2023-2024学年广东省汕头市潮阳区多校七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省汕头市潮阳区多校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个选项中，为无理数的是(

)A.0 B.3 C.−1 D.2.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是(

)A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(

)A.(0,3) B.(4,3) C.(2,1) D.(2,5)4.已知x=1y=−2是关于x，y的二元一次方程ax−by=3的解，则2a+4b的值是(

)A.3 B.6 C.9 D.125.下列调查适合做抽样调查的是(

)A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字

C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.对七(1)班同学的视力情况进行调查6.如图，以下说法错误的是(

)A.若∠EAD=∠B，则AD//BC

B.若∠EAD+∠D=180°，则AB//CD

C.若∠CAD=∠BCA，则AD//BC

D.若∠D=∠EAD，则AB//CD7.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a−2b.若关于x的不等式x⊗m>1的解集为x>−1，则m的值(

)A.−2 B.−1 C.1 D.28.解方程组ax+y=5bx−cy=−1时，将a看错后得到x=2y=3，正确结果应为x=1y=2，则a+b+c的值应为A.3 B.4 C.5 D.69.2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s，可列的不等式为(

)A.1000+1005x>1000 B.10005x>1000+100

C.10.如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ACD=∠D，AE平分∠CAD，下列说法：①AB//CD；②AE⊥CD；③S△AEF=S△BCFA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：7______3.(选填“>”、“<”或“=”)12.已知点A(m,n)在第二象限，则点B(2n−m,−n+m)在第______象限．13.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOE=35°，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOC=______度.14.已知a是9+13的小数部分，b是9−13的小数部分，则15.下表中结出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by=3的解，则不等式组x<mx>n的解集为______．xm123y31−1n16.如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.已知x+y+z=15，−3x−y+z=−25．

(1)求x与y的数量关系；

(2)若x，y满足3x+2y=29，求z的值；

(3)若x、y、z皆为非负数：N=x+4y+2z，则N的取值范围是______．四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：|319.(本小题6分)

解不等式组1−x≤2x+12<120.(本小题6分)

三角形ABC的三个顶点均在如图所示的正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长是1个单位、已知A、C两点在平面直角坐标系中的坐标为A(2,0)，C(−1,2)．

(1)请在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

(2)现将三角形ABC平移，使得点C移至图中的点C的位置，请画出平移后的三角形A′B′C′，21.(本小题8分)

某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示．品种甲乙成本1.2元/本0.4元/本售价1.6元/本0.6元/本(1)若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；

(2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本.经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利.若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？22.(本小题8分)

如图，已知∠ABC=∠C，∠A=∠E．

(1)求证：AD//BE；

(2)若∠1=∠2=69°，∠DBE=2∠CBD，求∠A的度数．23.(本小题10分)

已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP=90°．

(1)求证：AB//CD；

(2)如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；

(3)如图3，若∠BEP=60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时开始旋转，当射线24.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,d)，且a−c+4+|b−d−6|=0．

(1)直接写出a与c，b与d的关系式；

(2)如果b=c=0，点P(m,32m+6)，且m>0，S△PAB=4S△OAB，求点P的坐标；

(3)如果b=3，连接AB交x参考答案1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

11.<

12.四

13.55

14.±1

15.−3<x<0

16.(8076,0)

17.20≤N≤45

18.解：|3−2|+4−32719.解：1−x≤2①x+12<1②，

由①得：−x≤1，

x≥−1，

由②得：x+1<2，

x<1，

∴不等式组的解集为：−1≤x<1，

∴它的所有整数解为：−1或20.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为(−2,−1)；

(2)三角形A′B′C如图所示．

21.解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x万本，生产乙种练习本y万本，

根据题意得：x+y=40(1.6−1.2)x+(0.6−0.4)y=11，

解得：x=15y=25．

答：该印刷厂五月份生产甲种练习本15万本，生产乙种练习本25万本；

(2)设该学校购买m本甲种练习本，则购买(10000−m)本乙种练习本，

根据题意得：1.6×0.9m+0.6(10000−m)≤7680，

解得：m≤2000，

∴m的最大值为2000．

答：最多能购买甲种练习本200022.(1)证明：∵∠ABC=∠C，

∴AB//CE，

∴∠A=∠ADC，

又∵∠A=∠E，

∴∠ADC=∠E，

∴AD//BE；

(2)解：∵AD//BE，

∴∠CBE=∠2=69°，

∵∠DBE=2∠CBD，

∴∠DBE+∠CBD=3∠CBD=69°，

∴∠CBD=23°，∠DBE=46°，

∵AD//BE，

∴∠ADB=∠DBE=46°，

∵AB//CE．

∴∠A=180°−∠ADE=180°−(∠1+∠ADB)=65°．

23.解：(1)∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，

∴∠BEF=2∠BEP，∠DFE=2∠DFP，

∴∠BEF+∠DFE=2(∠BEP+∠DFP)=2×90°=180°，

∴AB//CD．

(2)∵∠BEP+∠DFP=90°，又AB//CD．

∴∠P=180−(∠PEF+∠PFE)=180°−(∠BEP+∠DFP)=90°，

由外角性质得：∠Q=∠MFQ−∠MEQ

=12∠MFP−12∠MEP

=12(∠MFP−∠MEP)

=12∠P，

∵∠P=90°，

∴∠Q=12∠P=45°．

(3)当FP2在EF右侧时，EP1//FP2时，∠P1EF+∠EFP2=180°，

根据题意可知：∠P1EF=15t+60°，∠EFP2=3t+30°，

∴15t+60°+3t+30°=180，

解得t=5．

24.解：(1))∵a−c+4+|b−d−6|=0，

∴a−c+4=0，b−d−6=0，

∴a=c−4，b=d+6；

(2)如图，连接OP，

∵b=c=0，a=c−4，b=d+6，

∴a=−4，d=−6，

∴A(−