高中数学必修四31两角和与差的余弦导学案_第1页
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两角和与差的余弦公式导学案一、复习旧知（为公式证明做准备）(1)向量的数量积yxo则yxo单位圆上的点的坐标表示（，）探究新知15。700米15。700米新疆达瓦孜第六代传人在某地全球首次挑战“蒙眼倒走钢丝”他挑战的是两侧悬崖水平距离700米，且钢丝与水平线成15。角，请同学们帮他估算一下挑战长度？思考1：是否成立？思考2：计算下列特殊值M,a,b,c,d,回答:1.M是否等于a-b？2.M与ab+cd的关系？M=cos(60°－30°)cos(90°－30°) cos(135°－45°)a=cos60°cos90°cos135° b=cos30°cos30°cos45°c=sin60°sin90°in135° d=sin30°sin30°sin45°思考3：猜想：2.证明猜想：（小组合作）由图可知：在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边做出任意两个角，与单位圆的交点为P1，P2，则P1的坐标（，）P2的坐标（，）令：(),()则设OP1与OP2的夹角为，又因为：所以由向量数量积的向量式和坐标式建立等量关系，可得：思考4：根据向量的夹角范围，所以：思考5：由两角差的余弦公式推倒两角和的余弦公式公式运用（正用、逆用、变形用）例2：化简下列各式：（1）cos78°cos33°+sin78°sin33°（2）cos130°cos5°-sin13

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