2025版新教材高中数学第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数加减运算及其几何意义预习案新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

7.2.1复数加、减运算及其几何意义一、复数加法法则❶1．运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是随意两个复数，则z1＋z2＝________________．2．复数加法的几何意义两个向量与的和就是与复数(a＋c)＋(b＋d)i对应的向量，复数的加法可以根据____________的加法来进行．如图，复数z1＋z2是以为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数．3．加法运算律对随意z1，z2，z3∈C，有交换律：z1＋z2＝________．结合律：(z1＋z2)＋z3＝____________．【即时练习】1．(1＋i)＋(－2＋2i)＝()A．－1＋3i B．1＋iC．－1＋i D．－1－i2．在复平面上，假如对应的复数分别是6－5i，－1＋4i，那么对应的复数为________．二、复数的减法法则❷1．运算法则复数的减法是加法的逆运算．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是随意两个复数，则z1－z2＝____________．2．复数减法的几何意义如图，复数z1－z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数．【即时练习】1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1－z2＝()A．8i B．6C．6＋8i D．6－8i2．已知复数－5＋i与－3－2i分别表示向量和，则表示向量的复数为________．微点拨❶(1)复数加法可以从数与形两方面领悟：代数形式上，复数加法类似于多项式加法的合并同类项；几何形式上，复数加法类似于向量加法．(2)复数的加法可以推广到多个复数相加的情形：各复数的实部分别相加，虚部分别相加．(3)实数加法的运算性质对复数加法仍旧成立．【学习札记】微点拨❷(1)复数减法的几何意义就是平面对量减法的三角形法则．(2)在确定两个复数的差所对应的向量时，应根据“首同尾连向被减”的方法确定．【学习札记】7．2.1复数加、减运算及其几何意义一、1．(a＋c)＋(b＋d)i2．向量3．z2＋z1z1＋(z2＋z3)[即时练习]1．解析：(1＋i)＋(－2＋2i)＝－1＋3i.故选A.答案：A2．解析：由于＝，所以对应的复数为6－5i＋(－1＋4i)＝6－1＋(4－5)i＝5－i.答案：5－i二、1．(a－c)＋(b－d)i[即时练习]1．解析：∵复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，∴z1－z2＝(3＋4i)－(3－4i)＝8i.故

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