新人教小学四年级数学下册第3单元运算律第7课时《解决问题策略多样化》示范教学设计

.《解决问题策略多样化》教学设计教学内容教科书第29页例8及相关内容。教学目标1．在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点和算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。2．培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。3．感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。教学重点依据运算定律进行合理地简便运算。教学难点根据算式中数据的特点，合理灵活地选择算法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知师：前面我们学习了哪些乘法运算定律？用字母如何表示？指名学生汇报，交流。师：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。二、探究新知（一）探究乘法中的简便计算。1．解决问题（1）出示例8主题图师：仔细观察，你从图中知道了哪些信息？你能提出哪些问题？学生可能会得到以下信息：买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元；1筒羽毛球有12个。学生可能会提出以下问题：每副羽毛球拍多少钱？每支羽毛球拍多少钱？一共买了多少个羽毛球？买羽毛球一共花了多少钱？买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？（2）尝试解决问题出示【学习任务一】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）师：解决问题时，你用到了哪些条件？预设：解决求王老师一共买了多少个羽毛球的问题时，需要用到两个条件，即买了25筒羽毛球，1筒有12个。（展示不同算法：这里学生很容易列出算式12×25，但对于如何计算，方法是多样的。）12×25＝300（个）答：一共买了300个羽毛球。12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300（个）答：一共买了300个羽毛球。12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300（个）答：一共买了300个羽毛球。师：比较三种不同的方法，你喜欢哪种？说一说你的理由。第二、三种方法比较简便，学生可能会想到：两个数相乘，如果其中一个因数的尾数是5，如25，125…可考虑将另一个因数分解成4×（）、8×（）……，然后运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数是接近整十、整百……的特殊数，可将这个数分解成10±（）、100±（）……然后运用乘法分配律或乘法对于减法的分配律进行简便计算。2．针对练习出示【学习任务二】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）学生完成后全班交流。预设1：将“32”看成8×4，然后运用乘法结合律来进行简便计算。预设2：将“32”看成30＋2，然后运用乘法分配律来进行简便计算。预设3：将“32”看成40－8，然后运用乘法对于减法的分配律来进行简便计算。（二）探究连除中的简便计算。出示【学习任务三】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）1．解决问题师：解决问题时，你用到了哪些条件？（教师巡视过程中可能会发现：整理需要信息的时候，“每副羽毛球拍有2支”是学生容易忽视的点，教师可以指名学生说一说，再根据学生的回答作适当的引导。）预设：解决“每支羽毛球拍多少钱”的问题时，需要用到三个信息，即5副，共330元，一副有2支。展示典型方法：330÷5÷2＝66÷2＝33（元）答：每支羽毛球拍33元。330÷（5×2）＝330÷10＝33（元）答：每支羽毛球拍33元。师：谁能说一说自己对每种解法的理解？预设1：先算每副球拍多少钱，再算每支球拍多少钱。预设2：先算一共有多少支球拍，再算每支球拍多少钱。师：330÷5÷2和330÷（5×2）表达的意思一样吗？我们可以用什么符号表示它们之间的关系？预设：它们的结果相等，都是求一支羽毛球拍的价格，所以可以用等号连接，即330÷5÷2＝330÷（5×2）。2．观察比较师：仔细观察算式330÷5÷2＝330÷（5×2），左右两部分有什么相同点和不同点？（给学生留出充分观察和思考的时间。）预设：相同点是三个数相同并且位置也相同，结果相同。不同点是运算不同，左边是一个数连续除以两个数，右边是这个数除以后两个数的积。出示【学习任务四】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）3．举例验证（展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证符合上述特点的算式左右两边相等。）4．归纳规律引导学生总结出除法的性质并板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）（其中的b、c都不能为0）。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理。）四、课后任务1．完成教材第30页第1题。2．用学过的方法试着研究下面的运算规律。（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c不为0）板书设计解决问题策略多样化1．乘法中的简便计算：2．连除中的简便计算：330÷5÷2＝66÷2＝33（元）答：每支羽毛球拍33元