第四章整式的加减复习训练课件人教版（2024）数学七年级上册

第四章整式的加减

整式的相关概念

A．

2个B．

3个C．

4个D．

5个C

A．

3个B．

4个C．

5个D．

6个B

3

4．

下列结论正确的是(

B

)A．

是单项式B．

多项式2x2－x＋5是二次三项式C．

单项式的系数是D．

32ab3的次数是6B5．

多项式x3－2x2y3＋3y4－1的次数是

，最高次项的系数是

⁠

，常数项是

⁠．5

－

2

－1

3

7．

多项式3a2－2a－7a3＋4是

次

⁠项式．三四

同类项8．

下列单项式中，与单项式2a2b3是同类项的是(

C

)A．

－ab4B．

2a3b2C．

3b3a2D．

－2a2b2cC9．

下列各组整式中，不是同类项的是(

B

)A．

32和23B．

xy和axyC．

－3xy2和y2xD．

5mx和－mxB

A．

m＝2，n＝－2B．

m＝4，n＝1C．

m＝2，n＝1D．

m＝4，n＝－2A

整式的加减运算11．

化简：(1)(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2)；解：原式＝5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＝－3a2＋34a－13.

12．

若(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无

关，求a，b的值．解：(2x2＋ax－y－b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y－b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y－b＋1.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以2－2b＝0，a＋3＝0.所以b＝1，a＝－3.13．

有这样一道题，计算：(2x4－4x3y－x2y2)－2(x4－2x3y－y3)＋x2y2

的值，其中x＝2，y＝－1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝－2”，但他计算的

结果也是正确的，请用计算说明理由．解：原式＝2x4－4x3y－x2y2－2x4＋4x3y＋2y3＋x2y2＝2y3.因为化简结果与x的取值无关，所以“x＝2”错抄成“x＝－2”，他计算的结果也是正确的．

规律探究14．

按一定规律排列的多项式：a＋b2，2a＋b3，3a＋b4，4a＋b5，

5a＋b6，…，则第n个多项式是(

B

)A．

na＋bnB．

na＋bn+1C．

(n＋1)a＋bnD．

(n＋1)a＋bn+1B15．

如图，用同样大小的灰色棋子按图所示的方式摆图形，按照这

样的规律摆下去，则第10个图形需棋子(

C

)A．

25枚B．

28枚C．

31枚D．

34枚C

整式的加减在实际问题中的应用16．

四个完全相同的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置，形成

了一个长、宽分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是(

B

)A．

3aB．

4bC．

3a＋3bD．

6a－2bB17．

已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，若轮

船顺水航行3h，逆水航行1.5h，则轮船航行的总路程为(

B

)A．

(4.5a－1.5y)kmB．

(4.5a＋1.5y)kmC．

(3a＋1.5y)kmD．

(3a＋4.5y)kmB

18．

若2a－b＝5，则多项式6a－3b－8的值是

⁠．7

19．

某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，

每车装b吨，此时仓库有存粮

⁠吨．(85－a＋3b)

20．

对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若

1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为

⁠．－6

解：原式＝－3xy2－2xy＋3x2y－3x2y＋4xy2＝xy2－2xy.因为|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x＝2，y＝－3.所以原式＝2×(－3)2－2×2×(－3)＝18＋12＝30.

(2)若防洪堤坝长600米，求这段防洪堤坝的体积．

所以防洪堤坝的体积为(1500a2＋1500ab)立方米．23．

已知A＝x2y＋3xy－4，B＝x2y－xy＋2.(1)若C＝－A＋3B，求多项式C；解：(1)C＝－A＋3B＝－(x2y＋3xy－4)＋3(x2y－xy＋2)＝－x2y－3xy＋4＋3x2y－3xy＋6＝2x2y－6xy＋10.

24．

某地区的手机收费有两种方式．A：月租费为20元，通话费

为0.25元/分钟；B：月租费为25元，通话费为0.20元/分钟，用户可

任选其一．(1)某用户某月手机通话时间为x小时，请你用代数式表示出两种方式

下该用户应付的费用；解：(1)x小时＝60x分钟．A方式应付的费用为20＋0.25×60x＝(20＋15x)元．B方式应付的费用为25＋0.20×60x＝(25＋12x)元．(2)某用户估计一个月内手机通话时间为25小时，你认为采用哪种方

式更合算？请说明你的理由．B方式更合算．理由如下：当x＝25时，A方式应付的费用为20＋15x＝20＋15×25＝395(元)．B方式应付的费用为25＋12x＝25＋12×25＝325(元)．因为395>325，所以采用B方式更合算．25．

【知识呈现】我们可把5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)中的“x－2y”看成一

个字母a，使这个代数式简化为5a－3a＋8a－4a，“整体思想”是中学数学

解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广

泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】(1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为

；(用含x，y

的式子表示)提示：因为5a－3a＋8a－4a＝6a，所以5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)

－4(x－2y)＝6(x－2y)＝6x－12y.(2)若代数式x2＋x＋1的值为3，求代数式2x2＋2x－5的值为

⁠；提示：因为x2＋x＋1＝3，所以x2＋x＝2.所以2x2＋2x－5＝2(x2＋x)－

5＝2×2－5＝－1.6x－12y

－1

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题