青海大学附中版高考数学一轮复习 选考内容单元训练 新人教A版

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若双曲线的右焦点与圆（极坐标方程）的圆心重合，点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为()A． B． C． D．【答案】D2．直线被圆所截得的弦长为()A． B． C． D．【答案】C3．点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为()A．0 B．1 C． D．2【答案】Ｂ4．关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是()A．m3 B．m<－3 C．m≥3 D．m≤－3【答案】A5．两圆,的公共部分面积是()A． B． C． D．【答案】Ｃ6．已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A． B． C． D．【答案】A7．极坐标方程和所表示的曲线围成的面积为()A． B． C． D．【答案】B8．直线(t为参数)的倾斜角是()A． B． C． D．【答案】D9．直线的倾斜角是()A．40° B．50° C．130° D．140°【答案】Ｂ10．已知圆的直角坐标方程为．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为()A． B． C． D．【答案】B11．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是()A．线段 B．双曲线的一支 C．圆 D．射线【答案】D12．不等式的解集是()A．[-5,7] B．C． D．[-4,6]【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是____________.【答案】14．如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3:5,DE=6，则BF=____________.【答案】415．在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为.(结果用反三角函数值表示）【答案】16．关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是____________.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解不等式：|2x＋1|－|x－4|＜2．【答案】当x≥4时，2x＋1－x＋4＜2，解得x＜－3（舍去）；当－eq\f(1,2)≤x＜4时，2x＋1＋x－4＜2，解得x＜eq\f(5,3)，∴－eq\f(1,2)≤x＜eq\f(5,3)；当x＜－eq\f(1,2)时，－2x－1＋x－4＜2，解得x＞－7，∴－7＜x＜－eq\f(1,2)．综上，不等式的解集为（－7，eq\f(5,3)）．18．(Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；(Ⅱ）设是和1中最大的一个，当【答案】（Ⅰ）(Ⅱ）因为又因为故原不等式成立.19．已知函数．(Ⅰ）解不等式；(Ⅱ）若的定义域为，求实数的取值范围．【答案】(1)原不等式等价于或或因此不等式的解集为(2）由于的定义域为,则在上无解.又,即的最小值为2,所以,即20．已知，求证：【答案】21．设，函数，证明：【答案】．∵，∴，即22．求经过极点三点的圆的极坐标方程。【答案】将极坐标系内的问题转化为直角坐标系