物理学专业本科《力学》题库

物理学专业本科

《力学》题库

编制者：严文

第一章物理学和力学

1.物理学是的一门科学。

2.经典物理学包括、、、,

现代物理学包括和、、、、等。

3.十九世纪和二十世纪之交，物理学界的三大发现是：、、。

4.年汤姆孙(J.J.Thomson)发现。年卢瑟福(E.Ruther—ford)

发现和。

5.美籍中国物理学家和提出弱相互作用下宇称不守恒并于1957年获

诺贝尔物理学奖。

6.“混沌”是指。

7.物质存在的两种形式是：和-

8.自然界中的四种力是、、、。

9.时间计量的最新基准是：,

它在年届国际计量大会正式定义。

10.长度计量的最新基准是：,

它在年届国际计量大会正式定义。

11.1光年是指,它的缩写符号是0

12.物理学中的基本量是、、、、、、,

在SI制中其基本单位是、、、、、、O

13.力学中的基本量是、、，在SI制中其基本单位____、、o

14.在SI制中，辅助单位是和。

15.单位换算：1N=dym,1J=erg,1ly=m。

16.加速度的量纲式是：[a]=,动能的量纲式是：[Ek]=。

17.量纲法则：①,②-

18.通过估算，你的头发有根。

19.力学是研究的科学。

20.力学中的理想模型有：、、、、、等。

第二章质点运动学

一、填空题：

1、描述一个物体的运动，当其大小和形状可被忽略时，该物体便可视为，它是一个

_________模型。

2、描述一个物体的运动时，考虑其大小和形状，但不计形变，该物体便可视为,

它是一个模型。

3、描述物体的运动具有性时，必须指明运动是相对于哪一个物体而言的，相对不同

的,对运动的描述不同。

4、运动学状态量常提及“三性”的讨论，它们是：、性和性。

5、在直角坐标系中，已知质点在位置P(12-2)处，则质点的位置矢量尸=,

位置矢量的大小r=(SI),位置矢量的方向为；；

(用方向余弦表示)。

6、质点作圆周运动，半径R=10m。已知在5s内，质点运动了半个圆周，在这段时间内，质点

发生的位移的大小是，通过的路程是,平均速度的大小

是,平均速率是o

7、质点在平面上运动，运动方程为r=acoe)tT+bsimtj,此质点运动的轨迹方程是：

,表明质点在轨道上运动。

8、质点运动学方程为厂=coso刀+sinof)(3为常数)，则其任一时刻的加速度曰=,

轨迹方程为o

9、质点的运动方程为亍=5f7-2产7+35(SD,此质点在Is—3s内的位移,

位移大小是,平均速度大小是。

10、质点的运动方程为干=5/『-2/j+3k(SI),此质点在任意时刻的速度D=,

任意时刻的加速度@=o

11、已知一质点的运动学方程为厂=4吊・+(2f+3)/(国际单位制)，则其在/=1s时的速度

为，加速度为。

12、已知质点的运动方程为x=4+2t-2产，可知质点于第3秒末的速度大小为米/秒，

加速度的大小为米/秒）

13、质点沿Ox轴作直线运动，运动方程为X=2B+1（SI制）。初始时刻质点位置在x=

处，此时质点的速度丫=,加速度。=o

14、一质点作直线运动，其运动方程为为=£2-2£（si制），则质点在第三秒末的速度,

在前三秒内的位移。

15、质点沿ox轴作直线运动，运动方程为％=一2f（SI制）。在任意时刻，质点的速度

V=,力口速度U=o

16、一质点在xy平面内运动，其运动方程为r=+bsin0/j其中a、b、w均为常数，

各量单位均为国际单位，则质点在t=0时的速度,加速度。

17、质点的运动方程是r=Rco6）ti+Rsiat）tj,式中R和3是正的常量。从t=n/3到

t=2n/3时间内，该质点的位移是；该质点通过的路程是。

18、质点以初速度/沿水平抛出，若不计空气阻力，建立如图所示坐标系，则质点的运动方程

x=、y=即r=oog_______»x

19、某一质点作平面曲线运动，在直角坐标系中，运动方程是

x=21y=?（SI制）丫、，\

则该质点的位置矢量r=,速度矢量

v=,加速度矢量o

20、一质点在x=10m处，由静止开始沿ox轴正方向运动，它的加速度a=6t（SI制）经过5s

后，它在x=m处o

21、如图所示，一质点以初速度均与水平方向成。角抛出，不计7'

空气阻力，在点的曲率半径最小，其值为0y

在点的曲率半径最大，其值为。°

22、质点沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长S随时间t的变化规律为S=4-cJ,其中6

c是大于。的常数，则质点的切向加速度大小为,法向加速度大小为。

23、一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为

5=初+工。2,其中都是正的常量。则t时刻齿尖P的速率丫=_____；法向加速度a=____

2*

24、升降机系统的运动情况如图所示，的是升降机的运动加速度，a；I|x]

与外是物体相对升降机的加速度，且4=4=优，在地面观察者看员j

I由匹

1

来，物体1的加速度/=_______，物体2的加速度&=________0~a；\

25、甲车以30km/h的速度向东行驶，乙车以40km/h的速度向南行-------------无二

驶，甲车相对乙车的速度大小是,方向是

（画矢量图表示方向即可）

二、选择题：

1、一质点沿X轴运动，其运动方程为X=5t?—3t3,式中t以s为单位。当t=2s时，该质点正在:

（）

A、加速；B、减速；C、匀速；D、静止。

2、对一个运动质点，下面哪些情形是不可能的？（）

A.具有恒定速度，但有变化的速率；B.具有恒定速率，但有变化的速度；

C.加速度为零而速度不为零；D.加速度不为零而速度为零。

3、下列说法正确的是：（）

A加速度恒定不变，物体运动方向也不变；

B平均速率等于平均速度的大小

C不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成（Vl+V2）/2

D运动物体速率不变时，速度还可以变化。

4、皮球从2.5冽高处自由下落，碰到地面后竖直上跳，起跳速率为落地速率的则球跳起

能达到的最大高度为（）

A、0.5z«.B、59加；c、L0第；D、L5加。

5、以初速力将一物体斜向上抛，抛射角为。，忽略空气阻力，则物体飞行轨道最高点的曲率

半径是：（）

A.小丝；B.巫虫；c.与；D.条件不足不能确定。

gg

6、质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小，如图所示，哪一个图正确地表示了质点在C

处的加速度？（）

7、已知质点运动的速度E和加速度3之间的夹角为。，当0°＜。＜90°时，该质点作（）0

A、加速曲线运动；B、减速曲线运动；C、加速直线运动；D、减速直线运动。

8、质点作圆周轨道运动，其加速度矢量（）

A、一定指向圆外；B、一定指向圆心；

C、一般指向圆内；D、在某点有可能指向该点的切向。

9、斜抛运动中不计空气阻力（）

A、法向加速度是恒定的；B、牛是恒定的；

dt

C、速度矢量的变化率是恒定的；D、轨迹的曲率半径是恒定的。

10、汽车在半径为厂=125根的圆弧弯道上行驶，设在某一时刻汽车的速率为v=10m

切向加速度的大小为06〃方向和速度方向相反，则汽车行驶的总加速度大小为（）

A、5m-s~2；B、Im-s~2；C、10m-s~2；D、0-5m-s~2o

n、一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为B,当该质点走完

一圈回到出发点时所经历的时间为：（）

A.g夕R；B.y；C•杵；D.条件不足不能确定。

12、辆汽车A、B在直线公路上一相同速率沿着相同方向行驶,则下列说法不正确的是：（）

A、以汽车A为参考系，汽车B相对汽车A为静止。

B、以汽车B为参考系，汽车A相对汽车B为静止。

C、地面为参考系，汽车A和B都在运动着。

D、等于汽车A、B速率迎面驶来的汽车C为参考系，汽车A和B相对汽车C也都是静止的。

13、某人骑自行车以速率v向西行驶，风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，人感到风吹

来的方向是：（）

A、北偏东30°B、北偏西30°C、西偏南30°D、南偏东30°

三、计算题:

1、汽车在半径为100m的圆弧形公路上刹车。刹车开始阶段的运动学方程为s=11/—0.5』（SI

制）。求汽车在/=1s时的加速度大小和方向。

2

2、一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为：ax=-A«cos«fo当f=0时助=0,

沏=0,式中A、。均为正常数。求质点的运动学方程。

3、质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度q=6f（SD,已知初速度大小

为%=3m/s,方向与加速度方向相反。求质点的运动学方程，出发后2s时间内所发生的位

移和路程。

4、一质点从弓=-5亍位置开始运动，其速度与时间的关系为0=2行+57（SI制）。试问：（1）

经过多长时间质点到达x轴？（2）此时质点位于x轴上哪一点？

5、迫击炮的发射角为60°,发射速率120m/s,炮弹击中倾角30°、

的山坡上的目标，发射点正在山脚，求弹着点到发射点的距离OA。

(glx10m/s2)

6、轰炸机沿与铅直方向成60°俯冲时，在800m的高空投放炸弹，炸弹在离开飞机6秒时击

中目标。不计空气阻力

1）轰炸机的速率是多少？

2）炸弹在飞行中经过的水平距离是多少？

3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？

第三章动量定理及动量守恒定律

一、填空题：

1、伽利略的相对性原理是o

2、力学的相对性原理是o

3、力作用于物体能够产生三种可能的效果：、、。

4、质量既描述物体的大小，也描述物体彼此间的能力。

5、当两接触物体相对静止，但具有相对运动的趋势时，接触面上出现的摩擦力称为;

当两体之间即将产生相对滑动时的摩擦力称为。

6、牛顿定律能够成立的参考系称为；牛顿定律不能成立的参考系称为;

在该系中讨论动力学问题必须考虑的影响，当引入的概念后，仍能保持牛

顿定律的形式。

7、描述质点运动中的基本动力学方程是o

8、动量定理的微分形,由此可得动量定理的积分形式：I=p2-pia其中7称

为,其定义式为o

9、应用动量定理解决力学问题时除了要考虑其性外，还必须考虑其性。即

各速度必针对同一，惯性系而言。

10、宇宙中任何两物体间都存在着力,若两物体可视为质点，则该力的大小可

表示为F=。7\

11、有一质量为m的小球系在一细绳的下端，作如图所示的圆周运动，圆的/\

半径为R,运动的速率为V,当小球在轨道上运动一周时，小球所受重力的

冲量的大小为,方向为-v

12、质量为m的物体以30°仰角抛出，开始时速度为％，自抛出到最高处这段时间内，m所受

的冲量大小为,方向为。

13、将质量为0.5kg的质点以v0=10m/s初速度水平抛出，在前两秒内，重力的冲量大小

是,动量改变的大小是o

14、一弹性球，质量为50g,以2m/s的速度垂直撞击钢板，它对钢板D二,

冲量大小是,方向--三三•1

15、质点受力为F=2ti+(l—t)j,则质点自/=0至t=ls时间内的冲

量为,其大小为。

16、气球下悬软梯，总质量为M,软梯上站一质量为利的人,共同在气球所受浮力F作用下加

速上升.一人以相对于软梯的加速度册上升，问气球的加速度。

17、一质点系包括三个质点，质量分别为：n\=\kg,m,=2kg,=3kg,位置坐标分别

为帆(1,3),“(4,3),74(-2,-5),此质点系的质心坐标为-

18、质点系的质心运动定理的数学表达式。

19、如图所示，质量为m的质点放在质量为M、半径为R的转盘边缘，

当转盘以角速度。转动时，在转动参照系中，质点受到的惯性力大小

F*=,方向(在图中标出)。

20、如图所示，斜面质量为M,小球质量为m,当斜面向右以加速度乐

运动时，在斜面参考系中，小球受到的惯性力大小F*=,方

向为(在图中标出)。

三、选择题：

1、质量为50千克的人在升降机里称量体重，磅秤示数为340牛顿。这时升降机的运动情况

必是（）

A、向上且加速；B、向下且加速；C、加速度向上；D、加速度向下。

2、质量为那的物体以初速率以，抛射角日=45°从地面上抛出，不计阻力，落地时该物体动

量增量的大小和方向为（）

A.、叫,竖直向上B、2活％,水平向前

C、竖直向下D、居%,竖直向上

3、两个同样的木块从同一高度自由落下，设其中一块在下落途中被水平飞来的子弹击中，子

弹陷于其中。若子弹质量不能忽略，则（）。

A、被击中木块仍作直线运动；B、两木块将同时落地；

C、被击中木块后落地；D、两木块落地时速度相同。

4、从一匀速下降的气球上掉下一物体，设气球受到空气阻力f和浮力F的作用，问该物体重

量为多大时，才能使气球以相同的速率匀速上升？（）。

A、F-f；B、F+f；C、F；D、2fo

5、悬浮在空中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面，最初，处于静止，后来，人开始向上

爬，气球作何种运动（）

A、气球向上运动；B、气球向下运动；C、气球不运动；D、无法确定。

6、A、B质量相等，开始时B静止，B前方连有一轻木板及弹簧，当A与弹簧碰撞后，弹簧被

压缩最甚时（设水平面问无摩擦）为（）

A、A速度正好为零时；B、B与A以相同速度运动时;

////

C、B刚开始运动时；D、B正好达A的初速时。

7、如图所示，两个质量相同的小球1和2用轻弹簧连接，再由一根与小球1连接

的绳子悬挂起来。待两球静止后烧断绳子，则烧断一瞬两球的加速度内和的应满

足（）

2

A、％=0,a2=0；B、％=0,2w0；

C、％w0,a2=0；D、％w0,/w°。

8、在竖放的足够长的玻璃管中盛有粘滞液体,放入一初速为零的小钢球，则钢球运动的速度

()o

A、越来越慢，直到停止;B、越来越慢，最后达到稳定;

C、越来越快，一直增速;D、越来越快，最后达到稳定。

9、某物体以相当大的速度掉进一种粘滞液体里,其速度随时间的变化曲线是（)o

AB

CD

三、计算题:

1、如图所示，质量为M,水平边长为L的斜面静止在光滑

的水平桌面上，当质量为m的小球自斜面的A点由静止运动

到B点时，斜面移动的距离是多少？（由质心运动定理求解）

2、本题要求在非惯性系中求解。光滑斜面长？，倾角为仇斜面顶

端放一质量为m的物体，当斜面从静止开始以加速度a沿水平向右运动

时，求：（1）分析物体受几个力；（2）对斜面的压力；（3）物体下

滑的加速度；（4）对地加速度。

3、本体要求在非惯性系中求解。光滑斜面B的顶端放一质量为m的物体A,斜面长八倾角为

。，当B从静止开始以加速度a沿水平向右运动时，

求：（1）物体对斜面的压力。

（2）物体滑离斜面的时间。——-----------------

4、抛物线形弯管的表面光滑，绕铅直轴以匀角速率转动，抛物

线方程为了=。为正常数.小环套于弯管上.（1）弯管角速

度多大，小环可在管上任意位置相对弯管静止？（2）若为圆形

光滑弯管，情况如何？（在非惯性系中求解）

第四章动能和势能

一、填空题：

1、功是能量的量度；能是物体所具有的本领。

2、功能原理的数学表达式-----------------------------------。

3、用板擦擦黑板时，作用于黑板上的摩擦力，作用于板擦上的摩擦力。

（填做功或不做功）

4、质点m=lKg在外力F=4/zN的作用下，从坐标原点由静止开始运动，当其运动到x=18m

时，质点的速率为，该过程中外力对质点做的功为。

5、保守力的特点是-

6、保守力作功与相关势能EP改变的关系为A保A-B=;在条件下，

机械能守恒。

7、一非线性拉伸弹簧的弹性力大小为/=左"+你2,/表示弹簧的伸长量，匕为正。则左2>。时，

弹簧的劲度系数更随/的增大而_____;匕=0时，弹簧的劲度系数更随/的增大而______;

alal

&<0时，弹簧的劲度系数名随/的增大而O

8、一弹簧原长为R、劲度系数为k,其一端固定在半径为R的半圆环

的端点，另一端与一套在半圆环上的小环相连，在把小环由图中的点

B移到点C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为。

9、如图所示，一轻弹簧，劲度系数k,一端与质量为m的小球连接，

另一端固定于。点。开始时，小球位于与。同一水平面上的A点，弹

簧为自然长度，小球由静止释放。在小球运动到最低位置过程中，重

力所作的功是，弹力所作的功是;在8点，小球的

动能是o

10、如图所示，质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧连接，小球在A点时，弹簧处于自

然长度，现在使小球在半径为r的水平圆环上按顺时针运动一周回到

A点，弹簧弹力作的功是,由A运动到B所作的功____

是,将小球自B点由静止释放并微扰，到达A点时"

获得的速度大小是。

11、若取弹簧振子处于自由长度时的弹性势能为零，则弹簧发生形变为△/时的弹性势能为

Ep=o

12、若取两质点相距无穷远处的引力势能为零，则相距r时的引力势能Ep=。

13、两物体进行完全弹性碰撞时，其动力学特征是满足守恒和守恒。

14、质量为0.02kg的子弹，以200m/s的速率，打入一固定的墙壁

f

内，设子弹所受阻力f与其进入墙壁的深度X的关系如图所示，则

2000■—71------------------

该子弹能进入墙壁的深度为oZ：

二、选择题:

1、一个质点在几个力的作用下位移为：Ar=4/-5j,其中一个力为：F=3i-5j（SI$iJ）,

则这个力做的功为（）

A、37J；B、61J；C、-61J；D、-37J

2、一个质点在几个力的作用下位移为：Ar=4z~5j+6k,其中一个力为：F=3i-5j+9k

（SI制），则这个力做的功为（）

A、67J；B、91J；C、17J；D、-67J

3、弹簧原长为/。，劲度系数为总上端固定，下端挂一质量为根的物体。先用手托住物体使

弹簧不伸长，然后将物体突然释放，物体达到最大位移时，弹簧的伸长量加为()。

4、汽车以匀速v沿平直路面前进。车上一人以相对于车厢速度M抛出一质量为机的小球。

若以地面为参照系，判断在下列哪种情况下小球的动能为;m3+V)2()。

A、向上抛出；B、向后抛出；C、向前抛出；D、向下抛出

5、重力场是保守场，在重力场中将物体从一点移到另一点重力所做功

A、取决于物体所经路径；B、是速度的函数；

C、仅仅取决于两个端点；D、依赖于端点，与路径也有关。

6、下列表述中正确的是()

A、一对相互作用力的功的代数和一定为零；B、滑动摩擦力总做负功；

C、一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负；D、静摩擦力总不做功。

7、弹簧弹性系数为3取弹簧伸长为a时弹性势能为零，则弹簧在伸长为A时的弹性势能为

()

A、~^kb2；B、一a?)；C、；k(b-a)2；D、+«2)0

8、以下说法中错误的是：()。

A、一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负的；

B、质点系内力的矢量和为零，因此，质点系内力对某一固定点的合力矩一定为零；

C、质点系内力的矢量和为零，因此，质点系内力的总功也一定为零；

9、下列说法正确的是()

A物体受力越大，速度必定越大。

B不受外力的系统，总动量和总机械能必然同时守恒。

C静止物体必定不受力作用，而运动物体必定受到不为零的合力作用。

D仅受保守内力作用的系统，必然同时满足动量守恒和机械能守恒。

10、一个人站在高h处，抛出一质量为m的物体，物体落地时的速度为V,人对物体的功为

（）

22

Amgh；B；Cmgh+mv；D^mv—mgho

11、压紧的轻弹簧置于A、B两木块之间，分两种情况（a）、（b）（见图）放在光滑的水平

面上，在弹簧弹开的过程中，系统（）

A、（a）、（b）动量守恒；二

B、（a）、（b）机械能守恒；国始五二

a卜

C、（a）、（b）动量不守恒；

D、（a）机械能守恒，（b）机械能不守恒；

三、计算题:

1、如图所示，有一质量略去不计的轻弹簧，其一端系在沿铅直放置的圆环的

顶点P,另一端系一质量为机的小球。小球穿过圆环并在圆环上作摩擦可略去

不计的运动。设开始时小球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长度为圆环的

半径R；当小球运动到圆环的底端点3时，小球对圆环没有压力。求此弹簧的

劲度系数。

2、如图所示，球B的质量为m,杆AB长为a,AC长为c,AO长

为b,弹簧的劲度系数为左。杆AB在水平位置时恰为弹簧的自由状

态，此时释放小球，小球由静止开始运动，若不计弹簧质量和杆的质

量，不计摩擦，证明小球B到竖直位置时的速度为

+02j

3、如图所示，质量为m的物体与轻弹簧相连，最初，m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位

置，并以速度方向右运动。弹簧的劲度系数为左，物体与支承面间的滑动摩擦因数为〃。证

明物体能达到的最远距离I为

4、质量为牡=0.790依和牡=0.800依的物体以劲度系数为lON/m的轻弹簧相连,置于光滑水

平桌面上.最初弹簧自由伸张.质量为%=0.0飒的子弹以速率丫=100根/s沿水平方向射于

班内，问弹簧最多压缩了多少？

5、机为静止车厢的质量，质量为M的机车在水平轨道上自右方♦

以速率v滑行并与机碰撞挂钩。挂钩后前进距离s然后静止，求「氏1

^777777^77777777777777f7777777777^

轨道作用于车的阻力。

6、一个质量为M=l.240kg的木块与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触，它们静止地

处于光滑的水平桌面上。一个质量m=0.010kg的子弹沿水平

方向飞行并射入木块，受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了环，

0.02m。设弹簧的劲度系数k=2000N/m,求子弹撞击木块的速MHWWVW^-j

率。

7、质量为町和性的滑块，与弹性系数为k的弹簧相连，静置于光滑的水平面上，最初弹簧

自由伸张。一质量为机的子弹以水平速度％射向铀并嵌入其中，求：

⑴子弹射入口2后的瞬时，性与仍共同运动的速度;

\AAAAAAAA7

⑵弹簧的最大压缩量。

第五章角动量关于对称性

、填空题:

1、质量为0.2kg的质点以5m/s的速度经过P点。已知图中e=30°,

r=1.2m,此时质点对0点的角动量大小L=______，角动量的

方向O

2、某一时刻质量为2kg的质点在亍=101(m)的位置受到声=2f+6亍(N)的力作用，此时

质点获得的加速度是@,该力对原点的力矩是亍=o

3、某一时刻，一个质量为2kg的质点正以口=3：+4]（m/s）的速度经过尸=5f（m）的位置，

此时，质点的动能是,质点对原点的角动量E=。

4、某物理量其表达式为rxb,厂为质点到参考点的位置矢量，/为质点所受的力，贝。xF

国际制单位为,其量纲为。

5、行星运动的两个动力学特征，是在其运行轨道上总有守恒和守恒。

6、行星运动的两个基本动力学特征是和对过日心垂直于轨道平面的轴的。

7、质量均为m,速率均为v的两个滑冰者，沿相距为d的两条直线相向运动，当二人相交时,

彼此伸手拉着对方，距离保持为d,则二人绕其质心转动的角速度为。

二、选择题：

1、量纲式为血2T-2的物理量是（）。

A、势能；B、动量；C、力；D、角动量。

2、下列说法错误的是（）。

A、一对相互作用力的矢量和为零；

B、一对相互作用力对同一点的力矩矢量和为零；

C、一对相互作用力的功的代数和为零；

D、一对相互作用力对同一轴的力矩代数和为零。

3、作用于质点的力不为零，质点所受的力矩如何？质点的角动量不为零，作用于该质点上的

力如何？（）。

A、一定不为0,可为0；B、一定不为0,一定不为0；

C、可为0,一定不为0；D、可为0,可为0。

4、质点作半径逐步减小的圆周轨道运动，半径变化过程中（）。

A、其动量守恒，角动量守恒；B、其动量守恒，角动量不守恒；

C、其动量不守恒，角动量守恒；D、其动量不守恒，角动量不守恒。

5、一小球绕圆心以速率v做圆周运动，在运动过程中它的机械能为E,动量为K,角动量为

J,则正确的说法是（）。

A、E守恒，K不守恒，J守恒；B、E守恒，K守恒，J不守恒；

C、E不守恒，K不守恒，J守恒；D、E不守恒，K不守恒，J守恒；

6、一圆锥摆以角速度3匀速摆动，在摆动过程中它的机械能为E,动量为K,角动量为J,

则正确的说法是（）

A对园心，E守恒，K不守恒，J守恒；B对园心，E守恒，K守恒，J不守恒；

C对悬点，E守恒，K不守恒，J守恒；D对悬点，E不守恒，K不守恒，J守恒；

7、质点系的内力可以改变（）

A、统的总动量；B、系统的总质量；C、系统的总动能；D、系统的总角动量

三、计算与证明题：

1、一质量为m的质点在O-xy面内运动，运动学方程为厂=acos。”+Osin0f）,其中a、b、

3是正常数，试证明该质点对于坐标原点角动量守恒。

2、一个具有单位质量的质点在力场/=〃以=（3户-4f）z.+（12f-6）/中运动，其中£是时间。设

该质点在t=0时位于原点，且速度为零。求t=2s时该质点所受的对原点的力矩及该时刻质

点对原点的角动量

3、质量为50g的小球B以弹性绳在光滑水平面上与固定点A相连。弹性绳的劲度系数为

12N/m其自由伸展时的长度为12=650mm,最初小球的位置及速

度正如图所示。当小球的速率变为v时，它与A点的距离最大，

且等于13=800mm,求此时的速率v及初速率v0。

4、水平桌面中间有一光滑小孔，轻绳一端升入孔中，另一端系一

质量为40g的小球，沿半径为50cm的圆周作匀速圆周运动，这时

从孔下拉绳的力为2X10-2N,如果继续向下拉绳，而使小球沿半

径为10cm的圆周作匀速圆周运动，这时小球的速率是多少？拉力

所作的功是多少？

第六章万有引力定律

一、填空题:

1、以两吸引质点相距无穷远处为势能零点，则m距M为r处的引力势能是

2、一转动的球形行星质量为M,半径为R,赤道上各点的速度为V,以行星为参考系，赤道

上的重力加速度为,极点上的重力加速度为o

3、地球绕太阳公转，在近日点，地球到太阳的距离为rl,速率为VI,在远日点地球到太阳

的距离为r2,则在该点地球公转的速率为0

4、设地球的质量为M,半径为R,将质量为m的物体从地面处移至距离地面高为R处，则地球

对该物体的引力所做的功为

5、如图所示，行星绕日作椭圆运动，有VA：VB=o

6、土星质量为m,太阳质量为M二者平均距离是r,若土星沿圆轨

道运行，它的轨道速度是。

二、选择题：

1、某人造地球卫星近地点高度为d近，远地点高度为d远。若地球半径为R,则卫星在近地点

的速率与在远地点的速率之比为：O

A、（d远+R）：（d近+R）；B、（。近+7?）：（4远+7?）；

C、d远:d近;D、（d远—R）：（d近—R）

2、若将地球看做半径为R的均质球，则重力加速度只有地球表面处二分之一的地方离地面

高度为（）

A.圆；B.（0-1）R；C.RI2；D.R。

3、如果地球自转速率使得在赤道上的物体的视重变为零，则一天的时间应是（已知地球半径

R=6.4X106m,g=9.8m/s2）（）

A.2min；B.1.41h；C.141h；D.274ho

三、计算题:

第七章刚体力学

一、填空题：

1、描述刚体定轴转动的基本动力学方程是。

2、作用于刚体上的力可沿移动而不影响其作用效果，被称为矢量。

3、刚体对轴的转动惯量的定义式为上,其物理意义是。

4、若刚体定轴转动的角速度是近，则刚体对轴的角动量Lz=,转动动能为。

5、刚体转动动能的计算公式为纥=；刚体重力势能的计算公式为与=。

6、刚体最基本的运动是,平面运动可视为刚体的

合成；滚动可以看成是随和绕两种运动的合成。

7、已知薄圆环对中心轴线的转动惯量为加霜（m为圆环质量，R为圆环半径），则此圆环对

任意切线的转动惯量为。

8、质量为m,长为1的均质等截面细杆对过其中心且与杆垂直的轴线的转动惯量为

此杆对过其端点且与杆垂直的轴线的转动惯量为。

9、如图所示，均质圆盘与均质细杆构成一摆，圆盘质量为mi、半径

R,细杆的质量为m2、长/,此摆对过0点且与摆面垂直的轴线的转

动惯量是。

10、三个相同的均质细杆构成等边三角形框架，每个均质细杆质量均

为m,长为21,该框架对过O点的垂直轴的转动惯量是。

11、如图所示，细杆绕中垂线00'以角速度应转动。杆对轴的角动

量为L=,动能Ek=。若杆受外力矩M

作用，则杆的角加速度£=o

12、一滑冰者以角动量/04开始转动，当他向内收缩双臂时，他的转动惯量是从/。减小为:/。，

则其角速度为,角动量为。

13、一质量为m长为/的均匀细棒，可绕一端的水平轴0自由转动，令其自水平静止下摆，在

水平位当摆至竖直位置时的角速度大小；自由端速度大小。

14、四质量相同的均质杆组成正方形架，长均为/,质量均为相，则架对过任意顶点的垂直

轴的转动惯量为。

15、质量为相、半径为R的薄圆板，对与圆板相切的轴的转动惯量为。

16、质量为相、半径为R的匀质细圆环，对过圆环上任一条切线轴的转动惯量为。

17、某刚体以角速度例绕其轴线转动，其对轴转动惯量为I,由于受到一个恒力矩的作用，

刚体转过9角后角速度变为川，则刚体转动动能的变化为,力矩的大小为。

二、选择题：

1、一长为/、质量为机均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内自由转动，不计

一切阻力，设棒原来在水平位置（如图），然后令其自由摆下，棒摆到竖直

位置时的角速度为（）o

2、均匀细棒0A可绕一定轴转动，该轴为通过0点与棒垂直的光滑水平轴。今使棒从水平位

置开始自由转下，在棒转到竖直位置的过程中，正确的结论是：（）

A、角速度增大，角加速度减小；B、角速度增大，角加速度增大；

C、角速度增大，角加速度不变；D、角速度增大，角加速度为零。

3、刚体在某一力矩的作用下绕定轴转动，当力矩方向不变而大小减小时，刚体（）。

A、角速度。、角加速度夕都减小；B、角速度。减小而角加速度夕增大；

C、角速度。、角加速度夕都增大；D、角速度。增大而角加速度仅减小。

4、如图所示，一均质细杆，质量为m,长度为L,一端固定，由水平位

置自由释放，则在水平位置时其质心C的加速度为（）。

31

A、g；B、0；C、4g;D、2go

5、一花样滑冰者，开始自转时，其动能为Ek°=；J*然后她将手臂收回，转动惯量减少

至原来的1/3,此时她的角速度变为。，动能变为耳,则有关系o

A、Q=3。。Ek=EkoB、3=3/3Ek=3Ek0;

c、3=33。Ek=3Eko;D、a>=△①oEk=Ek0

6、某人端坐于一把能自由转动的转椅上，两臂平伸，双手各握哑铃。若转椅有初始角速度（不

计轴处摩擦），则其两臂回收时。

A、系统的机械能保持不变；B、系统的转动能保持不变；

C、系统的角动量保持不变；D、系统的角速度保持不变。

7、一质量为根半径为R的匀质薄圆盘，对过盘边一点并切于盘面的轴的

转动惯量为。

3125212

A、―底；B、-mR；C、-mR；D、-mR0

2443

8、质量为根边长为a的匀质正方形薄板，绕其一条对角线转动的转动惯

量为。

1224212

A、—ma2B、—ma；C、—maD、——ma

33312

9、一水平转台可以绕固定的铅直中心轴转动，转台上站着一个人，开始

人和转台都处于静止状态，当人在转台上随意走动时，该系统的：（）

A、动量守恒;B、机械能守恒;

C、对固定的铅直中心轴角动量守恒；D、对固定的铅直中心轴角动量守恒不守恒；

10、质量为M、半径为R的飞轮，以角速度3自由旋转。某瞬时一质量为m的碎片从飞轮边

缘飞出，其缺损盘的角速度和角动量将（）

A、角速度增加，角动量不变;B、角速度减小，角动量减小;

C、角速度不变，角动量减小;D、角速度不变，角动量不变;

11、对定轴转动的刚体，下列说法正确的是（）

A、刚体转动的角速度很大时，作用在刚体上的力矩一定很大。

B、角速度越大，其转动动能就越大。

C、角速度恒定时，刚体上各点的加速度必相等。

D、合外力矩为零时，其角速度必为零。

12、一个刚体受到三个力的作用，这三个力的矢量和为零，那么这个刚体的运动状态（）

A保持静止；B只能转动；C可以既有转动又有平动；D能做曲线运动。

13、半径为R的圆轮沿地面作无滑滚动，轮心。的速率为V,绕轮心角速率为①，并v=

则圆轮最上方A点对地的速率为（)0

A、v；B、；C、2v；D、3vo

三、计算题:

1、求一个半径为R的半圆形均匀薄板的质心位置。

2、如图所示为实验用的摆，1=0.92m,•，㈣=4.9炮，%=24.5炮，

近似认为圆形部分为均质圆盘，长杆部分为均质细杆，求对过悬点且与摆面垂

直的轴线的转动惯量。

3、如图所示,飞轮的质量为60kg,直径为0.5m,转速为1.0X103r/min。

现用闸瓦制动使其在5s内停止转动，求制动力F。设闸瓦与飞轮之

间的摩擦因数口=0.4；飞轮的质量全部分布在轮缘上。

4、质量为M,半径为R的定滑轮可绕水平轴自由转动。滑轮可视为

匀质圆盘。今在滑轮外缘绕一不可伸长的轻绳，绳之下端悬挂一质量为%的重物。开始时，

系统静止，绳子处于张紧状态，然后放手让重物下落，求:

（1）四,运动的加速度a；

⑵当?下落h时，滑轮转动的角速度3。

5、如图所示，均质圆柱体