老高考新教材适用2025版高考物理二轮复习题型专项练计算题专项练三

计算题专项练(三)1.(2024黑龙江汤原预料)如图甲所示,钢架雪车是一项惊险刺激的雪上竞赛项目,某段赛道可简化为图乙所示,其中AB段为赛道的水平动身区,BC段为倾角为α的滑行区,CD段为倾角也为α的减速区。在某次训练中,质量为m0=60kg的运动员由A点动身,以F=60N的水平推力推动质量为m=40kg的雪车向B点加速运动,经10s到达B点后俯卧在雪车上干脆进入滑行区,最终恰好运动到赛道上D处。已知该段赛道全长x=1300m,运动员在BC段运动时受到的阻力恒为60N,雪车与AB段间的动摩擦因数为0.05,B、C两点的高度差为h=100m,sinα=0.1,cosα≈1,重力加速度g取10m/s2,不计在赛道连接点的能量损失,求:甲乙(1)在动身区运动员对雪车做的功;(2)在减速区CD段雪车与赛道间的动摩擦因数。2.如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面对里。t=0时刻导体棒从如图所示的位置起先运动,同时在D形盒内中心旁边的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最终恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及全部电阻,忽视粒子在狭缝中运动的时间,导体棒始终以最小角速度Ω(未知)转动。(1)求Ω的大小。(2)求粒子在狭缝中加速的次数。(3)考虑实际状况,粒子在狭缝中运动的时间不能忽视,求狭缝宽度d的取值范围。3.(2024广东佛山模拟)如图甲所示,质量为m、粗细匀称、总电阻为R=1Ω、边长为L=1m的正方形金属框ABCD由静止起先下落(计时起先),经过一段时间进入磁感应强度为B1=1T的第一个有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面对里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界1、2之间的距离为d;磁感应强度为B2的其次个有界匀强磁场在第一个正下方,方向垂直纸面对里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界3、4之间的距离也为d。计时起先后,金属框的动量与时间的关系图像如图乙所示,AB边在t2=1.2s时离开边界2,当CD边刚到达边界3时安培力的功率为P2=-125W,AB边在t4时刻离开边界4,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:甲乙(1)CD边刚到达边界1时金属框的动量p1;(2)金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的削减量及CD边到达边界3时的速度;(3)0~t4时间内,金属框重力的平均功率。(保留三位有效数字)答案：1.答案(1)3000J(2)0.08解析(1)设雪车在AB段的加速度大小为a1,可得F-μ1mg=ma1解得a1=1m/s2雪车到达B点时的速度大小为vB=a1t=1×10m/s=10m/s赛道AB段的长度为x1=12a1t2=12×1×10运动员在动身区对雪车做的功为W=12mvB2代入数据解得W=3000J。(2)设运动员在BC段的加速度大小为a2,则有(m0+m)gsinα-Ff=(m0+m)a2设运动员到达C点时的速度大小为vC,则有vC2-vB2设CD段的长度为x2,在CD段做减速运动的加速度大小为a3,则有vC2=2a3由题意可知x2=x-x1-h设雪车与CD段间的动摩擦因数为μ2,有(m0+m)gsinα+μ2(m0+m)gcosα=(m0+m)a3联立解得μ2=0.08。2.答案(1)qB(2)B(3)d≤π解析(1)依据洛伦兹力充当向心力Bvq=m得r=mvT=2棒的角速度最小值为Ω=2π(2)依据洛伦兹力充当向心力Bv1q=m可得粒子离开加速器的速度为v1=BqR由法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线的电动势为E感=12B0Ωl2=依据动能定理nE感q=1得加速的次数为n=BR(3)带电粒子在电场中的加速度为a=E粒子在电场中做匀加速直线运动,满意nd=12at为保证粒子始终加速,应满意t≤T解得d≤πB3.答案(1)10kg·m/s(2)40J12.5m/s(3)73.4W解析(1)由乙图分析可知,金属框在穿越磁场的过程中动量不变,做匀速运动,金属框的边长L与上下边界间的距离d相等才能匀速穿越磁场,则有d=L=1m设金属框进入第一个磁场之前自由落体运动的时间为t1,则有v1=gt1设金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场的时间为Δt1,则有2L=v1Δt1由题意和图像可得t1+Δt1=t2且t1>Δt1金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场,感应电动势不变,E1=B1Lv1感应电流不变,I1=E安培力F1=B1I1L由二力平衡得F1=mgCD边刚到达边界1时金属框的动量为p1=mv1综合解得v1=10m/st1=1sm=1kgp1=10kg·m/s。(2)金属框在匀速穿越两个磁场的过程中,重力势能全部转化为热能Q=mg×4L由能量守恒,金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的削减量等于生成的热ΔE=Q设金属框以速度v2匀速穿越其次个磁场由二力平衡得F2=mg安培力的功率P2=-F2v2综合解得ΔE=40Jv2=12.5m/s。(3)设CD边在t3时刻到达边界3,由自由落体运动规律有v2=v1+g(t3-t2)设金属框以v2匀速穿越其