直线都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递增，则函数的解析式为．4．(2023高一下·南昌期末）已知函数的部分图象如图所示，则.2伸缩平移1．(2023上海）将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的图象关于直线对称，则（）A． B． C．0 D．2．(2023湖北开学考）要得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度3.(2023开封）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A． B．C． D．4．(2023商洛期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（）A． B．C． D．5．(2023南宁期末）函数的部分图象如图所示，则函数的图象可以由的图象（）A．向左平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到C．向右平移个单位长度得到 D．向右平移个单位长度得到6．(2023高一下·达州期末）函数的部分图象如图，的最小正零点是，要得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位7．(2023·黑龙江齐齐哈尔·高一期末）函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（）A． B．C． D．8．(2023高一下·汕尾期末）已知函数（），将图象上所有点向右平移个单位，得到奇函数的图象，则常数的一个取值为.3三角函数的综合运用1．(2023高一下·濮阳期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A．函数的图象关于点对称B．C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增2．(2023贵港期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（）A． B． C． D．3．(2023高一下·柳州期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．44．(2023高一下·临湘期末）（多选）将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有（）A．的图象关于点对称B．的图象关于对称C．在上的值域为D．在上单调递减5．(2023高一下·常德期末）（多选）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象的周期为B．函数f(x)的图象关于点（，0）对称C．函数f(x)在区间[－，]上的最大值为2D．直线与）图像所有交点的横坐标之和为6．(2023舟山期末）（多选）已知函数的图象如下图所示，下列说法正确的是（）A．的解折式为B．函数的图象关于点中心对称C．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的新函数为奇函数D．函数图象的对称轴方程是7．(2023高一下·深圳期末）（多选）把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（）A．最小正周期为B．在区间上的最大值为C．图像的一个对称中心为D．图像的一条对称轴为直线5.6函数y=A1解析式1．(2023大同开学考）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A． B．C． D．答案:D解析：由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），.故答案为：D.

2．(2023福州期末）已知函数（，）部分图像如图所示，．答案:解析：由图可知，，即，所以.故答案为：3．(2023宣威期末）直线都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递增，则函数的解析式为．答案:解析：由题意，为的两条相邻的对称轴，且当时取得最小值，当时取得最大值.故周期，故，解得.又当时取得最大值，故，即，又，故.所以故答案为：4．(2023高一下·南昌期末）已知函数的部分图象如图所示，则.答案:2解析：由题意，过和，故，因为，故，故，根据图示是正半轴的第一个零点，故有，故解得故答案为：22伸缩平移1．(2023上海）将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的图象关于直线对称，则（）A． B． C．0 D．答案:D解析：由已知，的图象关于直线对称，则，又，所以，所以，所以．故答案为：D．2．(2023湖北开学考）要得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度答案:A解析：又所以将的图像向左平移个单位长度，可得的图像故答案为：A3.(2023开封）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A． B．C． D．答案:A解析：将函数向右平移个单位长度得到，纵坐标不变，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到，所以，故答案为：A.4．(2023商洛期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（）A． B．C． D．答案:A解析：因为的最小正周期为，所以．将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．故答案为：A.5．(2023南宁期末）函数的部分图象如图所示，则函数的图象可以由的图象（）A．向左平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到C．向右平移个单位长度得到 D．向右平移个单位长度得到答案:D解析：由图可知，，则，所以．由，，得，所以．函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，所以D符合题意．故答案为：D6．(2023高一下·达州期末）函数的部分图象如图，的最小正零点是，要得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位答案:B解析：由图象可得，点的图象上，所以，因为，所以，所以，将函数的图象向左平移个单位可得的图象.故答案为：B.7．(2023·黑龙江齐齐哈尔·高一期末）函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（）A． B．C． D．答案:A解析：根据函数（，，）的部分图象，可得，，∴．结合五点法作图可得，∴，．将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），可得的图象．再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象．令，求得，可得函数的单调递增区间为，，令，可得一个增区间为.8．(2023高一下·汕尾期末）已知函数（），将图象上所有点向右平移个单位，得到奇函数的图象，则常数的一个取值为.答案:（满足都正确）解析：将图象上所有点向右平移个单位，得：，又为奇函数，，即，，解得：，常数的一个取值为，故答案为：（满足都正确）。3三角函数的综合运用1．(2023高一下·濮阳期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A．函数的图象关于点对称B．C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增答案:C解析：由图象可得：A=2，最小正周期为，所以，又又，所以，所以.对于A，，所以是f(x)的一个对称中心，A正确，不符合题意；对于B，，B正确，不符合题意；对于C，，C错误，符合题意；对于D，令，解得：，令，所以D正确，不符合题意.故答案为：C.2．(2023贵港期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（）A． B． C． D．答案:C解析：因为的最小正周期为，所以．将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，当，，所以的值域为．故答案为：C3．(2023高一下·柳州期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4答案:A解析：函数的图象向左平移个单位，得到函数，若，则，所以，即，所以的最大值为1.故答案为：A.4．(2023高一下·临湘期末）（多选）将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有（）A．的图象关于点对称B．的图象关于对称C．在上的值域为D．在上单调递减答案:ABD解析：函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得，又因为为偶函数，故轴为的对称轴，即，解得，，，，的对称中心：令，即对称中心为，当时，对称中心为，A选项正确；对称轴：令，当时，对称轴为，B选项正确；，，C选项错误；的单调递减区间：令，即，又因为，故函数在上单调递减，D选项正确；故答案为：ABD.5．(2023高一下·常德期末）（多选）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象的周期为B．函数f(x)的图象关于点（，0）对称C．函数f(x)在区间[－，]上的最大值为2D．直线与）图像所有交点的横坐标之和为答案:AC解析：依题意，，得，A符合题意；，，则，当时，取最小值，则，得，即，当时，，B不符合题意；当[－，]，则，则，C符合题意；，则，设直线与）图像所有交点的横坐标为，则，解得，D不符合题意；故答案为：AC.6．(2023舟山期末）（多选）已知函数的图象如下图所示，下列说法正确的是（）A．的解折式为B．函数的图象关于点中心对称C．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的新函数为奇函数D．函数图象的对称轴方程是答案:ACD解析：对于A，由图象知：，，解得：；，，解得：，又，，，A符合题意；对于B，由图象可知：是的一条对称轴，B不符合题意；对于C，向右平移个单位长度得：，，所得函数为奇函数，C符合题意；对于D，令，解得：，的对称轴为，D符合题意.故答案为：ACD.7．(2023高一下·深圳期末）（多选）把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐