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文档简介

勾股定理1第2课时勾股定理的验证核心·重难探究知识点一

勾股定理的验证【例1】

用与图1完全相同的四个直角三角形和一个小正方形,可以拼成一个大的正方形(如图2).你能用图2验证勾股定理吗?说明理由.思路分析

你能用两种方法表示图2中大正方形的面积吗?这两种表示方法有什么关系?解

能验证勾股定理.理由如下:大正方形的边长为c,其面积可以表示为c2.大正方形的面积也可以看作是小正方形的面积加上4个直角三角形的面积,整理,得a2+b2=c2.知识点二

勾股定理的简单应用【例2】

有一架飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000m处,过了20s,飞机距离这个男孩头顶5000m,则飞机每小时飞行多少千米?思路分析

(1)根据题意画出图形,这个图形是直角三角形吗?(2)在画出的三角形中,已知什么,求什么?你会用勾股定理求解吗?(3)欲求飞机每小时飞行多少千米,就应该知道其在20

s时间里飞行的路程是多少.解

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4

000

m=4

km,AB=5

000

m=5

km.由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=52-42=9=32,所以BC=3

km.即飞机20

s飞行了3

km,所以它

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