初升高之乘法公式测试题（含答案解析）

初升高之乘法公式测试题

1.若。+/?=8"g=2,贝!]/+匕3=

(A)128(B)464(C)496(D)512

2,若元+y+z=0,贝！J『++z，=

(A)0(B)x2y+y2z+z2x

(C)x2+y2+z2(D)3xyz

3.若/+&是一个完全平方式，则攵等于

2

(A)m2(B)-m2(C)-m2(D)—m2

2316

4.已知Q+Z?+C=4,QZ?+/?C+QC=4^IJa2+Z?2+c2=

(A)2(B)4(C)6(D)8

5.若Q+工=3,则/+Q3+〃4+与+二+4二

aa~aa

(A)7(B)25(C)47(D)72

6.(5-X)(25+5X+X2)=.

7.观察下列各式的规律：

(Q-/?)(〃+/?)=/一〃，

(tz-/?)(6z2+ab+〃)=/-/,

(a-b)(a3+a2b-^-ab2+/?3)=tz4-Z?4.

可得至i」(q—h(〃"+优1。+…++/)=(〃为正整数).

8.⑴设了-工=石，求的值；

XX

(2)设/+与=2(x<0)，求x+，的值.

XX

9.已知:丁一3了+1=0,求/+二的值.

X

10.对于任意实数。，试比较（1+。）（1-。乂1+。+。2*1-Q+"）与1的大小.

11.已知尤2+X-1=0,求证：（x+lp—（尤一1）3=8—6%.

12.已知（a—。）'=a3-3a2b+3ab2-b3.

求证-b3={a-b^a2^-ab+b2).

3x.-3x

13.已知八。，武;3,求下丁的值.

14.求函数y=(x-2)3-d的最大值

15.当x=当时，求代数式-2+-L的值.

7X

16.已知a+b+c=O,求证:/+t/2c4-Z?2c-tzZ?c+Z?3=0.

初升高之乘法公式测试题答案解析

1.B2.D3.D4.D5.D

6.125-%37.a"+'-bn+l

8.解：(1)Vx-l=V3

X

1+4=(九—+2=(V3)+2=5;

(2)VX2+-^=2

*/x<0

/.x+—<0

x

9.解:由题意可知:xo()

,/x2-3x+l=0

:.x2+l=3x

]I2

x+-\-2-2=(32-2丫-2=47.

10.(1+a)(l-〃)(1+a+a〜)(1-a+o'")-1

=(1+41-a+a2)(1-4Z)(1+n+a2)-l

=(1+/)(1一/)一1

=l—a6—1

=—a6

•「a为任意实数

J"WO

•**(1+a)(l-+a+Q+Q~)W1.

11.证法一:(x+l)'_(x-l)3

=+3x〜+3x+1-(x^—3%2+3x-1)

=+3厂+2>x+1-丁+3x^—3x+1

=6X2+2

;x2+x-l=0

x1=1-x

工原式二6(1-x)+2=8_6x;

证法二：(X+1)3_(X_1)3

=[(x+1)—(x—1+1)~+(x+l)(x_1)+(x—1)~]

=2(x?+2x+1+x~-1+x~—2x+1)

=2(3/+i)

=61+2

后同证法一.

12.证明：V(a-h)3=a3-3a2b^3ah2-h3

/.a3-h3=(。一〃)'+3612b-3ab?

=(a-h)3+3ab{a-h)

=(a_人水〃-b)2+3ah\

={a-b^a2-2ab+h2+3ab)

=(a-b)(a2+a〃+Z?2)

/./-b3=(a-b^a2+a〃+〃2).

13.解:,・・a>0,B=3

・a3x+a~3x_(优丫+(「y_"r+a~x\a2x-1+a~2x

・・ax+a~xax+a~xax-^a~x

ii7

=crx4-a~2x—1=a2x—--1=34---1=—.

a2x33

14.解:y=(%-21-1

y=—6x~+12x—8———6厂+12x—8

・，・y=-6(x-l)2-2

，当x=l时，函数0=。-2)3-3的最大值为一2.

15.解:(2xH—)1412—2+-

I2JX3

="(+3

=8/+J--y

XX

=8/

当X=当时

原式=8x㈣3=8x3=24

16.证明：