【冀教版】河北省武安市2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在"次随机实验中，事件A出现，〃次，则事件4发生的频率叫，就是事

n

件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事

件可能发生的结果共有〃种，则每一种结果发生的可能性是其中正确的个数（）

n

A.1B.2C.3D.4

2.把不等式组xh—+2.l.＜0。的解集表示在数轴上'正确的是（）

-6-■4->

-10124

根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长（)

1

C.—cmD.\cm

2

5.估计逐介于（）

A.（）与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间

6.下列计算正确的是（）

A.-y/2,=B.74=±2

C.a64-a2=a3D.(-a2)3=-a6

7.平面直角坐标系中的点p(2-m,—m)在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

2

C.

-10

8.如图，在AABC中，8C边上的高是（

BHC.CDD.AF

成立的x的取值范围在数轴上可表示为（)

c.----D.

3-134-F

10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点，若OM=4,AB=6,则BD的长为（）

A.4B.5C.8D.10

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，BC=6,点A为平面上一动点，且NBAC=60。，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等

腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是

12.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点4的坐标是（3,0）,点C的坐标是（0,

-3）,动点尸在抛物线上.b=_,点8的坐标为；（直接填写结果）是否存在

点P,使得AAC尸是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，说明理由；

过动点尸作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点O,过点。作x轴的垂线.垂足为尸，连接EP,当线段EF的长度

最短时，求出点尸的坐标.

13.已知直线丫=1«（呼0）经过点（12,-5）,将直线向上平移m（m>0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6

的0O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为.

14.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,

则tanZAEF的值是.

BFJ

15.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同.将袋中的球搅匀，从中

随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这

个袋中红球约有个.

16.如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1

的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变

小明所搭几何体的形状）.请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择.

A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木.

B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为.

17.某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m,n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设

某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j），则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生

的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时，m・n的最大值为.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示:

价格

进价（元盘）售价（元盏）

翘

A3045

B5070

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定3型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利

最多？此时利润为多少元？

19.（5分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，

商品名称甲乙

进价（元/件）80100

售价（元/件）160240

设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获

得的最大利润是多少元？

（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50VaV70）出售，且限定商场最多购

进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进

货方案.

20.（8分）作图题：在NA8c内找一点尸，使它到NABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（写出

21.（10分）如图，平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=&（x>0）

X

的图象交于点M（a,4）.

k

（1）求反比例函数y=-（x>0）的表达式；

k

（2）若点C在反比例函数y=1（X>0）的图象上，点D在x轴上，当四边形ABCD是平行四边形时，求点D的坐标.

22.（10分）探究:

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3,则共握手次:；若参加聚

会的人数为5,则共握手次；若参加聚会的人数为〃（〃为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共

握手28次，请求出参加聚会的人数.

拓展：

嘉嘉给琪琪出题：

“若线段A5上共有机个点（含端点A,8）,线段总数为30,求机的值.”

琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”

琪琪的思考对吗？为什么？

23.（12分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买1（）副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（xN2）个

羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标

价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）.请解答下

列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每

副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

24.（14分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指

数（AQD数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数质量等级天数（天）

0-50优m

51-100良44

101-150轻度污染n

151-200中度污染4

201-300重度污染2

300以上严重污染2

城区空气质量等级天数条形统计图城区空气质量等级天数扇形统计图

天数A:优A:优

50件时.........B:良B：良

,nnc：轻度污染

也…门........D：中度污染C：轻度污染

30\-\--\.......E:重度污染D：中度污染

»」」________F:严重亏染E：重度污染

F：严重污染

10FrrKp,

°ABCDEF空气质量等级

(1)统计表中111=，n=，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%;

(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、A

【解析】

根据垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义逐一判断可得.

【详解】

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故此结论错误；

m

②在"次随机实验中，事件A出现，"次，则事件A发生的频率一，试验次数足够大时可近似地看做事件A的概率，

n

故此结论错误；

③各角相等的圆外切多边形是正多边形，此结论正确；

④各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故此结论错误；

⑤若一个事件可能发生的结果共有“种，再每种结果发生的可能性相同是，每一种结果发生的可能性是故此结论

错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查命题的真假，解题的关键是掌握垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多

边形的定义、概率的意义.

2、B

【解析】

首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可.

【详解】

解：由X-2N0,得Q2,

由x+l<0,得xV-1,

所以不等式组无解，

故选民

【点睛】

解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.

3、D

【解析】

过O作直线OEJ_AB,交CD于F,由CD//AB可得△0ABs/\0CD,根据相似三角形对应边的比等于对应高的比列

方程求出CD的值即可.

【详解】

过O作直线OE_LAB,交CD于F,

VAB//CD,

...OFJLCD,OE=12,OF=2,

/.△OAB^AOCD,

VOE>OF分别是AOAB和AOCD的高，

.OFCD„2CD

..---=----,即——=----，

OEAB126

解得：CD=1.

2cm

故选D.

【点睛】

本题考查相似三角形的应用，解题的关键在于理解小孔成像原理给我们带来的已知条件，熟记相似三角形对应边的比

等于对应高的比是解题关键.

4、A

【解析】

观察可得，上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为"，2\23,…，所以b=26=64,又因上边的数与

左边的数的和正好等于右边的数，所以a=l1+64=75,故选B.

5、C

【解析】

解：KSv9,

•••〃〈右〈囱，即2＜百＜3

.,•估计石在2〜3之间

故选C.

【点睛】

本题考查估计无理数的大小.

6、D

【解析】

根据二次根式的运算法则，同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幕的除法及幕的乘方运算.

【详解】

A.不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；

B.〃=2#2,故B选项错误；

C.a64-a2=aVa3,故C选项错误；

D.(-a2)3=-a6,故D选项正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数塞的除法及幕的乘方运算，熟记法则是解题的关键.

7、B

【解析】

2-m>0

根据第二象限中点的特征可得：］1八

12

在数轴上表示为：——,

-1017

故选B.

考点：（1）、不等式组；（2）、第一象限中点的特征

8、D

【解析】

根据三角形的高线的定义解答.

【详解】

根据高的定义，A/为AA8C中8c边上的高.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键.

9、B

【解析】

根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围.

【详解】

x—320

由题意可知：〈，八，

x+1>0

解得：x..3,

故选：B.

【点睛】

考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.

10、D

【解析】

利用三角形中位线定理求得AD的长度，然后由勾股定理来求BD的长度.

【详解】

解：,••矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,

ZBAD=90°,点O是线段BD的中点，

,点M是AB的中点，

AOM是4ABD的中位线，

.,.AD=2OM=1.

二在直角AABD中，由勾股定理知：BD=7AD2+AB2=V82+62=10-

故选：D.

【点睛】

本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质，利用三角形中位线定理求得AD的长度是解题的关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、3-73

【解析】

试题分析：如图，VZBAD=ZCAE=90°,AZDAC=ZBAE,在ADAC和△BAE中，VAD=AB,NDAC=NBAE,

AC=AE,/.△DAC^ABAE(SAS),/.ZADC=ZABE,AZPDB+ZPBD=90°,/.ZDPB=90°,.•.点P在以BC为

,

直径的圆上，•.•外心为O,ZBAC=60°,..ZBOC=120°＞又BC=6,，OH=石，所以OP的最小值是3—6.故答

案为3-6.

考点：1.三角形的外接圆与外心；2,全等三角形的判定与性质.

12、(1)-2,一3,(-1,0)；(2)存在P的坐标是(1，-4)或G2,5)；(1)当EF最短时，点P的坐标是：(”叵

2

上或

22

【解析】

(1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得仄c的值，然后令尸0可求得点5的坐标;

(2)分别过点C和点A作AC的垂线，将抛物线与P,P2两点先求得4C的解析式，然后可求得PC和尸认的解析

式，最后再求得PiC和PiA与抛物线的交点坐标即可;

（1）连接先证明四边形0E。尸为矩形，从而得到OZ>=EF,然后根据垂线段最短可求得点。的纵坐标，从而得

到点P的纵坐标，然后由抛物线的解析式可求得点P的坐标.

【详解】

c=-3

解：（D•••将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得:

9+3b+c-0

解得：b=-2,c=-1,

•••抛物线的解析式为y=炉—2x-3.

,••令f—2x—3=0,解得：％=-1,々=3,

.,.点B的坐标为（-I,0）.

故答案为-2；-1；（-1,0）.

（2）存在.理由：如图所示：

①当NACPi=90。.由（1）可知点A的坐标为（1,0）.

设AC的解析式为产Ax-1.

•.•将点A的坐标代入得U-1=0,解得k=l,

二直线AC的解析式为尸x-1,

:.直线CPi的解析式为y=-x-l.

,**将y=_*-］与y=r_2.x—3联立解得玉=1,&=0（舍去）,

.•.点Pi的坐标为（1,-4）.

②当NPMC=90。时.设4尸2的解析式为尸-X+6.

,将x=l,y=0代入得:-1+i=0,解得b=l,

二直线AP2的解析式为尸-x+1.

,将y=-x+1与y=x?-2x-3联立解得玉=-2,x2=i（舍去）,

点尸2的坐标为（-2,5）.

综上所述，尸的坐标是（1,-4）或（-2,5）.

由题意可知，四边形。是矩形，则OZ）=EF.根据垂线段最短，可得当OO_LAC时，0。最短，即Ef最短.

由（1）可知，在此AAOC中，'：OC=OA=1,ODLAC,

二。是AC的中点.

又,：DF//OC,

13

：.DF=-OC=-,

22

.•.点尸的纵坐标是-士3，

2

：.X2-2X-3=--,解得：*=2士所,

22

.•.当EF最短时，点尸的坐标是：（21®,-3）或（三回，-1）.

2222

c13

13、0<mV—

2

【解析】

【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中

的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答.

【详解】把点（12,-5）代入直线丫=1«得，

-5=12k,

由y=—平移m(m>0)个单位后得到的直线1所对应的函数关系式为y=-且x+m(m>0),

设直线1与x轴、y轴分别交于点A、B,(如图所示)

12

当x=0时，y=m；当y=0时，x=—m,

12

/.A(—m,0),B(0,m),

5

12

即nnOA=-^m,OB=m,

2213

在R3OAB中，AB=y]OA+OB一m,

5

过点。作OD_LAB于D,

1I

,:SAABO=-OD»AB=-OA«OB,

22

113112

/.—OD»—m=-x—mxm,

2525

~12

".*m>0,解得OD=—m,

13

1213

由直线与圆的位置关系可知一m<6,解得mV一,

132

【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距

离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.

14、1.

【解析】

连接AF,由E是CD的中点、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,贝!|可证△ABFgZkFCE,进一步

可得到△AFE是等腰直角三角形，则NAEF=45。.

【详解】

解：连接AF,

D

B\——---------

Fc

YE是CD的中点，

：.CE=-CD=l,AB=2,

2

VFC=2BF,AD=3,

.\BF=1,CF=2,

/.BF=CE,FC=AB,

VZB=ZC=90°,

AAABF^AFCE,

AAF=EF,ZBAF=ZCFE,ZAFB=ZFEC,

:.ZAFE=90°,

AAAFE是等腰直角三角形，

/.ZAEF=45°,

/.tanZAEF=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题结合三角形全等考查了三角函数的知识.

15、1

【解析】

估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为0.3,然后根据概率公式计算这个口袋中黑球的数量，继而得出答案.

【详解】

因为共摸了200次球，发现有60次摸到黑球，

所以估计摸到黑球的概率为0.3,

所以估计这个口袋中黑球的数量为20x0.3=6（个），

则红球大约有20-6=1个，

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越

小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率

估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.

16>A,18,1

【解析】

A、首先确定小明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可；

B、分别得到前后面，上下面，左右面的面积，相加即可求解.

【详解】

A、\•小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，

二该长方体需要小立方体4x32=36个，

•••小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，

小亮至少还需36-18=18个小立方体，

B、表面积为：2x(8+8+7)=1.

故答案是：A,18,1.

【点睛】

考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键.

17、36

【解析】

10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)

所以：m+n=10+i+j

当(m+n)取最小值时，(i+j)也必须最小，所以i和j都是2,这样才能(i+j)才能最小，因此：

m+n=10+2=12

也就是：当m+n=12时，m・n最大是多少？这就容易了：

m・nv=36

所以mn的最大值就是36

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)购进A型台灯75盏，8型台灯25盏；

(2)当商场购进A型台灯25盏时，商场获利最大，此时获利为1875元.

【解析】

试题分析：(1)设商场应购进A型台灯x盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；(2)

设商场销售完这批台灯可获利y元，然后求出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可

确定获利最多时的方案.

试题解析：解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

根据题意得，30x+50(100-x)=3500,

解得x=75,

所以，100-75=25,

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，

贝！Jy=(45-30)x+(70-50)(100-x),

=15x+2000-20x,

=-5x+2000,

•；B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，

100-x<3x,

x>25,

Vk=-5<0,

.♦.x=25时，y取得最大值，为-5x25+2000=18最(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.

考点：1.一元一次方程的应用；2.一次函数的应用.

19、(1)y=-60X+28000；(2)若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；(3)商场应购进甲商品120

件，乙商品80件，获利最大

【解析】分析：(1)根据总利润=(甲的售价-甲的进价)x购进甲的数量+(乙的售价-乙的进价)x购进乙的数量代入

列关系式，并化简即可；(2)根据总成本勺8000列不等式即可求出x的取值，再根据函数的增减性确定其最值问题；

(3)把50Va<70分三种情况讨论：一次项x的系数大于0、等于0、小于0,根据函数的增减性得出结论.

详解：

(1)根据题意得：y=(160-80)x+(240-100)(200-x),

=-60x+28000,

则y与x的函数关系式为：y=-60x+28000；

(2)80x+100(200-x)<18000,

解得：x>100,

,至少要购进100件甲商品，

y=-60x+28000,

,:-60<0,

•••y随x的增大而减小，

.,.当x=100时，y有最大值，

y大=-60x100+28000=22000,

••・若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；

(3)y=(160-80+a)x+(240-100)(200-x)(100<x<120),

y=(a-60)x+28000,

①当50VaV60时，a-60<0,y随x的增大而减小，

.•.当x=100时，y有最大利润，

即商场应购进甲商品100件，乙商品100件，获利最大，

②当a=60时,a-60=0,y=28000,

即商场应购进甲商品的数量满足100秘020的整数件时，获利最大，

③当60<a<70时，a-60>0,y随x的增大而增大，

...当x=120时，y有最大利润，

即商场应购进甲商品12()件，乙商品80件，获利最大.

点睛：本题是一次函数和一元一次不等式的综合应用，属于销售利润问题，在此类题中，要明确售价、进价、利润的

关系式：单件利润=售价-进价，总利润=单个利润x数量；认真读题，弄清题中的每一个条件；对于最值问题，可利用

一次函数的增减性来解决：形如y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.

20、见解析

【解析】

先作出NA8C的角平分线，再连接AC,作出AC的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点.

【详解】

①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交8C、A5于。、£两点；

②分别以。、E为圆心，以大于为半径画圆，两圆相交于尸点；

2

③连接AF,则直线AF即为NABC的角平分线；

⑤连接AC,分别以A、C为圆心，以大于LAC为半径画圆，两圆相交于尸、H两点;

2

⑥连接尸”交B尸于点则M点即为所求.

本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，熟练掌握是解题的关键.

4

21、(1)y=-(1)(1,0)

x

【解析】

(1)将点M的坐标代入一次函数解析式求得a的值；然后将点M的坐标代入反比例函数解析式，求得k的值即可;

(1)根据平行四边形的性质得到BC〃AD且BD=AD,结合图形与坐标的性质求得点D的坐标.

【详解】

解：(1),点M(a,4)在直线y=lx+l上，

•*.4=la+l,

解得a=l,

k

AM(1,4),将其代入y=—得到：k=xy=1x4=4,

x

k4

二反比例函数y=2(x>0)的表达式为y=一；

xx

(1)•.•平面直角坐标系中，直线y=lx+l与x轴，y轴分别交于A,B两点，

.,.当x=0时，y=l.

当y=0时，x=-1,

AB(0,1),A(-1,0).

VBC#AD,

.•.点C的纵坐标也等于1,且点C在反比例函数图象上，

44

将y=l代入y=-，得1=一，

xx

解得x=l,

AC(1,1).

V四边形ABCD是平行四边形，

；.BC〃AD且BD=AD,

由B(0,1),C(1,1)两点的坐标知，BC/7AD.

又BC=1,

.,.AD=1,

VA(-1,0),点D在点A的右侧，

二点D的坐标是(1,0).

【点睛】

考查了反比例函数与一次函数交点问题.熟练掌握平行四边形的性质和函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键，

难度适中.

22、探究：（1）3,1；（2）丝黄；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析.

【解析】

探究：（D根据握手次数=参会人数x（参会人数-1）+2,即可求出结论；

（2）由（1）的结论结合参会人数为n,即可得出结论；

（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2,即可得出关于m的一元二次方

程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对.

【详解】

探究：（1）3x（3-1）+2=3,5x（5-1）+2=1.

故答案为3；1.

（2）•••参加聚会的人数为n（n为正整数），

...每人需跟（n-1）人握手，

握手总数为二----二.

2

故答案为」——

2

（3）依题意，得："（〃f=28