2021-2021学年八年级数学下册-解一元一次不等式-不等式的解集教案-苏科

2019-2020学年八年级数学下册解一元一次不等式--不等式的解集教案苏科版2、会在数轴上表示不等式的解集，根据数轴上的表示会求出不等式的解集。3、会求不等式的非负整数解等特解问题。4、培养细心观察，辨别和比较的能力，做到从数到形，从形到数的转化。三、重点、难点分析：重点：理解不等式的解集、会在数轴上表示不等式的解集难点：体会从数到形，从形到数的转化四、教学方法：对比教学、讲练结合五、教学过程（一）复习：1、用不等式表示：（1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7。（二）新课探究：如图：请你在数轴上表示：小于3的正整数；不大于3的正整数；绝对值小于3大于1的整数；绝对值不小于--3的非正整数；30421由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观30421概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。（三）基础训练。例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个。解方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。例2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（3）不等式4x<9的解集是x<.解（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。学生练习：课本P58练习1、2、3。（四）能力拓展。例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来．例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式的整数是哪几个？（五）练习1．判断是否是不等式的一个解．2．下列各数：，，，，，0，1，2，3，4，5中，同时适合和的有哪几个数？3．已知x<a的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为。4．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）0A．B．C．D．07.已知，，则在，，，中最大的是（）A．B．C．D．8．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A．B．C．≥15D．≥159．当=1时，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．11.“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？12.判断是否是不等式的一个解．13.在数轴上表示下列不等式的解集．（1）（2）≤（3）≥（4）(六)课时小结（1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。六、