【初中+数学】+用一元二次方程解决问题（1）+数字+面积+增长率问题　课件　+苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题（1）

——数字、面积、增长率/降低率问题

九年级数学备课组情景引入1、用一元一次方程解应用题的一般步骤？

3、某种服装原价每件80元，涨价10％，现售价每件多少元？2、一个三位数，个位上数字为a，十位上数字为b，百位上数字为c，用代数式表示这三位数。

审、设、列、解、验、答

100c+10b+a

80（1+10%）=88（元）例题讲解——数字问题例1：已知一个数的平方与这个数2倍的和等于120，求这个数.

变式：一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数.

练一练一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，求原两位数。例题讲解——面积问题例2：用一根长20cm的铁丝，围成如图矩形ABCD.（1）能否围成面积是24cm2的矩形？（2）能否围成面积是30cm2的矩形？（3）怎么设计围成的矩形面积最大？最大面积为多少？练一练矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是10m，要想花圃的面积达到12m2，你知道花圃的宽是多少米吗？思考：墙的长度为5m，那么应如何搭建才合适?练一练如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75％，等宽且互相垂直的两条路的面积占25％，则路的宽度？思考：如果是一条水平和两条竖直的路呢?例题讲解——增长率/降低率问题例3：小明家水稻产量年平均增长率为x，第一年的产量为50000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．（1）预计第三年的产量为72000kg，求年平均增长率是多少？（2）预计三年的产量为182000kg，求年平均增长率是多少？练一练某种服装原价每件160元，经过两次降价，现售价每件102.4元，求该种服装平均每次降价的百分率.变式：某种服装经过两次降价，现售价为原价的64%，已知两次降价的百分率相同，求该种服装平均每次降价的百分率.练一练

课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？1、数字2、面积3、增长率/降低率问题课堂练习1、若两个连续的正偶数的平方差为36，则这两个数分别是（）A、－8和10B、8和10C、8和－10D、－82、从一块正方形的木板上锯掉2cm宽的长方形木条，剩下的面积是48cm2，则原来这块木板的面积是 （）A、64cm2B、100cm2

C、121cm2D、144cm2课堂练习3、如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2，设道路的宽为xm，则下列方程正确的是()A．(32－x)(20－x)＝540B．32×20－20x－32x－x2＝540C．32×20－20x－32x＝540D．32×20－20x－32x＋2x2＝5404、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程为________________.课堂练习5、如图，某小区矩形绿地的长、宽分