人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（一阶）（附解析答案）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（一阶）选择题1．下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）A． B．C． D．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，73．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．16 B．11 C．3 D．64．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A．三角形的内角和为180° B．三角形的稳定性C．两点之间线段最短 D．垂线段最短5．若实数a，b，c分别表示△ABC的三条边，且a，b满足a−4+b−8=0A．c>4 B．c<12 C．4<c<12 D．4≤c≤126．等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则该三角形的周长为（）A．16cm B．20cm C．16cm或20cm D．以上都不对7．在△ABC中，AB=4，AC=7，若BC的长为整数，则BC的长不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．98．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为4cm2，则A．12cm2 B．16cm2 C．二、填空题9．设a、b、c是△ABC的三边，化简：a+b−c−c−a−b10．如图，AD是ΔABC的中线，DE⊥AC，DF⊥AB、E、F分别是垂足，已知AB=2AC，则DE与DF长度之比为.11．已知三角形的三边长分别是2、7、x，且x为奇数，则x=．12．如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C=70°，∠AEB=95°，则∠BAD=°．13．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是．三、解答题14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高.求CD的长.15．已已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-5）2+（c-7）2=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】过点B作AC边上的垂线，B与垂足之间线段长即为高，只有B选项符合，而A、C、D都没有作AC的垂线，故错误.故选B.

【分析】由三角形的高的定义，去一一判断即可得到结果.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵13+11＞20，∴长度分别为13、11、20的三根木棍能摆成三角形，故此选项符合题意；

B、∵3+7=10，∴长度分别为3、7、10的三根木棍不能摆成三角形，故此选项不符合题意；

C、∵6+8＜16，∴长度分别为6、8、10的三根木棍不能摆成三角形，故此选项不符合题意；

D、∵3+3＜7，∴长度分别为3、3、7的三根木棍不能摆成三角形，故此选项不符合题意.故答案为：A.【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，故用长度较小的两个木棍的长度和与最长木棍的长度进行比较即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故答案为：D.【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可.4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】解：当等腰三角形的三边长是4cm，4cm，8cm时，4+4=8，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长是4cm，8cm，8cm时，符合三角形的三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是4+8+8=20（cm），所以该三角形的周长是20cm，故答案为：B.【分析】分4cm为腰与底两种情况，根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再求出周长即可.7．【答案】A【解析】【解答】∵AB=4，AC=7，

∴7-4<BC<7+4，

∴3<BC<11，

∴BC的长不可能是3，

故答案为：A.

【分析】先利用三角形三边的关系求出3<BC<11，再求解即可.8．【答案】B9．【答案】010．【答案】211．【答案】7【解析】【解答】解：根据三角形三边之间的关系可得：7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，

又∵x为奇数，

∴x=7.

故答案为：7.

【分析】根据三角形三边之间的关系可得出x的取值范围，再根据x为奇数，即可得出x的值。12．【答案】4013．【答案】a>－3【解析】【解答】解：∵三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，

∴a+4+a+5＞a+6a+5−a−4＜a+6

故答案为：a＞-3.【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列出不等式组，求解即可.14．【答案】解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高