2024届长春市德惠市数学五年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届长春市德惠市数学五年级第二学期期末联考模拟试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．妹妹今年a岁，姐姐比妹妹年龄的3倍少2岁，姐姐今年________岁。2．(小数)3．在比例尺1∶10000000的中国地图上，1厘米代表实际距离（______）千米。4．蜂蜜中糖分占，20克蜂蜜中，含糖________克．5．在括号内填上适当的分数。（________）15个月＝（________）年（________）（________）6．=()÷8==()（填小数）7．分母是9的最大的真分数是（），这个分数是由（）个组成的，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。8．把42分解质因数是（_____）。9．在括号里填合适的数。7.04＝（________）15秒＝（________）分750kg＝（________）t3060cm2＝（________）dm2（________）cm210．把下面的分数化成最简分数。=________

=________=________

=________二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．二个不同的质数没有公因数．（_____）12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍。（____）13．自然数由合数和质数组成。（______）14．倒满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。（_____）15．如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数．（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．a、b都是非零自然数，，那么a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．917．根据“五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种x棵，下面的方程错误的是（）。A．2x＝60 B．x÷2＝60 C．60÷x＝2 D．x×2＝6018．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（）分钟才能通知每个人A．4 B．5 C．619．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）。A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上4520．观察图形，对于两个图中阴影部分的叙述，()是正确的．A．周长、面积都不相等B．周长、面积都相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数。22．计算下面各题，能简算的要简算．（1）-（+）（2）+++（3）+（-）（4）-（+）（5）+0.625++0.2（6）+-23．解方程（1）x=10（2）x-=（3）÷x=4（4）x÷=五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下边的方格图中画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。25．画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形B，画出图形B向右平移4格得到的图形C26．动手操作，大显身手。在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．运来苹果多少千克？28．小亮跑的速度是5米/秒，小玲跑的速度是4米/秒。两人从180米长的跑道两端同时出发，相向而行。（1）估计两人会在哪里相遇？在上面的图中用“”标一标。（2）相遇时他们跑了几秒？（列方程解答）29．五年级学生进行对垒表演，每行12人或18人都可以正好排完。参加表演的共有多少人？30．一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？31．有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？分析和解答：（1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。（2）我是这样解决的：________（3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、3a-2【解析】数量关系：妹妹的年龄×3-少的岁数=姐姐今年的岁数，根据数量关系用字母表示即可。姐姐今年(3a-2)岁。故答案为：3a-22、24;10;20;0.625【详解】略3、100【分析】根据比例尺的定义，即可得出答案。比例尺＝图上距离÷实际距离。【详解】比例尺是1∶10000000的地图上，图上1cm表示实际距离10000000厘米，10000000厘米＝100千米。即图上1cm表示实际距离100千米。故答案为：100。【点睛】本题的关键是根据比例尺的意义求出实际距离。4、1【分析】把蜂蜜的量看成单位“1”，求它的是多少用乘法．本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．【详解】解：20×=1（千克）答：含糖1千克．故答案为1．5、0.081.20.23【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米；1年＝12个月；1米＝100厘米；1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】80÷1000＝0.08（立方分米）；15÷12＝（年）120÷100＝1.2（米）；230÷1000＝0.23（升）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。6、520.75【详解】略7、8910【解析】略8、42=2×3×7【解析】略9、70400.753060【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，进行换算即可。【详解】7.04×1000＝7040（立方分米）15÷60＝（分）750÷1000＝0.75（吨）3060平方厘米＝3000平方厘米＋60平方厘米，3000÷100＝30（平方分米），所以3060cm2＝30dm260cm2【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10、4【解析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【详解】1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．故答案为×12、错误【解析】正方体的棱长扩大多少倍，正方体的表面积就扩大到棱长扩大的倍数的平方倍，体积扩大棱长扩大倍数的立方倍.【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍.原题说法错误.故答案为：错误13、×【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。14、√【解析】略15、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、B【分析】a、b都是非零自然数，，可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是两数中的较小数，据此选择即可。【详解】由分析可知，a和b的最大公因数是b。故选择：B。【点睛】如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。17、B【分析】根据数量关系逐项判断即可。【详解】选项A，表示四年级种树棵数的2倍等于五年级种树的棵数，符合题意；选项B，表示四年级种树棵数的一半等于五年级种树的棵数，不符合题意；选项C，表示五年级种树的棵数除以四年级种树的棵数等于2即五年级种树棵数是四年级的2倍，符合题意；选项D，表示四年级种树棵数的2倍等于五年级种树的棵数，符合题意；故答案为：B【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。18、B【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；故答案为：B．【点睛】在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．19、D【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。【详解】9×6﹣9＝54﹣9＝45答：分母应该加上45。故选：D。【点睛】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。20、C【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；；；1；；；；【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则进行计算。【详解】1【点睛】通分时选分母的最小公倍数做公分母比较简单，注意结果要约分为最简分数。22、（1）（2）2（3）（4）（5）2（6）【详解】(1)先算小括号里面的，再算小括号外面的；(2)运用加法交换律和结合律简便计算；(3)先算小括号里面的，再算小括号外面的；(4)可以去掉括号，然后先把分母相同的两个分数相减；(5)把分数都化成小数，同时运用乘法交换律和结合律简便计算；(6)可以先把后面两个分数相减，再加上第一个分数．（1）解：==（2）解：==1+1=2（3）解：==（4）解：====（5）解：=(0.8+0.2)+(0.625+0.375)=1+1=2（6）解：===23、（1）x=（2）x=（3）x=（4）x=【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数即可．【详解】（1）x=10解：x=10÷x=（2）x-=解：x=+x=（3）÷x=4解：x=÷4x=（4）x÷=解：x=×x=五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】作旋转一定角度后图形方法：定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。【详解】根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。作图如下：【点睛】旋转图形的画法：定点、定向、定度数。25、【解析】略26、如图：【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、390千克【解析】260÷=390（千克）28、（1）；（2）20秒【分析】（1）因为小亮跑的速度快一点，所以相遇时小亮该跑的路程应该比小玲多一点；（2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以小亮的速度×时间＋小玲的速度×时间＝180米，可以设相遇时他们跑了x秒，可以列出方程：5x＋4x＝180，求出方程的解即可。【详解】（1）（2）解：设相遇时他们跑了x秒5x＋4x＝1809x＝180x＝180÷9x＝20答：相遇时他们跑了20秒【点睛】主要考查相遇问题，相遇时间×速度和＝路程，找准等量关系式是列方程解