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文档简介
第二十八章
圆
28.4垂径定理1.理解垂径定理的证明过程，掌握垂径定理及其推论.2.会用垂径定理进行简单的证明和计算.3.了解直径、弦、弧之间的特殊关系.学习重点：垂径定理及其应用学习难点：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题阅读课本P163—P164页，并完成第1题，垂径定理的条件和结论分别是什么？如何证明？学生活动一
【一起探究】1.请你在半透明的纸上以O为圆心画一个圆，在☉O中，AB
为弦，CD是直径，且CD⊥AB，垂足为E,将☉O沿CD
所在直线对折，重合的线段有
，重合的弧有
.请针对你的发现，结合图1进行证明.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.学生活动二
【一起探究】2.如图2，☉O的直径CD交弦AB(不是直径)于点E,①若AE=BE,探究AB
与CD
的位置关系及哪些弧相等?②若AD=BD,探究AB
与CD
的位置关系及哪些线段弧相等?（（在☉O中，设直径CD与弦AB(非直径)相交于点E.若把AE=BE,CD⊥AB，AD=BD中的一项作为条件，则可得到另外两项结论.（（如图所示，已知CD为☉O的直径，AB为弦，且AB⊥CD，垂足为E.若ED=2，AB=8，求直径CD的长.1.垂径定理和推论及它们的应用.2.垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.3.圆中常作辅助线连半径、过圆心作弦的垂线.1.课本第165-166页习题A组1，2，3题，B组1，2题2.完成《素养达标.分层训练》第28章
第4节第二十八章圆28.4垂径定理*
垂直于弦的直径
这条弦，并且平分这条弦所对的
.平分两条弧1.如图，
OA
，
OB
，
OC
都是☉
O
的半径，
AC
，
OB
交于点
D
.
若
AD
＝
CD
＝8，
OD
＝6，则
BD
的长为(
B
)A.5B.4C.3D.2第1题图B123测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录2.如图，☉
O
是等边三角形
ABC
的外接圆，☉
O
的半径为2，则等边三
角形
ABC
的边长为
.第2题图
1233.如图，在☉
O
中，直径
AB
⊥弦
CD
于点
F
，连接
DO
并延长交
AC
于
点
E
，且
DE
⊥
AC
.
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