§3.3.12二元一次不等式(组)与平面区域市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

§3.3.1-2二元一次不等式(组)与平面区域(二)1/16复习引入

1.怎样判断二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全部点组成平面区域2.应该注意哪几个问题(1)若不等式中不含0，则边界应画成虚线，不然应画成实线.(2)画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。(3)熟记“直线定界、特殊点定域”方法内涵若C≠0，则直线定界，原点定域；2024/8/182重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2/16随堂练习

1、画出不等式2+y-6＜0表示平面区域

2、画出不等式组表示平面区域

2024/8/183重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com3/16A规格B规格C规格规格类型钢板类型第一个钢板第二种钢板211123应用举例

2024/8/184重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com4/16例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件数学关系式。并画出对应平面区域。磷酸盐硝酸盐甲混合肥料418乙混合肥料115库存1066解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料车皮数oxy18x+15y=664x+y=1051012342024/8/185重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com5/16练习

1．画出不等式组表示平面区域2．书本第86页练习42024/8/186重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com6/16

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全部点组成平面区域。

确定步骤：直线定界，特殊点定域；若C≠0，则直线定界，原点定域；小结：2024/8/187重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com7/16作业:书本第93页B组第1,2题

2024/8/188重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com8/16书面作业课堂练习<<教材>>P.31

练习1.4<<教材>>P.33

习题2.1A组2024/8/189重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com9/16复习回顾⑴二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧全部点组成平面区域。⑵判定方法：直线定界，特殊点定域。⑶二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域公共部分。2024/8/1810重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com10/16以下不等式表示平面区域为：⑴2x-3y-8>0⑵x+y<0⑶-x+y≤－２⑷-x-y≥－６巩固练习2024/8/1811重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com11/16例1：画出不等式组

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3表示平面区域。{xoy4-46x-y+5=0x+y=0x=3解：不等式

x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方点集合，x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方点集合，x≤3表示直线x=3上及左方点集合。所以，不等式组表示平面区域如图所表示。分析：在不等式组表示平面区域是各个不等式所表示平面点集交集，因而是各个不等式所表示平面区域公共部分．变式：求

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3表示平面区域面积。{2024/8/1812重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com12/16画出以下不等式组表示平面区域练习4oxy-2(1)

Oxy332(2)(1)(2)2024/8/1813重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com13/16例2：如图，⊿ABC三个顶点A（0，4），B（-2，0）C（2，0），求⊿ABC内任一点（x,y)所满足条件。解：求出⊿ABC三边所在直线方程为：AB：2x-y+4=0,AC：2x+y-4=0，BC:y=0⊿ABC内任一点（x,y)在直线AB、AC下方，且在直线BC上方，所以（x,y)满足条件为A4B2-2Cxy2024/8/1814重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com14/16练习1、画出不等式（x+2y+1）（x–y+4）<0表示平面区域。2、由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0围成三角形区域（包含边界）用不等式可表示为

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