逻辑思维能力训练.第三章-判断(一)

逻辑思维能力训练杨武金主编逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第三章判断（一）目录逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第一节判断的特征及种类第二节直言判断及其种类第三节直言判断的真假性质第四节直言判断之间的真假对当关系第五节直言判断中词项的周延性问题第六节关系判断01第一节判断的特征及种类

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第一节判断的特征及种类判断也称为命题、陈述等，它是对事物情况有所断定的思维形式。判断是通过语句表达的，但语句未必表达判断。作为判断必须具有两个基本性质：一是必须对事物情况有所断定，二是必须有真和假的区分。

我们可以依据一定的标准对判断进行分类。像“必然”“可能”这样的表示事物必然性或可能性的词称为模态词。根据判断中是否包含模态词，判断可分为模态判断和非模态判断。模态判断就是包含着模态词的判断。非模态判断就是不包含模态词的判断。

对于非模态判断，根据判断自身是否包含其他判断可分为简单判断和复合判断。简单判断就是自身不包含其他判断的判断。根据一个简单判断是反映事物本身所具有的性质，还是反映事物之间存在的关系，可分为直言判断（性质判断）和关系判断。复合判断就是自身还包含其他判断的判断。在复合判断中，我们称作为其构成成分的判断为支判断，称把支判断联结起来的语词为联结词。02第二节直言判断及其种类

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第二节直言判断及其种类一、直言判断及其结构直言判断也称性质判断，它是断定事物对象是否具有某种性质的判断。

直言判断在结构上由主项、谓项、联项和量项组成。主项是表示直言判断中事物对象的概念，通常用大写字母“Ｓ”表示主项。谓项是表示直言判断中事物性质的概念，通常用大写字母“Ｐ”表示谓项。

联项是表示直言判断中联结主项和谓项的概念，包括肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”，否定联项为“不是”。量项是表示直言判断中主项的数量范围的概念，包括全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通常用“所有”“一切”“凡”等来表示。特称量项通常用“有些”“某些”“有的”等来表示。单称量项通常用“某个”“这个”“那个”等来表示。全称量项对主项所表示的全部事物范围做了断定，特称量项对主项所表示的部分事物范围做了断定，单称量项对主项所表示的某一个别事物做了断定。当主项是一个单独概念（只反映世界上独一无二的事物对象的概念）时，单称量项总是省略的。

主项和谓项分别用“Ｓ”和“Ｐ”来表示以后，“Ｓ”和“Ｐ”称为变项，可以用不同的具体概念代入，从而得到不同的具体直言判断。在直言判断中作为主项和谓项的具体概念又称为词项。联项和量项都是常项。直言判断的特征和种类主要是由常项来决定的，具体地，直言判断的种类由联项和量项来决定。二、直言判断的种类首先，根据直言判断的质，即联项的不同，可以把直言判断分为肯定判断和否定判断。其次，根据直言判断的量，即量项的不同，可以把直言判断分为全称判断、特称判断和单称判断。逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第二节直言判断及其种类根据直言判断的质和量的结合，可以把直言判断分为以下六种形式：全称肯定判断：所有Ｓ是Ｐ。全称否定判断：所有Ｓ不是Ｐ。特称肯定判断：有些Ｓ是Ｐ。特称否定判断：有些Ｓ不是Ｐ。单称肯定判断：某个Ｓ是Ｐ。单称否定判断：某个Ｓ不是Ｐ。

在日常语言中，直言判断的表达形式并不是那么规范的，存在大量的不规范的、非标准的表达方式。我们在考察直言判断的特征和直言判断间的关系时，需要把不规范的、非标准的直言判断变换为规范的、标准的直言判断表达形式。03第三节直言判断的真假性质

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第三节直言判断的真假性质判断有真假之分。一个判断的断定与客观实际相符合，它就是真的；一个判断的断定与客观实际不相符合，它就是假的。可以通过主项和谓项之间存在的各种外延关系来确定一个具体的直言判断的真假。如前所述，两个概念之间在外延（概念的外延是指这个概念所反映的事物范围）上主要存在五种关系，即同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。直言判断的主项和谓项在外延上所存在的五种关系决定了一个具体的直言判断的真假特征。其中，全称肯定判断在主项和谓项之间具有全同关系或真包含于关系时真，在其他关系时假；全称否定判断在主项和谓项之间具有全异关系时真，在其他关系时为假；特称肯定判断在主项和谓项之间具有全异关系时为假，在其他关系时为真；特称否定判断在主项和谓项之间具有全同关系或真包含于关系时为假，在其他关系时为真（见表３-１）。04第四节直言判断之间的真假对当关系

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第四节直言判断之间的真假对当关系具有相同的主项和谓项的直言判断之间在真假方面存在着必然的制约关系，这种关系就叫作直言判断间的真假对当关系。它包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系。一、矛盾关系矛盾关系存在于ＳＡＰ和ＳＯＰ之间、ＳＥＰ和ＳＩＰ之间、ＳａＰ和ＳｅＰ之间。具有矛盾关系的两个判断不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个判断真时，另一个判断必假；不能同假，就是说当其中一个判断假时，另一个判断必真。二、反对关系反对关系存在于ＳＡＰ和ＳＥＰ之间。具有反对关系的两个判断不能同真（必有一假），但是可以同假。不能同真，就是说当其中一个判断真时，另一个判断必假；可以同假，就是说当其中一个判断假时，另一个判断的真假情况不能确定，即可真可假。三、下反对关系下反对关系存在于ＳＩＰ和ＳＯＰ之间。具有下反对关系的两个判断不能同假（必有一真），但是可以同真。不能同假，就是说当其中一个判断假时，另一个判断必真；可以同真，就是说当其中一个判断真时，另一个判断的真假情况不能确定，即可真可假。四、从属关系从属关系存在于ＳＡＰ与ＳＩＰ之间、ＳＥＰ与ＳＯＰ之间。具有从属关系的两个判断可以同真，也可以同假。可以同真，就是说当全称判断真时特称判断一定真，当特称判断真时全称判断的真假情况不能确定，既可真也可假。可以同假，就是说当特称判断假时全称判断一定假，当全称判断假时特称判断的真假情况不能确定，既可真也可假。逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第四节直言判断之间的真假对当关系ＳＡＰ、ＳＥＰ、ＳＩＰ和ＳＯＰ四种直言判断之间的真假对当关系可以用一个正方图形来表示，这个正方图形就叫作逻辑方阵图（见图３-１）。

如果再考虑单称肯定判断和单称否定判断，逻辑方阵图可拓展为六角方阵图（见图３-２）。05第五节直言判断中词项的周延性问题

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第五节直言判断中词项的周延性问题词项就是指直言判断的主项和谓项。词项的周延性就是指对直言判断的主项或谓项的外延（作为词项的概念所反映的事物对象的范围）的断定情况。在一个直言判断中，如果断定了主项或谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是不周延的。

总之，词项的周延性是由常项（直言判断的联项和量项）来决定的。具体来说，主项的周延性由量项来决定，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延。谓项的周延性由联项来决定，联项是否定的则谓项周延，联项是肯定的则谓项不周延。当我们说“Ｓ是Ｐ”的时候，不需要断定“Ｓ是所有的Ｐ”，但当我们说“Ｓ不是Ｐ”的时候，已经断定了“Ｓ不是所有的Ｐ”。各种直言判断中主谓项的周延情况见表３-２。06第六节关系判断

逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材第六节关系判断一、什么是关系判断关系判断是断定事物对象之间的关系的判断。关系判断在结构上由关系者项、关系项和量项组成。关系者项是表示关系判断中事物对象的概念；关系项是表示关系判断中事物对象之间的关系的概念；量项是表示关系判断中主项的数量范围的概念。关系项有二元关系项、三元关系项等，因此，关系判断也可以有二元关系判断、三元关系判断等。这里，我们主要讨论二元关系判断。二元关系有许多性质，我们需要掌握的主要是对称性和传递性。二、关系的对称性关系的对称性是指当事物对象ａ与ｂ具有某种关系Ｒ时，ｂ与ａ是否也具有这种关系Ｒ。（１）如果ｂ与ａ一定有关系Ｒ，则关系Ｒ就是对称的。（２）如果ｂ与ａ一定没有关系Ｒ，则关系Ｒ就是反对称的。（３）如果ｂ与ａ不一定有关系Ｒ，则关系Ｒ就是非对称的。三、关系的传递性关系的传递性是指当事物对象ａ与ｂ具有某种关系Ｒ，并且ｂ与ｃ也具有这种关系Ｒ时，ａ与ｃ是否也有这种关系Ｒ。（１）如果ａ与ｃ一定有这种关系Ｒ，则关系Ｒ就是传递的。（２）如果ａ与ｃ一定没有这种关系Ｒ，则关系Ｒ就是反传递的。（３）如果ａ与ｃ不一定有这种关系Ｒ，则关系Ｒ就是非传递的。逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材习题训练一、单项选择题１．小东在玩“勇士大战”游戏，进入第二关时，界面出现四个选项。第一个选项是“选择任意选项都须支付游戏币”，第二个选项是“选择本项后可以得到额外游戏奖励”，第三个选项是“选择本项后游戏不会进行下去”，第四个选项是“选择某个选项不需支付游戏币”。如果四个选项中的陈述只有一句为真，则以下哪项一定为真？Ａ．选择任意选项都需要支付游戏币Ｂ．选择任意选项都无须支付游戏币Ｃ．选择第二个选项后可以得到额外游戏奖励Ｄ．选择第三个选项后游戏能继续进行下去２．关于甲班体育达标测试，三位老师有如下预测：张老师说：“不会所有人都不及格。”李老师说：“有人会不及格。”王老师说：“班长和学习委员都能及格。”如果三位老师中只有一人的预测正确，则以下哪项一定为真？Ａ．班长和学习委员都没及格Ｂ．班长和学习委员都及格了Ｃ．班长及格，但学习委员没及格Ｄ．班长没及格，但学习委员及格了３．某次讨论会共有18名参与者。已知：（１）至少有5名青年教师是女性；（２）至少有6名女教师年过中年；（３）至少有7名女青年是教师。如果上述三句话有两真一假，那么关于参与人员可以得出以下哪项？Ａ．女青年都是教师Ｂ．青年教师都是女性Ｃ．青年教师至少有5名Ｄ．女青年至少有7名逻辑思维能力训练高等学校通识课程系列教材习题训练４．郝大爷过马路时不幸摔倒昏迷，所幸有小伙子及时将他送往医院救治。郝大爷病情稳定后，有