新人教小学五年级数学上册多边形的面积《组合图形的面积》示范教学设计

《组合图形的面积》教学设计教学内容教科书第97页的内容。教学目标1．使学生明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积的方法。2．使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。3．渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。教学重点理解组合图形面积的多种计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。教学准备教具：教学课件、各种平面图形。学具：七巧板、基本图形学具。教学过程一、新课导入师：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？预设：正方形、三角形、平行四边形……师：你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的意义：组合图形是由一些基本图形组合而成的。师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）二、探究新知（一）认识组合图形1．自主探究。师：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。出示教科书第97页的各种图形。师：这些组合图形里有哪些学过的图形？同学们试着找一找。出示【学习任务一】。小组合作，找出情境图中的组合图形是由哪些图形组成的，并汇报交流。2．汇报交流。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗由两个梯形组成，或由一个长方形和两个三角形组成，队旗还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面由一个三角形和一个正方形组成。风筝的面由四个小三角形组成。由七巧板拼成的长方形是由五个三角形、一个正方形和一个平行四边形组合而成的。师：生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。师：关于组合图形，你们还想研究它的什么知识？学生可能想到研究组合图形的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨：组合图形的周长就是围成组合图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。（二）探究组合图形的面积出示教科书第97页例4：一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图形并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？出示【学习任务二】。（学生活动，教师进行巡视指导）指名汇报：预设1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找出相应的条件。课件展示解题过程。师：还有不同的算法吗？预设2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找出相应的条件。课件展示解题过程。师：谁还有不同的想法？预设3：在这个图形的上面添两个小三角形，就把图形补成了一个长方形。先算出长方形的面积，再减去两个小三角形的面积。同样让学生找出计算长方形和三角形面积的相应已知条件。课件展示解题过程。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表意见。师：刚才我们使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加）教师小结：在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。师：你认为哪种方法比较简便呢？学生说说自己的想法。师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。（三）应用提升。师：再来看看这个问题，一面中队旗的面积是多少？你会计算吗？出示【学习任务三】。（学生活动，教师进行巡视指导）指名学生汇报，并让学生说说都是怎样算的。预设1：把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和。预设2：把队旗分成两个完全相同的梯形，求两个梯形的面积之和。预设3：把队旗补成一个长方形，用长方形的面积减去三角形的面积。师：你们更喜欢哪种方法？学生说说自己的想法。教师小结：求一个组合图形的面积，可以用分割法、添补法等多种方法把组合图形分成几个已经学过的基本图形，再分别计算出这些图形的面积，从而求出组合图形的面积。但要注意分割图形时，不仅要考虑计算的方便，还要考虑是否能找到计算面积所必需的数据。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？什么是组合图形？我们是怎样计算组合图形的面积的？要求组合图形的面积，需要注意什么？你还有什么问题？预设1：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。预设2：在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已