【第1部分复习进阶】专题02《因数和倍数》-数学五升六衔接讲义（学生版）人教版

人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题02因数和倍数知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数知识点二：2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数偶数：个位上是0，2，4，6，8的数(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0)偶数：2n(n>=0)(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，(2)最小的质数是2最小的合数是4(3)“1”既不是质数，也不是合数。(因为1只有1个因数)。(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数(7)100以内的质数：2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，31、37、41，43、47、53，59、61、67，71、73、79，83、89、97。百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；共10分)1．（2分）（2022五下·通辽期中）a和b都是质数，它们的积一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．合数2．（2分）（2022五下·遵义期中）当a是自然数时，2a+1一定是（）。A．质数 B．奇数 C．合数 D．偶数3．（2分）（2022五下·遵义期中）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是（）。A．119 B．135 C．153 D．1714．（2分）（2022五下·同江期中）下面各种说法，有（）句是正确的。①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个倍数。③一个数的倍数大于他的因数。④一个数至少有两个因数。A．1 B．2 C．3 D．45．（2分）（2022五下·遵义期中）用0、3、4、8组成的所有的四位数都能被（）整除。A．5 B．2 C．3 D．4二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）（2022五下·通辽期中）在12÷6=2这个算式中，12是倍数，2是因数。（）7．（2分）（2022五下·德江期中）在式子a÷b=c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数。（）8．（2分）（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）9．（2分）（2022五下·东方期中）由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。（）10．（2分）（2022五下·泾阳月考）要使四位数41□5是3的倍数，□中可以填的数有4个。（）三、填空题(共8题；共16分)11．（2分）（2022五下·济南期中）1～20各数中，既是奇数又是合数的是和。12．（1分）（2022五下·济南期中）6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。13．（2分）（2022五下·宿迁期中）在8ⅹ3=24中，8和3是24的数，其中3也是24的数。14．（4分）（2022五下·上思期中）在1、3、5、29、40、65、70、91这些数中，是质数，是合数，是奇数，偶数。15．（2分）（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）30的因数中，最小的，最大的是16．（2分）（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）在8，1，0，4这四个数字中任选3个数字组成三位数，有因数2的最小的三位数是，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是。17．（2分）（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）两个质数的和是18，积是65。这两个质数是和。18．（1分）（2021五下·连平期中）用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有约数3和5，其中最大的是。四、计算题(共1题；共5分)19．（5分）（2020五下·偃师期中）找出下面的合数，再分解质因数。4937185392五、解答题(共10题；共51分)20．（6分）（2022五下·金乡期中）饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？21．（5分）（2022五下·蓬江月考）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？22．（5分）（2022五下·泾阳月考）一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？23．（5分）（2021五下·陇县期中）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？24．（5分）（2021五下·昌黎期中）42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程）25．（5分）文具店里有42支铅笔，铅笔的支数是钢笔的2倍。文具店里的铅笔和钢笔一共有多少只？26．（5分）五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)27．（5分）（2016五下·麻城期中）五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）28．（5分）（2021五下·诸暨期中）荣怀国际小学五年级总人数共一百多人，年级总人数恰好是2，3，5的倍数，五年级至少有多少人？29．（5分）王老师的手机号码是一个11位数。最高位上的数既不是质数，也不是合数；第二、五位上的数既是奇数又是质数，且是最小的；第三位上的数是最大的一位数；第四位上的数是最小的偶数；第六位上的数是最小的合数；第七位上的数比最小的合数多1；其余各位上都是最大的一位偶数。你能写出王老师的手机号码吗？六、综合题(共2题；共8分)30．（4分）（2021五下·番禺期末）（1）（2分）一个三位数，它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是。（2）（