13.1.2线段的垂直平分线的性质(第2课时)（课件）八年级数学上册（人教版）

1.掌握线段垂直平分线的画法.2.能正确找出轴对称图形的对称轴.3.熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.学习目标

思考

如图，A，B是两所著名的大学学府，要在公路边新建一个地铁站，使两所大学到地铁站的直线路程一样长，该地铁站应建在什么地方？AB情境引入A′ABCB′C′

思考

我们知道下面的图形是对称的，那么我们应该如何验证呢？又如何作出它们的对称轴呢？

如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.新知探究

例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能试着作出这条直线吗？

分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴，为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.∙∙AB典例精析

例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能试着作出这条直线吗？

AB∙∙根据上面例题，你能概括出作对称轴的步骤吗？典例精析CD

作对称轴的步骤：

①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；

②连：连接这对对应点；

③作：做出对应点所连线段的垂直平分线.

注意：找对应点时，一般找图形的顶点或转折点，这样做出的图形更准确.新知探究

对于如图所示的五角星，可以选择一对对应点A和A′，连接AA′，作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.AA′l

类似的，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？新知探究1.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°,则∠ABC的度数为()

A．48°B．36°

C．30°D．24°2.在如图所示的网格中,能找出与A,B两点构成以AB为底边的等腰三角形的格点数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个ＡＤ随堂检测3.画出下列图形的对称轴．随堂检测1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB

分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站能力提升2.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)ONMAB解：如图所示：P能力提升线段垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴属于基本作图之一，必须熟练掌握(1)将图形对折，找折痕；(2)用尺规作图法；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线课堂小结1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.ABCDE解：∵ED是线段AB的垂直平分线，

∴BD=AD，

∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△B