2023九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率第2课时 用树状图或表格求概率（2）教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时用树状图或表格求概率（2）教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时用树状图或表格求概率（2）教案（新版）》北师大版，主要讲述了如何运用树状图和表格来求解概率。本节课是该单元的第二课时，旨在帮助学生进一步理解和掌握用树状图和表格求概率的方法。

1.运用树状图和表格更准确地表示随机事件的概率；

2.熟练运用树状图和表格解决实际问题，求解概率；

3.理解并掌握树状图和表格在求解概率过程中的作用和意义。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过实际例子的引入，使学生能够更好地理解和运用树状图和表格求解概率。在教学过程中，我将注重培养学生的动手操作能力和思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习用树状图和表格求概率的方法，学生能够理解和掌握概率的基本原理，提高逻辑推理能力。

2.数据分析：学生能够运用树状图和表格更准确地表示随机事件的概率，提高数据分析能力。

3.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，通过树状图和表格求解概率，提高数学建模能力。

4.数学应用：学生能够运用树状图和表格解决实际问题，求解概率，提高数学应用能力。

5.创新与思考：学生能够积极探索新的解题方法，提高创新与思考能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了九年级上册数学中关于概率的基本概念，如随机事件、必然事件和不可能事件等。此外，学生应该具备一定的代数知识，如概率的计算公式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学的兴趣因人而异，但大多数学生对解决实际问题较为感兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力。在学习风格上，部分学生偏好直观演示和动手操作，而另一部分学生则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和运用树状图和表格求概率的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：

（1）理解树状图和表格在求解概率中的作用和意义；

（2）熟练运用树状图和表格表示随机事件；

（3）将实际问题转化为数学模型，并运用树状图和表格求解概率；

（4）在学习过程中，部分学生可能对概率理论的理解不够深入，导致在解决实际问题时信心不足。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、树状图模板、表格模板、剪刀、胶水、彩笔等。

2.课程平台：学校提供的教学平台，用于分享教学资源和布置作业。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学软件、在线题库等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、游戏教学等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用树状图或表格求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算概率的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，通常用0到1之间的实数表示。它在许多领域中都有广泛的应用，如统计学、经济学、工程学等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了概率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何用树状图和表格来求概率这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示概率的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.概率的基本概念：随机事件、必然事件、不可能事件。

2.概率的计算公式：概率=事件发生的次数/总的可能性次数。

3.用树状图求概率：树状图的构建方法，如何通过树状图求解概率。

4.用表格求概率：表格的构建方法，如何通过表格求解概率。

5.概率的应用：概率在实际问题中的应用，如何运用概率解决实际问题。

具体知识点梳理如下：

1.概率的基本概念：

-随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件。

-不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件。

2.概率的计算公式：

-概率=事件发生的次数/总的可能性次数。

-例如，抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为1/2，因为硬币有两面，正面朝上和反面朝上，每次抛掷有两种可能，正面朝上的次数为1，总的可能性次数为2。

3.用树状图求概率：

-树状图的构建方法：首先确定事件的所有可能结果，然后从中间节点出发，分别列出每个结果的子节点，最后用概率计算公式求解。

-例如，抛掷两枚硬币，求两枚硬币都正面朝上的概率。树状图的根节点是抛掷两枚硬币，子节点是第一枚硬币正面朝上和反面朝上，第二枚硬币正面朝上和反面朝上。求解概率时，从树状图中可以看出，两枚硬币都正面朝上的情况只有一种，所以概率为1/4。

4.用表格求概率：

-表格的构建方法：首先列出事件的所有可能结果，然后在表格中填入每个结果的概率。

-例如，抛掷一枚硬币三次，求至少有两枚硬币正面朝上的概率。构建表格时，列出一枚硬币正面朝上和反面朝上的情况，然后填入对应的概率。通过观察表格，可以得出至少有两枚硬币正面朝上的概率为7/8。

5.概率的应用：

-概率在实际问题中的应用：例如，估算考试及格率、预测体育比赛结果、分析股票市场走势等。

-例如，考试及格率为80%，这意味着在相同条件下，学生考试及格的概率为80%。通过分析学生的学习情况，可以进一步调整考试及格率的预测。课后作业为了巩固本节课所学的知识，请同学们完成以下作业：

1.用树状图表示抛掷一枚硬币两次的所有可能结果，并计算至少有一次正面朝上的概率。

答案：树状图如下：

```

正反

├──正├──反

││

正反正反

```

至少有一次正面朝上的概率为1-(两次都是反面的概率)=1-(1/2*1/2)=3/4。

2.用表格表示抛掷一枚硬币三次的所有可能结果，并计算至少有两枚硬币正面朝上的概率。

答案：表格如下：

```

正反正反正反

├──正├──反├──正├──反├──正├──反

││││││

正反正反正反正反

```

至少有两枚硬币正面朝上的概率为1-(没有硬币正面朝上和只有一枚硬币正面朝上的概率)=1-(1/2*1/2*1/2+3*1/2*1/2*1/2)=7/8。

3.某学校九年级有120名学生，其中男生占60%。在一次随机抽样调查中，抽取了20名学生，其中有14名男生。请计算在这20名学生中，男生人数超过女生人数的概率。

答案：男生人数超过女生人数的情况有14名男生和6名女生，概率为(14/20)/(120/20)=7/60。

4.甲、乙两人比赛射击，甲的命中率为80%，乙的命中率为70%。如果他们各自射击一次，求甲命中而乙未命中的概率。

答案：甲命中而乙未命中的概率为80%*(1-70%)=28%。

5.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

答案：取出的两个球颜色相同的概率为(5/12)*(4/11)+(7/12)*(6/11)=3/11。板书设计①概率的基本概念

-随机事件

-必然事件

-不可能事件

②概率的计算公式

-概率=事件发生的次数/总的可能性次数

③用树状图求概率

-树状图的构建方法

-通过树状图求解概率

④用表格求概率

-表格的构建方法

-通过表格求解概率

⑤概率的应用

-概率在实际问题中的应用

-如何运用概率解决实际问题

⑥课后作业

-作业1：抛掷硬币两次，计算至少有一次正面朝上的概率

-作业2：抛掷硬币三次，计算至少有两枚硬币正面朝上的概率

-作业3：某学校九年级学生调查，计算男生人数超过女生人数的概率

-作业4：甲、乙两人比赛射击，计算甲命中而乙未命中的概率

-作业5：从袋子里随机取出两个球，计算取出的两个球颜色相同的概率

板书设计要求简洁明了，重点突出，同时具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书设计，学生可以更好地理解和记忆本节课的知识点。教学反思与总结教学反思：

今天，我上了一节关于用树状图或表格求概率的课，在教学过程中，我发现自己在教学方法、策略和管理等方面存在一些不足。首先，在讲解概率的计算公式时，我应该更加注重学生的实际操作，通过示例和练习来加深学生对公式的理解。其次，在引导学生在实际问题中运用树状图和表格求概率时，我应该更加注重启发学生的思考，让他们主动发现问题、分析问题和解决问题。最后，在课堂管理方面，我应该更加注重学生的参与度，通过提问和互动来提高学生的学习兴趣。

教学总结：

本节课的教学效果总体上是好的，学生对概率的基本概念和计算公式有了更深入的理解，大部分学生能够运用树状图和表格来求解概率。通过小组讨论和实践活动，学生的动手能力和团队合作能力得到了提高。然而，仍有部分学生在理解和运用概率的计算公式时存在困难，需要我在今后的教学中更加关注这部分学生，通过个别辅导和额外的练习来帮助他们掌握这一知识点。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解概率的计算公式时，增加实际操作和练习环节，让学生通过动手操作和实际问题来加深对公式的理解。

2.在引导学生运用树状图和表格求概率时，多提供一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握运用树状图和表格求概率的方法。

3.在课堂管理方面，注重学生的参与度，通过提问和互动来提高学生的学习兴趣。同时，对于不积极参与的学生，要采取适当的措施，如小组合作、同伴互助等，鼓励他们积极参与课堂活动。

4.对于理解上有困难的学生，要进行个别辅导，帮助他们理解概率的基本概念和计算公式，通过额外的练习来提高他们的解题能力。课堂课堂评价是了解学生学习情况的重要手段，通过提问、观察、测试等方式，可以及时发现问题并进行解决。在本节课中，我主要采取了以下几种评价方式：

1.提问：在讲解概率的基本概念时，我通过提问的方式了解学生对随机事件、必然事件、不可能事件的理解程度。在讲解概率的计算公式时，我通过提问的方式了解学生对概率计算公式的掌握情况。通过提问，我发现大部分学生能够理解概率的基本概念，但对于概率计算公式的理解和运用还存在一些困难。

2.观察：在小组讨论和实践活动环节，我通过观察学生的参与情况、合作能力和解决问题的能力来了解他们的学习情况。我发现大部分学生能够积极参与讨论和实践活动，表现出良好的团队合作能力，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。

3.测试：在课程的最后，我设计了一个小测试，让学生运用树状图和表格求解概率。通过测试，我发现大部分学生能够运用树状图和表格求解概率，但对于一些复杂的实际问题，部分学生仍然存在困难。

作业评价：

作业是巩固学生学习成果的重要手段，对学生的作业进行认真批改和点评，可以及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在本节课的课后作业中，我主要关注了以下几个方面：

1.作业完成情况：大部分学生能够按时完成作业，作业完成情况良好。

2.解题思路：通过批改作业，我发现大部分学生在解题过程中能够运用树状图和表格来表示随机事件，计算概率。

3.解题错误：在批改作业的过程中，我发现部分学生在计算概率时出现了错误，如概率计算公式使用不当、树状图和表格构建不完整等。

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