2020-2021八年级数学八年级数学第一学期单元试卷

2020-2021八年级数学八年级数学第一学期单元试卷

班级：座号：姓名:

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、等腰三角形的底角是。（填“锐角、直角或钝角”）

2、在△ABC中，已知乙4=40。,/8=70。，贝I」△ABC的形状是

3、到三角形三个顶点距离相等的点是

的交点。

4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是o

5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为前恒这时的

实际时间应该是：.

6、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对

称的点在第四象限，则点P的坐标是.

7、已知点A（a,b）关于x轴对称点的坐标是（a,—12）,关于y

轴对称点的坐标是（5,b）,则A点的坐标是.

8、已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为7cm,此等腰三角形

的周长为。

9、如图1,若AACD的周长为7cm,DE为AB边的垂直平分线，则

AC+BC=cm.

10、如图2,在AABC中，ZA=90°,BD是/ABC的平分线，DE是BC

的垂直平分线，则NC=A*

一

BD\CcEB

二、选择题：（每小题3分，共18分）（图1）（图2）

11、已知点P（—2,1）,那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是（）.

A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（-1,2）D.（2,1）

12、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形

13、若等腰三角形的底角比顶角大15。，那么顶角为（）

A.45°B.40°C.55°D.50°

14、如图3,已知在AABC中，NABC=90。，ZA=30°,BD±AC,

DE±BC,D、E为垂足，下列结论正确的是（）

A、AC=2ABB、AC=8ECC、CE’BDD、BC=2BD.

2

15、如图4,已知△ABC是等边三角形，点。是BC上任意一点，0E、

OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1,则OE+OF的值为（）.

A.-B.1C.2D.不确定

2

16、如图5：AABC中，D点在BC上，现有下列四个命题:①若AB=AC,

则ZS=ZC,②若AB=AC,N1=N2,则AD±BC,BD=DC,③若

AB=AC,BD=CD,则AO_LBC,Nl=N2,（4）若AB^AC,AD±BC,则

BO=6C,N1=N2,其中正确的有（）

（图3）（图4）

三.解答题：（共52分）

17、（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和

15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。

18、（5分）如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛,

欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你

在图中画出牛饮水的位置。（保留痕迹）

.L

19、（7分）试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表

格中。

正多边形的边数34567_8_

对称轴的条数|||||

根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。

20、（7分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a,ZABC=15。，CD是腰

AB上的高，求CD的长。

21、（7分）已知：如图，AB=AD,ZABC=ZADCo求证：BC=DCo

AC

B

22、（7分）如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB、

AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FCo证明：这两根彩线的长相等。

23、（7分）将下面三个论断其中的两个作为条件,另一个作为结论,

组成一个证明题，并完成证明过程。（1）AD〃BC（2）AB=AC（3）Z1=Z2

题目：已知NC4E是A4BC的外角，

求证：

证明：

24、（7分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的

问题：学习等腰三角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个

问题：“已知等腰三角形ABC的4=50。，请你求出其余两角。”

同学们经过片刻思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是50。和

80。。”王华同学说：“其余两角是65。和65。”。还有一些同学也提出了一些

不同的看法

（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受。（用一句话表达）

八年级数学第一学期单元试卷参考答案

（内容：第十四章轴对称）

一、填空题：

1、锐角2、等腰三角形3、三角形三边垂直平分线

4、圆5、20：156、（一3,—2）7、（一5,12）

8、15cm或18cm9、7cm10、30°

二、选择题：11、B12、A13、D14、B15、B16、D

三、解答题：

17、腰长为10cm,底长为4cm*B

A

19、3、4、5、6、7、8,,

.______£_______.L

正n边形有n条对称轴..

20、CD=a

Bl

21、连结BD,利用等腰三角形的性质、

22、方法不唯一，证明略。

23、方法不唯一，证明略。

24、(1)上述两位同学回答的均不全面，应该是，其余两角的大小