第十一章　第3练　专题强化：带电粒子在有界匀强磁场中的运动-2025高中物理大一轮复习

1.(多选)如图所示，虚线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B。一群电子以不同速率从边界MN上的P点以相同的入射方向射入磁场。其中某一速率为v的电子从Q点射出边界．已知电子入射方向与边界MN的夹角为θ，则()A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B．所有电子在磁场中的轨迹半径相等C．速率越大的电子在磁场中运动时间越长D．在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ2．(多选)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的动能之比为1∶2B．粒子1与粒子2的动能之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1∶23.(多选)(2024·北京市模拟)如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m、电荷量为q、初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略粒子重力，下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为eq\f(mvθ,qB)C．粒子在磁场中运动的时间为eq\f(mθ,qB)D．圆形磁场区域的半径为eq\f(mv,qB)tanθ4.如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl5.如图所示，四分之一圆区域OMN内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有两个带电粒子a、b，以相同的速度先后从P点沿平行ON方向射入磁场，并分别从N、M两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。则粒子a、b在磁场中运动周期之比为()A．5∶1B．1∶5C．2∶3D．3∶26.(2023·四川内江市第六中学模拟)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,k)，忽略质子重力和质子间的相互作用，则质子的速度不可能为()A.eq\f(BL,k)B.eq\f(BL,2k)C.eq\f(2BL,3k)D.eq\f(BL,8k)7.(多选)如图，半径为R的圆形区域(纸面)内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，半径OA与半径OC夹角α＝60°，CD为直径。电子、质子均从A点沿与OA夹角θ＝30°方向垂直射入匀强磁场中，电子经磁场偏转后从C点以速率v射出磁场，质子从D点垂直AO方向射出磁场。已知电子与质子的质量之比为k，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则()A．磁场方向垂直圆面向外B．电子在磁场中运动的路程为eq\f(1,3)πRC．质子在磁场中运动的速率为kvD．电子、质子通过磁场所用的时间之比为1∶28.(多选)(2023·全国甲卷·20)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是()A．粒子的运动轨迹可能通过圆心OB．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线9.(多选)(2023·江西南昌市八一中学三模)如图所示，空间中有一个底角为60°的等腰梯形，上底与腰长相等，均为L，梯形处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，现c点存在一个粒子源，可以源源不断射出速度方向沿cd、大小可变的电子，电子的比荷为k，忽略电子重力及电子间的相互作用力，为使电子能从ab边射出，速度大小可能为()A.eq\f(\r(3)kBL,2) B.eq\f(3\r(3)kBL,4)C.eq\f(5\r(3)kBL,6) D.eq\f(4\r(3)kBL,3)10.(多选)(2023·福建四地市第一次质检)如图所示，射线OM与ON夹角为30°，MON之外分布着垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为－q的粒子(不计重力)，从O点垂直于OM以某一速度射出。则()A．粒子第一次穿过边界ON时，速度方向与边界ON的夹角为60°B．粒子第一次穿过边界OM之后，在磁场中运动的时间为eq\f(5πm,3qB)C．仅减小粒子射出的速率，粒子可能第二次经过边界OND．仅增大粒子射出的速率，粒子一定能两次经过边界OM11．(2023·湖北荆门市龙泉中学三模)如图所示，边长为a＝0.4m正方形区域ABCD内无磁场，正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B＝0.2T的匀强磁场区域，PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为m＝1×10－8kg，电荷量为q＝2×10－6C的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是()A．若粒子能垂直于BC射入正方