八年级下册作业规划

第一章三角形的证明

§1.1等腰三角形（第1课时）

学生姓名质量评价完成时间统计一分钟完成水平评价—

A【基础巩固】

1.等腰三角形的一个角为50度，则其他两个角的度数分别为

2.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为.

3.如图1,。在AC上，且A8=BO=OC,ZC=40°,则乙4=,Z

ABD=.

图1图2

4.如图2,RtA4BC中，/ACB=90°，点。在48上，且AD=4C,若44=40°,

则ZACD=,NDCB=,若NA=。，则/

BCD=,由此我们可得出/BCD与N4的关系是/

BCD=.

5.下列两个三角形中，一定全等的是（）

A.有一个角是40度，腰相等的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.有一个角是100度，底相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

6.如果一个三角形的•个外角是130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的

2倍，那么这个三角形是（）

A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形

D.等边三角形1

7.如右图，在4ABC中，AB=AC,/C=2NA,BD是/ABC

的平分线，则图中共有等腰三角形（）/\

A.1个B.2个C.3个D.4个cL----^―

8.如图，AB=CD,AD=BC,E尸经过AC的中点。，分另ij

交AB和CO于E、F,求证：OE=OF.

B【能力提高】

9.给出下列命题，正确的有（）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形最小边是底边；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；

⑤等腰三角形都是锐角三角形

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若等腰△ABC的顶角为NA,底角为NB=a,则。的取值范围是（）

A."45°B."90°

C.00<a<90°D.90°<o<180

11.在反证法证明命题”在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60

度”时，应首先假设

12.如怪I,在的AABC中，。点在AC边上，使BD=BC,E点在AB

边上，使AD=DE=EB,求NEOB.

13.如下图，DE/7BC,CG=GB,Z1=Z2,求证：△板是等腰三角形.

C【联系拓展】

14、已知：如图,P、Q是AABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求NBAC

的度数.

§1.1等腰三角形（第2课时）

学生姓名质量评价完成时间统计一分钟完成水平评价—

A【基础巩固】

1.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为.

2.若三角形的•边等于另•边的一半，那么这边所对的角度为（）

A.30°B.45°C,60°D.无法确定

3.在△ABC中NA:NB:ZC=1：2：3,CDLAB于D点，AB=a,则BD的

长为（）

D.以上都不对

4.下列命题，正确的有（）

①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；②直角三角形中30。角所对

的边等于另一边的一半；

③有一边相等的两个等边三角形全等；

④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在直角三角形中，一条边长为另一条边长为2处那么它的三个内角的

比为（）

A.1：2：3B.2：2：1

C.l：1：2D.以上都不对

6.如下图，在△ABC中，ZB=ZC=40°,D,E是BC上两点，KZADE=ZAED

=80°,则图中共有等腰三角形（）个.

A.6个B.5个C.4个D.3

7.如下图所示，ZXABC中，NACB=90°,CD1AB,垂

足是D,NA=60°.求证：BD=3AD.

8.已知，如下图,2XABC中,AD是NBAC的平分线,DE〃AC交AB于E,DF

〃AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长.

Di

B【能力提高】

9.如图，在aABC中，AD为BC边上的高，NB=2/C,BD=5,DC=20.求AB的

长.

10.如图，已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，求证：AE=CD

11.如图,P是aABC内一点，PA=6,PB=8,PC=10,将APAC绕点A逆时针

旋转后，得△DAB”求PD长及/APB

第12题图

C【联系拓展】

12.如图，在正三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以

相同速度由A向B和由C向A爬行，经过tmin后，它们分别到了D、E

处，设DC与BE的交点为F.问：蜗牛在爬行过程中/BFC的大小有无

变化？

§1.2直角三角形

学生姓名质量评价—完成时间统计一分钟完成水平评价—

A【基础巩固】

1.在RtAABC中,/ACB=90°,AC=CB,CD是斜边AB的中线，若AB=241,

则点。到8c的距离为（）A.lB.V2C.2D.—

2

2.等边三角形的高为2,则它的面积是（）

A.2B.4C.-V3D.4A/3

3

3.一个三角形三个内角之比为I：1：2,则这个三角形的三边比为

4.在RtZXABC中，ZC=90°,若a：b=l：2,且c=5,则曲=.

5.RtZ\A8C中，ZC=90°,CD1,AB,垂足为。，若N4=60°,A8=4cm,

则CD=.

6.若△ABC中，a=b=5,c=5y[2,则△ABC为三角形.

7.高为h的等边三角形的边长为.

8.如图，AD是/BAC的角平分线，DEJ_AB,DF1AC,

BD=CD»求证EB=FC。

9.如图，在△ABC中，AB=AC,BD1AC,CE1AB,。是8。与CE的交点,

求证：BO=CO.

0

BC

10.如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙4c上，这时

梯足8到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么

梯足将向外移多少米?

B【能力提高】

11.下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.

①等腰三角形的两底角相等；逆命题:

②三内角之比为1：2：3的三角形为直角三角形；逆命题:

③矩形的两组对边相等.逆命题:

12.如图，ZACB=ZADB=90°,AC=AD,E是AB上的一点。求证:

CE=DE1,

13.折叠矩形纸片ABC。，先折Hl折痕（对角线）再折叠AC边与对角

线8。重合，得折痕。G,如图所示，若AB=2,BC=\,求AG的长.

第13题图

C【联系拓展】

14.如图，直线上有正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,求b的面积.

§1.3线段的垂直平分线

学生姓名质量评价—完成时间统计一分钟完成水平评价

A【基础巩固】

1.如图(1),在aABC中，AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,AABD

的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=____cm；AB+BD+DC=_cm；AABC

的周长是cm.

2.如图(2),在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=15°,DE是AB的中垂线，垂足

为D,交BC于E,BE=5,则AE=,ZAEC=,

AC=.

3.如下图，在AABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则NB

Zl,ZC_.Z2；若NBAC=126°,则NEAG=度.

4.在△ABC中，AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE

的周长为10cm,则BC=cm.

5.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离.

6.底边AB=a的等腰三角形有个，符合条件的顶点C在线段AB的

_______上.

7.在Rt^ABC中，ZC=90°,AOBC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,

连结BE,

若/CBE:ZEBA=1:4,则NA=度,ZABC=

8.AABC中，ZC=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若NBAD-N

DAC=22.5°,则NB等于()

A.37.5°B.67.50C.37.50或67.5°D.无法确定

B【能力提高】

9.作图题(1)分别作出点P,使得PA=PB=PC

(2)观察各图中的点一叮ZX4比1的位置关系，并总结规律：当△49C为锐角

三角形时，点〃在的:当△［比为直角三角形时，点"在

5.如右图，。是乙4加的平分线〃力上任意一点，砌_。于笈PF10B于F,

连结也求证：。垂直平分环：

6.如图，在△ABC中，ZB=22.5°,ZC=60°,AB

的垂直平分线ED交BC于点D,交AB于F,BD

=6y[2,AE±BC,求EC的长

C【联系拓展】

7.已知：如图，在△A8C中，AB=AC,。是A48C内一点，Ji.OB=OC,求

证：AOLBC.

8.如图，在△ABC中，AB=AC,

ZA=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.

求证：CM=28M.

§1.4角平分线

学生姓名质量评价完成时间统计一分钟完成水平评价—

A【基础巩固】

1.如下图,在AABC中,NACB=90°,BE平分NABC,DE_LAB于D,如果AC=3

cm,那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

2.如右上图，已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则①丝4ACF

②丝ACDE③D在NBAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）

A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②与③

3.已知，RtaABC中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于D,若BC=32,

且BD:CD=9：7,贝IJD至I」AB的距离为（）

A.18B.16C.14D.12

4.两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（）

A.两个三角形全等B.两个三角形一定不全等

C.若还有一角相等，两三角形就全等D.若一对等角的角平分线相等，两三

角形全等

5.如下左图，点P为AABC三条角平分线交点，PD1AB,PE1BC,PF1AC,

则PDPEPF.

6.如上右图，CD为RtAABC斜边上的高，ZBAC的平分线分别交CD、CB于

点E、F,FG±AB,垂足为G,贝UCFFG,Nl+/3=度，Z2+

Z4=度，Z3____Z4,CECF.A

7.作图题（1）利用角平分线的性质，找到右边aABC内

部距三边距离相等的点./\

（2）看图AABC所在平面中，找到距三边所在有线距方N\

离相等的点.

B【能力提高】

8.如图，OB、0C是NAOD的任意两条射线，0M平分NAOB,ON平分/

COD,若NMON=a,ZBOC=P,则表示NAOD的代数式为（）

A.2a—2B.C.D.2

第8题图第10题图第11题图

9.如图，已知BE_LAC于E,CF_LAB于F,BE、CF相

交于点D,若BD=CD.

求证：AD平分NBAC.

10.如图，已知OE、OD分别平分NAOB和NBOC,若/AOB=90°,Z

EOD=70°,

求/BOC的度数.

11.如图，ZB=ZC=90°,M是BC的中点，DM平分/ADC,求证：AM

平分NDAB.

C【联系拓展】

12.已知：如下图在△?!a'中，Z<=90°,AD平济NBAC,交a1于D,若叱32,

且劭：勿=9：7,求：〃至『8边的距离.

C

/^\D

A

第一章三角形的证明单元检测题

姓名班级时间一分钟得分

一、选择题(每小题4分，共28分)

1、两个直角三角形全等的条件是()

A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等

C、一条边对应相等D、两条边对应相等

2、如图，由Nl=/2,BC=DC,AC=EC,得△ABC丝ZXEDC的根据是()

A、SASB、ASAC、AASD、SSS

3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则

腰长是()

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对

4、如图，EA1AB,BC1AB,EA=AB=2BC,D为AB中点，有以下结论：

(1)DE=AC；(2)DEIAC；(3)ZCAB=30°；(4)ZEAF=ZADE„其中结论正确的

是()

A、(1),(3)B、(2),(3)C、(3),(4)D、(1),(2),(4)

5、如图，^ABC中，ZACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,

AC=5,则图中等于60°的角的个数为()

A、2B、3C、4D、5

6、如图,Z\ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于点D,DE±AB,

垂足为E,且AB=6cm,则4DEB的周长为()

A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm

7、如图，ZXABC中，AB=AC,点D在AC边匕且BD=BC=AD,则/A的度数

为()

A

(第6题图)(第7题图)

二、填空题（每小题4分，共24分）

8、如图，点F、C在线段BE上，且/1=/2,BC=EF,若要使AABC出Z\DEF,

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点0,且AD=AE,AB=AC。

若NB=20。，贝ljNC=°.

10、如图，在RtZ\ABC中，/B=90°,ZA=40°,AC的垂直平分线MN与AB

交于D点，则/BCD的度数为.

11、如图，aABC中，ZC=RtZ,AD平分NBAC交BC于点D,BD：DC=2：1,

BC=7.8cm,则D至UAB的距离为cm.

12、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD1.BC,点P为BC上任意一点，PE

_LAB,PF±AC,则ADEF是三角形.

13、如图，ZE=ZF=90°,NB=NC.AE=AF,给出下列结论：①/1=

Z2；②BE=CF；③△ACNgZ\ABM；④CD=DN。其中正确的结论是

（注：将你认为正确的结论都填上.）

A

（第13题图）

14、如图，AD是AABC的角平分线，DE、DF分别是AABD和4ACD的高.

求证：AD垂直平分EF.

D

15、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,点E为梯形外一点,

且AE=DE.求证：BE=CE.

16、已知：如图，AABC（ABWAC）中,D、E在BC上，且DE=EC,过D作

DF//BA,交AE于点F,DF=AC.

求证：AE平分/BAC.

五、（24题6分,25题10分）

17、阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是AABC中BC边上一点，EB=EC,ZABE=ZACE,求证：Z

BAE=

ZCAE.

证明：在AAEB和aAEC中,

EB=EC

-ZABE=ZACE

AE=AE

.♦.△AEB丝ZXAEC（第一步）

...NBAE=NCAE（第二步）

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确,

请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

18、如图1,点C为线段AB上一点，AACM,Z\CBN是等边三角形，直线

AN,MC交于点F。

(1)求证：AN=BM；(2)求证：4CEF为等边三角形；

(3)将4ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变，在图2中补出符

合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要

求证明)

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

§2.1不等关系

学生姓名质量评价完成时间统计一分钟完成水平评价

【基础巩固】

1.若x是非负数，则用不等式可以表示为（）

A.x>0B.x20C.x<0D.xWO

2.对于x+1和x,下列结论正确的是（）

A.x+l，xB.x+lWxC.x+l>xD.x+l<x

3.一个正方形的周长为〃cm,要使它的面积不小于4cm2,则。需满足不

等式（）

A.a2>4B.a2^4C.%2>4D.（-^a）2^4

4.用适当的式子表示下列关系：

①•%与y的差是非正数.

②。与b两数平方和不大于3

③.三角形的两边a、b的差小于第三边c.

④/与3的和的2倍不大小于5.

⑤.6除以2的商加上1至少为7.

5.用不等号填空：

①忧为任意有理数，%—3%—4,

②.若a<0,b<0,贝IIa,bab2.

③.若则a+5b+5.

④.若a>b,c<0,贝lja+cb+c.

⑤.若a>b,则ac2be2.

6.一瓶饮料净重500克，瓶上注有“蛋白质含量20.4%”则这瓶饮料中

蛋白质的含量至少为克。

7.试举出几个实际生活中用不等式表示的例子

8.有如图所示的两种广告牌，其中图1是

由两个等腰直角三角形构成的，图2是一

个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积

的大小关系，并将这种大小关系用含字母

A/2T

a,b的不等式表示为.

【能力提高】图1图2

9.己知a>0»b<0,且a+b<0,试将a,—b,一同，一向用"V"号按

从小到大的顺序连接起来.

10.已知|x—5]=5—x,求x的取值范围.

11.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60士

方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至

少要完成的土方数x应满足的不等式.

【联系拓展】

12.请设计不同的实际背景来表示下列不等式:

§2.2不等式的基本性质

学生姓名质量评价完成时间统计一分钟完成水平评价

【基础巩固】

1.若。+3>6+3,则下列不等式中错误的是()

ab

A.——<-B.-2a>~2b

55

C.〃一2V〃一2

2.已知〃VZ?,则下列不等式一定成立的是)

A.〃+3>b+3B.2a>2hC.—a—bD.a—h<

0

3.若心b,cVO,则下列不等式成立的是()

ab

A.tzc>Z?B.—<-C.a-c<b—cD.a+c<

cc

h+c

4.已知4>3,则卜列结论正确的是()

①4a>3。②4+。>3+。③4—。

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.下列判断中，正确的个数为()

①若一则HV0②若ab>0,则a>0,b>0

③若a>b,cWO,贝(Jac>bc④若a>b,cHO,贝IIa72>历2

⑤若a>b,cWO,则一〃一cV一匕一c

A.2B.3C.4D.5

6.用不等号填空:

①若aVb,则一3。+1-3&+1.②.若一*x>5,贝1Jx—3.

3

③.若a>。，cWO,贝ijacbe.④.若——=—1,贝！Ja-b_______0.

a-b

2

⑤.若ax>bfac<0f则x一.

a

7.指出下列各题中不等式变形的依据.

(1)由』〃>3,得〃>6.(

)

⑵由a-5>0,得>5.

()

2

(3)山一3〃V2,得。>一1.()

8.根据不等式性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式.

(l)x+7>9(2)6x<5x—3

122

(3)-x<-(4)—yX>一1

55

9.如果且。是负数，那么。的取值范围是

2

10.若以2>灰：\贝ljab；若0V〃V1,贝ljnno

11.若2〃+3b—1>3。+2b,则a与〃大小关系为

12.用“>”或“v”号填空.

若a>b,且一0,则：

(1)a+3b+3;(2)a-5b-5;(3)3a3b;

(4)c-ac-b(5)ac2be2;(6)—a|c|______-b|c|

[能森S]

13.已知mVO—l<n<0,试将加，从小到大依次排列.

QQ

14.如果m<n,试比较一一m+2和一一n+2的大小。

77

15.若0<x<l,试比较X?,x,1的大小。

x

【联系拓展】

16.比较一3。+2与一2。+2的大小。

§2.3不等式的解集

学生姓名质量评价—完成时间统计一分钟完成水平评价

【基础巩固】

1.下列说法中，正确的是（）

A.x=2是不等式3x>5的一个解B.x=2是不等式3x>5的唯一解

CJC=2是不等式3尤>5的解集D友=2不是不等式3x>5的解

2.不等式一4WxV2的所有整数解的和是（）

A.-4B.-6C.-8D.—9

3.不等式—的解集是（）

A.x>_3B.x<—3C.x^—3DJ<—3

4.图中所表示的不等式的解集为（)

A.心一1B.Z—1

C.a>—1D.d<-1-101

5.已知4元<24（〃#0）是关于x的不等式,那么它的解集是（）

A.x<2B.x>-2C.当〃>0时,x<2D.当6?>0时、xV2;当〃V0

时，x>2

b

6.当a时，x>—表示ax>b的解集.

a

7.不等式2x-\25的最小整数解为.

8.大于的每一个数都是不等式5x>15的解.

9.如果不等式以<3的解集是x<那么“的值是,

10.在数轴上表示下列不等式的解集：

（l）x>3（2）x2—2

1

(3)xW4(4)x<--

11.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表

示出来：

（l）-2xZ3（2）-4x+12<0

12.若2。+3匕-1>3。+2'则凡。的大小关系为（）

A.a<bB.a>bC.a=bD.不能确定

13.如果x+y<y,那么下列不等式中成立的是（）

A.x+y>0B.x-y>0C.xy<0

D.->0

y

14.不等式公>1的解集有可能是x>!吗？有可能是刀<!吗？有可能是

aa

X>-_1吗？还是有可能是x>--?若有可能，请指出成立的条件。

aa

【能力提高】

15.已知》-3〃?=、+〃2,试比较》、y的大小.

16.试在数轴上表示：

①大于3而不超过的数；②小于5且不小于-4的数.

【联系拓展】

17.如果不等式（a-l）x〉a-l的解集为x〈l,你能确定a的范围吗?不妨试试看.

§2.4一元一次不等式（一）

学生姓名质量评价—完成时间统计一分钟完成水平评价

【基础巩固】

1.不等式x+2>4的解集在数轴上表示为是（）

____L

-1012

AB

-------------O--b.

—10120-------012

CD

Y—30r-4-1

2.与不等式有相同解集的是()

32

A.3x—3V(4x+1)—1B.3(x_3)<C2(4x+1)—1

C.2(x-3)<3(2x+l)-6D.3x-9<4x-4

13

3.不等式上(1—9x)<—7—士x的解集是()

62

A.x可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解

4.已知机x<2加（加。0）是关于x的不等式，那么它的解集是（）

A.x<2B.x<2(m〉0)或x〉2(〃z<0)

C.x>—2D.x<2(机>0)或工>一2(机<0)

X—73尤一2

5.不等式~+1<3二的负整数解有().

22

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.不等式10(x-4)+x2-84的非正整数解是

7.若（加一2八2"用一1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集

为_______

8.已知2R-3y=6,要使y是正数，则R的取值范围是.

25k—1

9.当k时，代数式一(k-1)的值不小于代数式1------的值.

-------------36

10.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.

f44—3x,7—5x

解不等式：-------1<--------

35

解：去分母，得5(4-3x)-15<3(7-5x)①

去括号，得20—15x-15<21-15x②

移项，合并，得5<21③

因为x不存在，所以原不等式无解.④

11.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)3(x+l)<4(x-2)-3(2)—

【能力提高】

12.若不等式（3a-2）x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足()

,55C5

A.a=­BTl.a>-C.aV-D.a=——

6662

5r1

13.求不等式一x-2W-----的非负数解.

884

【联系拓展】

+2v=p+\的解满足》>/，求p的取值范围.

14.若关于x的方程组《

4x+3y=p-1

§2.4一元一次不等式（二）

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【基础巩固】

1.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

2.若关于x的不等式x+3Wa有四个非负整数解，则整数a的值为

3.现用甲、乙两种运输车将46t搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t,

乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排

辆

4.某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后

先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每

小时至少走公里才能不误当次火车。

5.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件，则还剩余59件；

若每人5件，则最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有

一件.

6.一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天•共完成了

120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后

6天内平均每天至少要挖土多少立方米？

7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上,

安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了L8万册。如果要求在一周

内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排

几个小组？

【能力提高】

8.某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知

甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45

吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲

厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

【联系拓展】

9.“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是擎的

于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：

阿姨:小朋友，本来你用阿元钱决

一盒饼干是有剩的，但要再买一袋

牛奶钱就不够了，不过今天是儿第

节，饼干打九折，两样东西请你

好，坯有找你的8角饯.

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元,请你根据以上信息:

（1）找出无与y之间的关系式；

（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.

§2.5—元一次不等式与一次函数（一）

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【基础巩固】

1.如果一次函数y=-x+b的图象经过y轴的正半轴，那么方应取值为（）

A.b>0B.b<0C.b=0D.6不确定

2.已知函数产8x—3+m的图像不经过第四象限，那么勿应取（）

A.7>3B./<3C.勿\3D.z»W3

3.汽车由力地驶往相距120千米的6地，汽车的平均速度是30千米/时，则

汽车距8地的路程S（千米）与行驶时间2（小时）的关系式及自变量Z的取值

范围是（）

A.夕120—30NOW々4)B.任30l(0WtW4)

C.^120-30t(t>0)D.贷3004)

4.要使一次函数片（2右一1）户（a—1）的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负

半轴，则a的取值范围是（）

A.a>一B.a>\C.-<a<lD.a<—

222

5.已知函数尸（2/»—l）x的图象上两点4（为，%）、8（也,及），当汨〈应时,

有％》於，那么叫的取值范围是（)

A.ni<—B.m>—C./n<2D.z»>0

22

6.已知六一x+12,当Z・时，F的值小于零.

7.已知：%=3A+2,於=­A+8,当x时，y\>yi.

8.如果■次函数片公^2,当尸5时，片4,那么当工时，y<0.

9.已知函数尸ax（a<0）,如果/（汨，％）和6（尼，㈤是直线尸ax上两点，

并且%>不，那么必与鹿的关系是.

10.若一次函数产（加一l）x一的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m

的取值范围是.

11.已知一次函数片2，的图象经过点：J（-2,0）、B（m,-7）、6*（--,

2

-3).

（1）求力的值.（2）当x取什么值时:./VO.（3）当x>一工EI寸，求y的取值

2

范围。

12.画出一次函数2*三x-2的图象，并回答:

3

(1)当x取何值时，尸0?

(2)当x取何值时，y>0?

(3)当一求x的取值范围.

【能力提高】

13.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储

蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款额必、%(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，

画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

【联系拓展】

x<3

14.如果x,y满足不等式组+,那么你能画出点(x,y)所在的

x-y+5>0

平面区域吗?

§2.5一元一次不等式与一次函数(二)

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【基础巩固】

1.在平面直角坐标系中，点P(2x—6,x-5)在第四象限，则x的'

取值范围是()

A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<31).-5<x<-3・

2.一次函数y=kx+b的图象如右上图，当x<0时，y的取值范围

是一0'J

3.如图直线y=+b过A(—2,-1)和B(—3,0),~鞋4

则不等式组工x<fcr+b<0的解集为八'

2

4.某用户平均每月付电话费28元以上，其中月租费15元.已知市内通话不

超过3分钟每次话费0.18元，如果此用户的市内通话时间都不超过3分

钟，问此用户平均每月通话至少多少次？

5.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或•国营出租

车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体

车主的月费用开元，应付给出租车公司的月租费是m元，%、及分别与x

之间的函数关系图象如图，问：

(1)每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租哪一

家的车合算？

［能力提高］

6.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水

不超过8m3,则每n?按1元收费；若每户每月用水超过8m3,则超过部

分每m：'按2元收费.某用户7月份用水比8m,多xm3,交纳水费y元.

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.

(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，每月的用水量最多不超过多少

m?

7.某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说：“如

果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在

内全部票价6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y电，乙旅行社收费为y乙，分别计算两

家旅行社的收费.(表达式)

(2)当学生数量是多少时、两家旅行社的收费一样？

(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠.

［联系拓展】

8.一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票数x(张)之间的关系如图所示,

其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据

关系图，回答下列问题：

(1)试就0VxW150和150<xW200,分别写出

盈利额y(元)与x(张)之间的函数关系式；

(2)当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？

当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出

的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？

(3)当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比

x=150时多?

§2.6一元一次不等式组（-）

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【基础巩固】

1.不等式组《的解集是（）

3x-2>4

A.xVlB.x22C.无解D.1V/W2

x<a

2.设a>6,则不等式组《的解集为（）

x>b

A.x>bB.x<aC.b<x<aD.a<x<b

fx<2

3.若不等式组<的解集为aVxV2,则a的取值范围为（）

[x>a

A.a>2B.a<2C.0<a<2D.不确定