2024-2025学年浙教版七年级上册数学能力训练题1

一、选择题：1、a、b是有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A． B． C． D．2、下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足|a|＞2的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3、下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．绝对值等于本身的数只有正数 C．不相等的两个数绝对值也不相等 D．绝对值相等的两数一定相等4、不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边 C．在A、C点之间 D．上述三种均可能5、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．66、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜137、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若丨a﹣b丨＝2013，且AO＝2BO，则a+b的值为（）A．﹣1242 B．1242 C．671 D．﹣6718、如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29、如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的分别是数a，b，c，d，且b﹣2a＝10，那么数轴的原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点10、下列说法中错误的是（）(A)绝对值大于1而小于4的整数只有2和3(B)相反数与本身相等的数只有0(C)倒数和它本身相等的数只有1和－1(D)只有相反数而无倒数的只有02、若A、①②③B、①②④C、④D、①②二、填空题：1、数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是﹣6，且A、B两点的距离是3，那么点B对应的数是2、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．第2题图3、若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a＝，b＝．4、非零整数m、n满足|m|+|n|﹣3＝0，所有这样的整数组（m，n）共有组．5、已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc＝．6、如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）．先让原点与圆周上O所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4．…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1．…．所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）若圆周上的数字a（a是0，1，2中的一个）与数轴上的数5对应，则a＝．（2）若数轴绕过圆周2011圈后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是．（3）若数轴绕过圆周n（n为正整数）圈后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是．（用含n的代数式表示）第6题图三、解答题：1、把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．2、如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长，有理数a、b、c、d所表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示，已知2a＝b﹣1，求2c+d的值．第2题图3、已知|ab﹣2|与|b﹣1|互为相反数，求+++…+的值．4、（1）求值：S=……+（2）推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。5、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：(1)折叠纸面,使表示1的点与表示1的点重合，则表示3的点与表示_____的点重合；操作二：(2)折叠纸面,使表示1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示数的点与表示数_____的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?6、已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个