2020-2021学年四川省宜宾市叙州区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年四川省宜宾市叙州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）当x=1时，下列分式没有意义的是(A.x+1x B.xx−1若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021A.21×10−4 B.2.1×10在平面直角坐标系中，点P(−2,a)与点QA.−1 B.−3 C.1 若一次函数y=(m−3)x+A.m=0 B.m=4 C.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：A.36° B.60° C.72°下列说法正确的是(  A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B.对角线互相平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是(  A.150x=180x−5 B.150如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若∠AOB=50A.25° B.30° C.35° 如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，若AF=A.6 B.5 C.4 D.3若关于x的分式方程x+ax−3+A.a>1 B.a≥1 C.a≥1且如图，已知A(1,a)，B(b,1)为反比例函数y=2x图象上y的两点，动点A.(35,0) B.(1,如图，正方形ABCD中，P为CD边上任意一点，DE⊥AP于点E，点F在AP延长线上，且EF=AE，连结DF、CF，∠CDF的平分线DG交AF于G，连结BGA.①② B.①②③ C.①③二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.20，S乙计算：3y2x2如图，已知直线l1：y=32x+6与直线l2：y=如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y=mx的图象交于A(1,3)、B(3,1)两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF.给出以下结论：①三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）(1)计算：−12021−3−8+(3−π)0+(如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F．

(1)求证：AD=CF；

(2)若AB=

在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？

为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是_____小时，

中位数是_____(2(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(1,2)B(2,1)两点，平行于x轴的直线交

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，AD是BC边上的中线，过A点作AE//BC，过点D作DE//A

如图，在平面直角坐标系中，直线y=52x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为15．

(1)求点C的坐标及直线BC的表达式；

(2)若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，求M的坐标；

(3)在(2)的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

【解答】

解：A、x+1x，当x=1时，分式有意义不合题意；

B、xx−1，当x=1时，x−1=0，分式无意义符合题意；

C、x−2.【答案】C

【解析】解：0.000021=2.1×10−5；

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C

【解析】解：∵点P(−2,a)与点Q(b,1)关于原点对称，

∴b=2，a=−1，

∴a4.【答案】A

【解析】解：将点(1,2)代入y=(m−3)x+5得：

2=(m−35.【答案】D

【解析】解：如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD//BC，

∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°，

∵∠A：∠B：∠C6.【答案】D

【解析】解：利用排除法分析四个选项：

A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；

B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；

C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；

D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．

故选：D．

利用多边形对角线的性质，分析四个选项即可得出结论．

本题考查了多变形对角线的性质，解题的关键是牢记各特殊图形对角线的性质即可解决该题．

7.【答案】D

【解析】解：设甲每分钟检测x个学生，则乙每分钟检测(x+5)个学生，

依题意，得：150x=180x+5．

故选：D．

设甲每分钟检测x个学生，则乙每分钟检测(8.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OB，

∵∠AOB=50°，

∴∠BAO=9.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，∠BAD+∠ABC=180°，

∵AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，

∴∠BAF=12∠BAD，∠ABE=10.【答案】C

【解析】解：∵x+ax−3+2a3−x=13，

∴3(x+a)−6a=x−3，

整理，可得：2x=3a−3，

解得：x=1.511.【答案】C

【解析】解：把A(1,a)，B(b,1)代y=2x得a=2，b=2，则A点坐标为(1,2)，B点坐标为(2,1)，

作B点关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴即为P，此时PA+PB最小，最小值为AB′的长，

∵B点坐标为(2,1)，

∴B′点坐标为(2,−1)，

设直线AB′的解析式为y=kx+b，

∴k+b=22k+b=−1，

解得k=−3b=5，12.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°，

∵DE⊥AF，EF=AE，

∴AD=DF，

∴DF=DC，

∴①正确；

∵AD=DF，

∴设∠DAF=∠DFA=α，

∴∠ADF=180°−2α，

∴∠PDF=∠ADF−∠ADC=90°−2α，

∵DG平分∠CDF，

∴∠FDG=12∠PDF=45°−α，

∴∠DGE=∠AFD+∠FDG

=(45°−α13.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2=0.20，S乙2=0.16，

∴S14.【答案】6y【解析】解：原式=3y2x2⋅4x2y2

15.【答案】x>【解析】因为直线l1：y=32x+6与直线l2：y=−52x−2交于点(−2,3)，且当x>−2时，直线16.【答案】7

【解析】解：∵在四边形ABCD中，AD//BC，DE//AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴BE=AD=5cm，

∴CE=BC−BE=12−5=7(cm)，

∵∠17.【答案】245【解析】解：连接OP，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，AC=2AO=2OC，BD=2BO=2DO，AC=BD，

∴OA=OD=OC=OB，

∴18.【答案】①②【解析】解：∵直线y=kx+b过A(1,3)、B(3,1)两点，

∴k+b=33k+b=1，

解得k=−1b=4，

∴直线的函数关系式为y=−x+4，

又∵反比例函数y=mx的图象过A(1,3)，

∴m=1×3=3，

∴反比例函数的关系式为y=3x，

因此①正确；

∵AE⊥y轴，BF⊥x轴，

∴E(0,3)，F(3,0)，

∴OE=OF=4，

又∵直线y=−x+4与x轴的交点C(4,0)，与y轴的交点D(0,4)，

∴OC=OD=4，

∴AE=DE=BF=FC=1，

19.【答案】解：(1)−12021−3−8+(3−π)0+(−12)−1

=−1−(−【解析】(1)格努有理数的乘方、立方根、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题；

(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x20.【答案】(1)证明：∵E是边CD的中点，

∴DE=CE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BF，

∴∠D=∠DCF，

在△ADE和△FCE中，

∠D=∠ECFED=CE∠A【解析】(1)利用中点定义可得DE=CE，再用平行四边形的性质，证明△ADE≌△FC21.【答案】解：设原来平均每亩产量是x万千克，则改良后平均每亩产量是1.5x万千克，

依题意，得：32x−32+131.5x=10，

解得：x=15【解析】设原来平均每亩产量是x万千克，则改良后平均每亩产量是1.5x万千克，根据种植亩数=总产量÷平均亩产量结合改良后比改良前种植亩数减少了10亩，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.【答案】解：(1)由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%=100(人)，

阅读时间1.5小时的学生数为：100−12−30−18=40(人)，

补全的条形统计图如图所示，

众数是1.5小时，中位数是1.5小时，

故答案为：1.5，1.5；

(2)【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

(1)根据统计图可以求得本次调查的学生数，从而可以求得阅读时间1.5小时的学生数，进而可以将条形统计图补充完整；由补全的条形统计图可以得到抽查的学生阅读时间的众数、中位数．

(2)根据加权平均数公式计算即可．

(23.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx+b的图象过A(1,2)B(2,1)两点，

∴k+b=22k+b=1，

解得k=−1b=3，

∴一次函数的关系式为y=−x+3，

又∵反比例函数y=mx(x>0)的图象过A(1,2)，B(2,1)，

∴m=1×2=2×1=2，

∴反比例函数的关系式为y=2x，

答：一次函数的关系式为y=−x+3，反比例函数的关系式为y【解析】(1)利用待定系数法可求出两个函数关系式；

(2)根据两个函数的图象以及交点坐标直观可以得出不等式kx+b−mx<0的解集；

(3)24.【答案】(1)证明：∵AE//BC，AB//DE，

∴四边形ABDE为平行四边形，

∴AE=BD，

又∵AD为Rt△ABC斜边上的中线，

∴BD=CD，

∴AE=DC，

∴四边形ADCE为平行四边形，

又【解析】(1)由AE//BC，AB//DE，得四边形ABDE为平行四边形，从而得到AE=BD，又由AD为25.【答案】解：(1)直线y=52x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴A(−2,0)，B(0,5)，

即OA=2，OB=5，

∵△ABC面积为15，

∴12(OA+OC)⋅OB=15，

∴OC=4，

∴C(4,0)，

设直线BC的表达式为y=kx+b，

将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：4k+b=0b=5，

解得：k=−54b=5，

∴直线BC的表达式为：y=−54x+5；

(2)∵S△ACM=S△ABC−S△ABM=S△ABC−S△ABO=15−12