浙教版九年级数学上册《第一章二次函数》单元检测卷-带答案

第第页22.(10分)如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P(1)求a的值和图象的顶点坐标；(2)若点Q(m，n)在该二次函数图象上.①当m=2时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.23.(10分)已知a,b是任意两个实数,用max{a,b}表示a,b两数中较大者,例如:max−1,−1=−1,参照上面的材料，解答下列问题：1(2)若max{3x+1,-x+1}=-x+1,求x的取值范围;(3)求函数y=x²−2x−4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x²−2x−4的图象如下图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出的最小值.24.(12分)在平面直角坐标系中，设二次函数.y₁=x−mx+m+1,(1)若二次函数的图象经过点(2，6)，求二次函数的表达式；(2)若一次函数y₂=mx+n的图象与二次函数的图象经过x轴上同一点，探究实数m，n满足的关系式；(3)已知点P(x₀,a)和Q−1b在二次函数.y₁的图象上，若参考答案1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.B8.A9.C10.1%11.m<112.-3≤a≤113.>14.y=2x²+8x或y=2x²-8x15.--416.--6<m<-217.解:1y=−2x−2²+318.解:(1)把(1,-2),(-2,13)代入y=ax+bx+1,得−2=a+b+1,13=4a−2b+1解得(2)由(1)得函数表达式为y=x²−4x+1,把x=5代入y=x²−4x+1,得y₁=6,y₂=12−y₁=6,，即y₁=y₂,,对称轴为直线x=2,m=4-5=-1.19.解:(1)∵点A(-1,m)在函数y=5x的图象上，∴m=5−1=−5.点A的坐标为(-1,-5).∵点A在二次函数.y=−x²+2x+c的图象上,∴-1-2+c=--5,c=-2.20.解:(1)∵在x=0和x=2时的函数值相等,∴该抛物线的对称轴为直线x=0+22=1,∴−2t+22t+1=1，解得21.解:(1)由A(-1,0)在一次函数y₁=−x+n的图象上,得:-(-1)+m=0,∴m=-1.已…A(-1,0),B(2,-3)在二次函数y₂=ax²+bx−3的图象上,则有:a-b-3=0且4a+2b-3=-3,解得a1，b=-2.∴二次函数的表达式为y₂=x²−2x−3.(2)由两个函数的图象知：当y₁>y₂时,-1x<2.22.解:(1)把(-2,3)代入y=x²+ax+3中,得a=2,∴y=x²+2x+3,∴顶点坐标为(-1,2).(2)①当m=2时,n=11.②点Q到y轴的距离小于2,∴|m|<2,∴-2<m<2,∴2≤n<11.23.解:(1)53(2)由题意可得:3x+1≤-x+1,∴x≤0.(3)由题意可得:y=−x+2,y=x2−2x−4,解得：交点坐标为(-2,4)和(3,−1).作出y=-x+2的图象如图所示，由图象可知:当x=3时,24.解:(1)由题意知(2-m)(2+m+1)=6,即m(m+1)=0,因为y₁=x²+x−mm+1,所以y₁=x²+x.(2)由题意知，二次函数的图象与x轴交于点(m,0)和(-m--1,0),当一次函数的图象过点(m，0)时,得m²+n=0;当一次函数的图象过点(-m-1,0)时,得−m²−m+n=0,即(3)由(1)知