高考物理考纲解读与热点难点突破10力学实验综合应用教学案

专题10力学实验综合应用

［2019年高考考纲解读】

高考对物理实验的考查，是在《考试说明》规定的实验基础上进行重组与创新，旨在考查考生是否熟

悉这些常规实验器材，是否真正动手做过这些实验，是否能灵活地运用学过的实验理论、实验方法、实验

仪器，去处理、分析、研究某些未做过的实验，包括设计某些比较简单的实验等。

实验试题多源于教材而高于教材.，所给的物理情景和要求跟教材内容多有明显区别，是以教材中实验

为背景或素材，通过改变实验条件或增加条件限制，加强对考生迁移能力、创新能力和实验设计能力的考

查。

题目命制的形式多为一力一电，力学实验比重有所加大，采用组合题的方式，增大了实验题的覆盖面,

加强了对物理问题进行定性分析的设问及开放性设问，很好地体现了新课程改革引导学生主动学习、加强

探究、培养创新精神的理念。

【网络构建】

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【命题趋势】

一、误差和有效数字

1.误差

误差产生原因大小特点减小方法

实验仪器不精确、实验原更新仪器完善实验

系统误差总是偏大或偏小

理不完善、实验方法粗略原理

偶然误差测量、读数不准确忽大忽小画图象或取平均值

2.有效数字

从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字.

二、测量性实验

1.包括：用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，练习使用打点计时器.

2.(1)游标卡尺的读数方法：£1=主尺读数(即)+精度X游标尺上对齐刻线数值(即).

(2)螺旋测微器的读数方法：

测量值=固定刻度+可动刻度X0.01〃泗+估读值.

注意要估读到0.001mm.

(3)用纸带求加速度的方法

Ax

①利用a=〒求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用4x=x0+i—X"=aT?

求加速度a.

②逐差法:

JT]X]X)X.X)

图5—10—1

-

xi-XiX—X2X6-X3b…ai+az+euxt+xs+xeXi-X2~X3

=5

如图5—10—1所示,因为a1=,s.2-3T2-，43=~3T2-，所以a=

3T239T2

三、验证性实验

1.包括：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律.

2.验证性实验的两种方法

(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；

(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量

进行比较验证.

四、探究性实验

1.包括：探究弹力和弹簧伸长的关系，探究动能定理.

2.探究性实验与验证性实验的区别

探究性实验，在实验前并不知道满足什么规律，所以在坐标纸中描点后所做的曲线是试探性的，只有

在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点.而验证性实验，在坐标纸上描点后所作图线的

根据就是所验证的规律。

【重点、难点剖析】

一、游标卡尺和螺旋测微器的读数

1.毫米刻度尺

长度测量的基本工具是刻度尺，其最小分度一般为1府（此时叫做毫米刻度尺）.毫米刻度尺可以精确

读到顺位、估读到国即位（能读取十分之几毫米）.估读的“0”不能舍弃.

2.游标卡尺的读数

游标尺（曲7）精测量结果（游标尺上第n条刻度线

刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差度(mm)与主尺上的某刻度线对齐时）（"加

1090.10.1主尺上读的毫米数+0.1n

20190.050.05主尺上读的毫米数+0.05n

0.0

50490.02主尺上读的毫米数+0.02n

2

3.螺旋测微器的读数

测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数（含估读）X0.01mm.

4.关于估读问题：游标卡尺不需要估读；毫米刻度尺、螺旋测微器需要估读.

【特别提醒】游标卡尺读数技巧：

（1）读数时应以毫米为单位，读出后再进行单位换算。

（2）主尺上的读数，应以游标尺零刻度左端主尺上的刻度为准。

（3）20分度的游标卡尺，其读数要精确到0.05mm,读数的最后一位数字为“0”或"5”；50分度的游

标卡尺，其读数要精确到0.02mm,读数的最后一位数字为“0”"2”"4”"6"或"8”。

二、与打点计时器和纸带相关的力学实验

(1)打点计时器的正确使用：

①先接通电源，再释放纸带；

②电磁打点计时器工作电压为低压交流4万V；电火花计时器工作电压为交流220Vo

(2)纸带的选取：一般实验在点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带；在'雕

证机械能守恒定律”实验中还要求纸带包含第一、二点，并且第一、二两点距离接近2.0mm。

(3)根据纸带上点的密集程度选取计数点。打点计时器每打”个点取一个计数点，则计数点时间间隔为

〃个打点时间间隔，即7R.02/?s。一般取〃石，此时7R.1s。

(4)测量计数点间距离。为了测量、计算的方便和减小偶然误差，测量距离时不要分段测量，尽可能一

次测量完毕，即测量计数起点到其他各计数点的距离。如图所示，则由图可得:

xi=Xi,xu=X2-Xi,xm=X3-X2,XN=M-X3,xv=Xs-Xi,xwfe-xs。

(5)判断物体运动的性质

①若Xi、Xu、Xm、XN、XV、知基本相等”则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。

②设△△X2=xm-xn>Ax3=xiv-xm,A%i=xv-xiv>Axs=x\'i-xv<,

若AM、A*?、AX3、△刘、Axs基本相等，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀变速直线运动。

(6)测定第〃点的瞬时速度，物体做匀变速直线运动时，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时

速度，即测出第"点相邻的前、后两段相等时间7内的距离，由平均速度公式即可求得。如图中第4点的

XN+XVXS-X3

瞬时速度为:%=

2T2T

三、用图象处理数据

图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的要求:

(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。

(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。

(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧。

(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。

虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本

身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响。

(5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。

(6)明确图象的斜率、截距的物理意义。

【题型示例】

题型一匀变速直线运动的研究

【方法技巧】在处理纸带问题时，一定要熟练把握以下几个问题

1.根据纸带利用逐差法求匀变速直线运动的加速度；

2.根据纸带利用匀变速直线运动中“某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度”求

瞬时速度；

3.根据纸带作出相关的运动图象，然后根据作出的运动图象求加速度等物理量.

例1、(2018•高考北京卷)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

图1

主要实验步骤如下：

a.安装好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.

b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点。*=0),然后每隔相同的时间间隔T选

取一个计数点，如图2中力、B、C、D、E、厂…所示.

图2

c.通过测量、计算可以得到在打/、B、C、D、£…点时小车的速度，分别记作匕、吸、%、彩…

d.以速度v为纵轴、时间寺为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示.

图3

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有和（填选项前的字母）.

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（含祛码）

（2）在图3中己标出计数点力、B、D、i•对应的坐标点，请在该图,中标出计数点。对应的坐标点，并画

出V-t图象.

（3）观察L/图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是.Lf图象斜率的物理意义

是.

（4）描绘V—t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度若表示各计数点的瞬时速度,

从理论上讲，对△t的要求是________（选填“越小越好”或“与大小无关”）;从实验的角度看，选取的

△X大小与速度测量的误差（选填“有关”或“无关”）.

图4

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时，为此他

设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识，

分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随忖间均匀变化的.

【答案】（DAC（2）如图所示（3）小车的速度随时间均匀变化加速度（4）越小越好有关（5）

如果小球的初速度为0,其速度r-t,那么它通过的位移X8l因此，只要测量小球通过不同位移所用的

时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化

【解析】（1）打点计时器用的是低压交流电源，故选A；打相邻计数点的时间间隔是已知的，故不需要

秒表；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C;由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平（含

祛码）.

（2）先标出计数点C对应的坐标点，连线时要让尽量多的点在一条直线上.

（3）依据图象是直线（斜率一定），即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动，v

-/图象斜率的物理意义是加速度.

（4）尤A表V示的是At内的平均速度，只有当AC趋近于零时，应A才Y表示瞬时速度.因此若用台AY表示

各计数点的瞬时速度，对的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Ax越大，Ax的测量误差就越

小，算出的速度的误差就越小，因此从实验的角度看，选取的△工大小与速度测量的误差有关.

（5）如果小球的初速度为0,其速度I"：,那么它通过的位移工=苫=,故推出因此，只要测量小

球通过不同位移所用的时间，就可以检蛉小球的速度是否随时间均匀变化.

【变式探究】【2017•新课标I卷】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时

器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一

下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴

的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

水

K(b)

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中/点位置时的速

度大小为m/s,加速度大小为m/s2o（结果均保留2位有效数字）

【答案】（1）从右向左（2）0.190.037

【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小,

所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴

0.117+0.133

匕=ms=0.19ms

2-

间的时间间隔为:,所以/点位置的速度为:,根据逐

(x+x)-(x+x,)=6a(^t):,

差法可求加速度：45*，解得a=0.037m/s2«

【变式探究】【2017•新课标U卷】（6分）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和

加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

运动力:向

图(b)

实验步骤如下：

①如图（a）,将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面

的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间ZU;

③用As表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，万表示滑块在挡光片遮住光线的At时间内的

平均速度大小，求出万；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重

复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④：

⑥利用实验中得到的数据作出羽-At图，如图（c）所示。

完成下列填空:

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用打表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则万

与%a和At的关系式为万=

（2）由图（c）可求得，v,f=cm/s,a=cm/s'。（结果保留3位有效数字）

v=Vj+—aSi

【答案】~52.116.3(15.8^16.8)

【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为匕则由速度时间关系可知："=匕+"&,且万L+v

2

V=Vj+—

联立解得：一

153.6-52.1

—a=--------------cm,s2%8.3cms2

2180x10",

（2）由图（c）可求得看52.1cm/s>,n即a=16.6cm/s。

【变式探究】［2016•天津卷］

（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

①实验中，必要的措施是.

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1-

所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）.s=3.59cm,Si—4.41cm,&-5.19cm,s」=5.97

cm,&=6.78cm,s6=7.64cm,则小车的加速度a—m/s"要求充分利用测量的数据），打点计时

器在打6点时小车的速度VB=m/s.（结果均保留两位有效数字）

ASCDSF<3

图1-

【答案】①AB②0.800.40

【解析】①实蛉时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速运动，A正确；实险开始时要先接通

电源，待打点稳定后再释放小车，B正确：此实蛉中只需保证小车做匀加速运动，不用考虑小车与钩码的质

量关系及平衡摩擦力的问题，C、D错误.

②两点的时间间隔为0.1s,由逐差法可以得出a="十'+'=0.80m/s\打点计时器在

S|+S2,

打8点时小车的速度VB=-^—=0.40m/s.

【变式探究】【2015・福建•19（1）］某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后

指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为cm;

②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法

是;（填选项前的字母）

A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△/与弹力少的关系图线，图线的段明显偏离直线物,造成这

种现象的主要原因是。

【答案】6.93cm；A；钩码重力超过弹簧弹力范围

【解析】由乙图知，读数为14.66cm,所以弹雷伸长14.66-7.73=6.93cm；若随意增减磋码，会作图不方

便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码；由图知A3段伸长量与弹力不成线性关系，是因为

钩码重力超过弹雷弹力范围

【变式探究】【2015•四川•8（1）】3.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，

让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为7）,如图1所示，图2是此

时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数1、=cm.o在弹

簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是4、△、I*、75»己知每个钩码质量

是50g,挂2个钩码时，弹簧弹力用=N（当地重力加速度g=9.8m/s2）。要得到弹簧伸长量x,还

需要测量的是。作出月x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

KIS2

【答案】25.85,0.98,弹簧的原长

【解析】（D根据图2指针指示可知，h=”.S5cm,挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力

mg和弹蕾的拉力已作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有：Fi=mg=2x50xl0-Jx9.8N=0.98N,弹番的

伸长（或缩短）量x=l-b,其中1为弹蕾形变以后的长度，b为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x,

还需要测量的是弹雷的原长卜。

题型二验证力的平行四边形定则

【方法技巧】探究弹力和弹簧伸长之间的关系实验数据的处理方法

1.列表法：将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系.

2.图象法：根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图.若是曲线应平滑，若是直线要让尽量

多的点过直线，或在直线两侧均匀分布.

3.函数法：往往是根据图象得到物理量间的函数关系方程式.

例2、本实验考查的重点是“力作用效果的等效性”.

2.对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点.

例3、（2018•高考天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块,

白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）.

（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有

A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B.重复实验再次进行验证时，结点。的位置可以与前一次不同

C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置。、力的标度、分力

和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示.其中对于提高实验精度最有利的是.

【答案】（DBC（2）B

【解析】（D由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力

的大小也不一定小于合力，A、D项错误：验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效

果相同，结点。必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，敝结点〃的位置可以与前一次不

同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正

确.

(2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连

线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误.

【变式探究】(2017•高考全国卷m)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标

轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示.将橡皮筋的一端0

固定在y轴上的8点(位于图示部分之外)，另一端尸位于y轴上的1点时.，橡皮筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的尸端沿y轴从4点拉至坐标原点。，此时拉力厂的大小可由测力计读出.测

力计的示数如图(扪所示，尸的大小为________N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋。端回到1点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将户端拉至。点,

此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为£=

4.2N和4=5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以。为作用点，在图(a)中画出力月、£的图示，然后按平行四边

图(h)

②尸令的大小为N,尸合与拉力厂的夹角的正切值为.

若尸合与拉力尸的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形

定则.

【答案】（1）4.0⑵①£、"和厂件如图所示

②4.00.05

【解析】（1）由测力计的读数规则可知，读数为4.QN.（2）①利用平行四边形定则作图3

②由图可知尸e=4.0N,从尸合的顶点向.d解口J轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm,顶点

的纵坐标长度为20mm,则可得出尸与拉力F的夹角的正切值为0.05.

坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋

的一端0固定在y轴上的6点（位于图示部分之外），另一端尸位于y轴上的4点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的尸端沿y轴从4点拉至坐标原点0,此时拉力厂的大小可由测力计读出。

测力计的示数如图（b）所示，尸的大小为N。

（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋尸端回到4点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将尸端拉至。

点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别

为£=4.2N和勾=5.6N»

（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以。为作用点，在图（a）中画出力A、内的图示，然后按平

形四边形定则画出它们的合力F

(ii)尸今的大小为一N,尸含与拉力厂的夹角的正切值为

若尸合与拉力厂的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形

定则。

【答案】(1)4.0(2)(i)

【解析】(1)由图可知，尸的大小为4.0No

(2)作力用、区的图示，作出合力尸占，尸仑长为20mll1,所以尸合大小为4.ON,尸令与拉力尸的夹角的

正切值为0.05,

【变式探究】［2016•浙江卷］某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧0C

的劲度系数为500N/m.如图1所示，用弹簧优和弹簧秤a、6做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧

伸长1.00cm不变的条件下：

(1)若弹簧秤a、6间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N(图2中所示)，则弹簧秤6的读数可能

为N.

⑵若弹簧种a、。间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤6与弹簧络的

夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤6的读数（填“变大”“变小”或“不变”）.

【答案】（1）3.00〜3.023.9〜4.1（有效数不作要求）（2）变大变大

【解析】（1）由图可知弹簧坪a的读数是尸1=3.00N;因合力为7=^=500x0.01N=5N,两分力夹角

为90。，则另一个分力为八=7产-

（2）若弹簧秤a、匕间夹角大于90二,保持弹蕾秤a与弹簧。C的夹角不变，减小弹簧秤匕与弹簧。。夹

角，根据力的平行四边形法则可知，弹蓄秤a的读数变大，弹蓄秤方的读数变大.

【变式探究】【2015•安徽•2111在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定

在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧

测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所

示，请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为0；

②记录两个弹簧测力计的示数月和笈，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的

点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置。，记录测力计的示数A,；

④按照力的图示要求，作出拉力石、员、握;

⑤根据力的平行四边形定则作出F、、K的合力F：

⑥比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再进

行试验。

【答案】③沿此时细绳的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线⑥尸和K

【解析】③需要记录拉力的方向。⑥应该比较用平行四边形定则做出的合力F和实际值己的大小和方

向是否一样。

题型三.验证机械能守恒定律

1.验证机械能守恒定律的数据处理

11

方法一：利用起始点和第〃点计算.代入g九和5卷如果在实验误差允许的范围内，gh„=2vn,则验证

了机械能守恒定律.

11

方法二：任取两点计算.任取两点4、8测出力的算出9械算出5/一5/的值；在实验误差允许的范

11

围内，若一56,则验证了机械能守恒定律.

方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度方，并计算各点速度的平

11

方落然后以5/2为纵轴，以力为横轴，根据实验数据绘出5y2一/7图线.若在实验误差允许的范围内图线是

一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

2.误差分析

教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服

阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.而利用竖直

上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根

据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论.

【变式探究】【2017・天津卷】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始

自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是—

A.重物选用质量和密度较大的金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重物的质量

D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

抵带

阳位孔

匕

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸

带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中。点为

纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证

机械能守恒定律的选项有。

A.0A、49和%的长度B.0C.%和切的长度

C.BD、"1和用的长度D.AC,勿和班的长度

O.4BCDEFG(

【答案】①AB②BC

【解析】重物选用质量和密度校大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A正确；两限位孔在同

一竖直面内上下对正，城小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；蛤证机械能守恒定律

的原理是：=物4，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手拉

稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D错误。

由届的长度长度可求出打厂点的速度小打。点的速度H=0,但求不出如之间的距离A,故A错误；

由6c和0的长度长度可求出打C点的速度vc,打。点的速度匕=0,有OC之间的距离h,可以用来验证机

械能守恒定律，故B正确；由6〃和比的长度可分别求出打C点的速度匕和打尸点的速度性，有。•,之间的

距离儿可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC,劭和用的长度可分别求出打废下三点的速度，但84

CF、8厂之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误。

【变式探究】【2016•全国卷I】某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时

器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的--部分如图(b)所示.

打点珈慢

图1-

该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用/■和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器

打出8点时，重物下落的速度大小为________,打出C点时重物下落的速度大小为________,重物下落的

加速度大小为.

2

(2)已测得0=8.89cm,s2=9.50cm,$3=10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s,实验中重物

受到的平均阻力大小约为其重力的1%由此推算出f为Hz.

【答案】(l)1(5j+52)fJ(W+s3)f)(S3—Si)/2(2)40

【解析】(1明点对应的速度丫3=。='，c点对应的速度幺中①，加速度

⑵由牛顿第二定律得^(1-1%)=ma,则频率/'=、A(1T。)Hz.

\1Si-S\

【变式探究】【2016•北京卷】(2)利用图1-装置做“验证机械能守恒定律”实验.

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的

A.动能变化量与势能变化量

B.速度变化量和势能变化量

C.速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必

须使用的两种器材是.

A.交流电源B.刻度尺C.天平（含祛码）

图1-

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图1-所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点力、

B、C,测得它们到起始点0的距离分别为限加、he.

已知当地重力加速度为必打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打。点到打6点的过程中,

重物的重力势能变化量△耳=,动能变化量△&=

图1-

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________.

A.利用公式计算重物速度

B.利用公式「=]9计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D.没有采用多次实验取平均值的方法

⑤某同学用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点。的距离

计算对应计数点的重物速度右描绘/-方图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落

过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断依据是否正确.

【答案]©A②AB③一侬仇沙（叫包j④C

⑤该同学的判断依据不正确.在重物下落方的过程中，若阻力/■恒定，有磔力一/力o解得/=

2卜一步方.由此可知，落入图像就是过原点的一条直线.要想通过其人图像的方法验证机械能是否守.恒，还

必须看图像的斜率是否接近2g

【解析】①由机械能守恒定律可知，动能的减少量和重力势能的噜加量相等，选项A正确.

②需要用低压交流电源接电磁打点计时器，需要用刻度尺测量纸带上点迹间距离.选择A、B.

自

由匀变速直线运动规律可知，

代入可得，A蜃=5;誓言:

④由于空气阻力和摩掇阻力的影响，有一部分重力势能会转化为热能.选项C正确.

【变式探究】【2016・江苏卷】某同学用如图1-所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,

悬挂在铁架台上，钢球静止于4点，光电门固定在力的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮

光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间£可由计时器测出，取乍为钢

球经过4点时的速度.记录钢球每次下落的高度力和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和4点之间的

势能变化大小A瓦与动能变化大小AA,就能验证机械能是否守恒.

图1-

(1)用A区=/昭A计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度Z?应测量释放时的钢球球心到

之间的竖直距离.

A.钢球在1点时的顶端

B.钢球在4点时的球心

C.钢球在1点时的底端

(2)用△笈=/7/计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图1-所示，其读数为

cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s,则钢球的速度为片m/s.

(3)下表为该同学的实验结果:

△瓦/(KTJ)4.8929.78614.6919.5929.38

△区/(1。7J)5.0410.115.120.029.8

他发现表中的△区与AE之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说

明理由.

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.

【答案】(DB

(2)1.50(1.49~1.51都算对)

1.50(1.49—1.51都算对)

(3)不同意，因为空气阻力会造成△瓦小于△瓦，但表中△回大于

(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度/和1,计算A笈时，将『折算成钢球的速度/=[v.

【解析】(2)读数时要注意最小分度是1毫米，要估读到最小分度的下一位，速度“二

"t1.*00X110；s

=1.50m/s.

(3)因为空气阻力会使动能的增加量△瓦小于重力势能的减少量但表中△£大于△耳，所以不同

意他的观点.

(4)据图可看出，光电门计时器测量的是遮光条经过光电门的挡光时间，而此时遮光条经过光电门时的

速度比小球的速度大，因为它们做的是以悬点为圆心的圆周运动，半径不等，所以速度不能等同，而这位

同学误以为相同，从而给实蛤带来了系统误差.改进方法：根据它们运动的角速度相等，分别测出光电门

和球心