第11讲-四升五年级-暑假数学-解简易方程-讲义

洪创教育精品文档资料工作室洪创教育精品文档资料工作室学生/课程年级四升五年级学科授课教师江老师日期时段核心内容解简易方程（第11讲）【教学目标】1.弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理2.掌握解方程的方法并能准确解答【教学重难点】1.弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理2.掌握解方程的方法并能准确解答课首小测1、想一想，填一填。王芳每分钟走a米，5分钟走（）米。小丽集邮a张，铅笔的个数是它的2倍，圆珠笔有（）支，这两种笔共有（）支。2、按要求表示数。用b表示单位面积产量，X表示面积数，S表示总产量，求总产量的公式是（）。如果用a表示单价，b表示数量，c表示总价，求总价的公式是（）。3、先填空，在解答。（1）如果用S表示距离，V表示速度，t表示时间，那么S=（），V=（），t=（）。（2）利用上面的公式计算：①北京到武汉的铁路约长是1050千米，一列火车以每小时175千米的速度从武汉开出，多少小时到达北京？②一列火车每小时行164千米，从北京到乌鲁木齐共用了23小时，北京到乌鲁木齐的铁路长多少千米？③甲乙两城相距1080千米，一列火车从甲城开往乙城，9小时到达，这列火车的平均速度是多少？4、说一说下面每个式子表达的意思。①一把小刀a元，三只钢笔b元。a+b表示（ ）b÷3表示（ ）a-b÷3表示（）②小乔有x本漫画书，比小东多4本。x-4表示（ ）x-4+x表示（）③五年一班有55名同学，共发m本算草本，n本方格本。m+n表示（ ）m÷55表示（ ）n÷55表示（ ）m÷55+n÷55表示（ ）5、（1）当a=5.8,b=7.43,求a+b的值？（2）当X=1.5,Y=3.4,求XY的值？6、把结果相同的式子连一起。①xA.b+b+b+b②a×8.7B.x×x③4bC.8.7a④x×2D.c⑤1×cE.2x附加题①a-b=7.2，若a增加5.4，b减少2.1，那么现在的差是多少？②小李a岁，小张比小李大3岁比小王小4岁，小王年龄是多少岁？【趣味引入】现在有多少元？（）现在有多少人？（）每袋有a条鱼，一共有()条。有m个饺子，每盘装10个。可以装（）盘。 【知识梳理】1、方程的意义：含有未知数的等式就是方程。注意：（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程。等式和方程的关系如下图所示：等式方程（2）方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。2、等式的基本性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。注意：因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。【即学即练】一、选择：1.下列式子可以用“=”连接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得-eq\f(a,9)=-eq\f(b,9)C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果eq\f(a,c)=eq\f(b,c),那么a=b;C.如果a=b,那么eq\f(a,c)=eq\f(b,c);D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果eq\f(1,3)x=-2，那么=-63、方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。重点提示：“方程的解”中的“解”是名词，指使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。4、解形如，，和的方程：注意：①解方程的依据等式的性质。②解方程的书写格式：在解方程之前必须先写“解”字，等号上、下要对齐。（本节课主要学习，的方程）5、检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。【典题探究】【例1】下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序号）①6.5+3=9.5②0x+5③2x-50=2④4+2x=10⑤7-x>5⑥5+12x=65⑦9x=0⑧x÷12=6⑨9y等式：___________________________方程：___________________________【例2】完成下列解方程:检验：(1)3-eq\f(1,3)x=4检验：解:两边_________,根据________得3-eq\f(1,3)x-3=4_______.于是-eq\f(1,3)x=_______.两边_________,根据_______得x=_________.检验：检验：(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.【随堂练习】1.利用等式的性质解下列方程x+3=8x-8=05x=102.解方程并检验（1）x+65=150(2)x-4.7=9.6（3）x+3.2=4.6【例5】你会根据下面的图列出方程吗？（2）xx千克0.5kg2.5kg【例6】我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水，你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗?【例7】足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮?误区警示1、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。2、判断一个数是否是该方程的解的方法是：将未知数的值代入方程中，如果等号两边相等，那么这个数就是该方程的解。3、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。4、解方程需要注意：（1）一定要写‘解’字。（2）等号要对齐。两边乘除相同数的时候，这个数不能为05、方程的检验过程：方程左边=……

=方程右边，所以，X=…是方程的解。【当堂练习】1、细心填写：（1）若天平的左边放2把同样的茶壶，天平右边放6个同样的茶杯，天平平衡，则1把茶壶和（）个茶杯同样重。（2）含有（）的（）叫方程。如：（）2.解下列方程。13.5x=121.520-x=96.8x+2.4=4.13.根据题意列方程，并解答。3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2，求这个数。课后作业1、选择正确的答案。（1）下面的式子里（ ）是方程。A.5x B.15-3=12 C.6x+1=16（2）方程15.6-x=15.6的解是（ ）。A.x=15.6 B.x=31.2 C.x=0（3）x=4.7是下面方程（ ）的解。A.6x+9=15 B.3x=4.5 C.x÷18.8=0.25（4）5x=0.2方程的解是（ ）。A.x=25 B.x=0.04 C.x=4.8（5）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵，四年级种树（ ）。A.26棵 B.32棵 C.19棵（6）爸爸、妈妈、奶奶带小红去公园玩，成人票每张x元，儿童票每张y元，买门票要花（ ）元。A.4xy B.3xy C.3x+y（7）根据下图列出的方程是（ ）。29.629.6减去减去输出2.8x的2倍输出2.8x的2倍A.29.6=2x-2.8 B.2x-29.6=2.8 C.29.6-2x=2.8（8）方程4×7.3+6x=59.2的解是（ ）。A.x=0.5 B.x=5 C.x=502、解下列方程并验算。（带★的要验算）★6x-35=13 3x-12×6=6(5x-12)×8=24 ★（5）6x+3=9 4x-2=105x-39=56 3、看图列方程并求解。4、把下列各题的等量关系式补充完整，并列出方程，求出方程的解。（1）小芳买了12