第3～4单元阶段检测培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第3～4单元阶段检测培优卷一、选择题1．学校今年新招了一年级新生共300名，男女生人数的比不可能是（

）。A．3∶5 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶32．在2:7中,如果比的前项加2,要使比值不变,后项应（

）A．加2 B．减2 C．乘2 D．除以23．一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶4，这个三角形是（

）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．用60米的绳子围成一个长方形围栏，长与宽之比为5：1，则宽为（）A．12米 B．5米 C．10米 D．25米5．一个三角形的高把它的底分成两段，这两段的长度比是，三角形①和原来大三角形面积的比是（

）。A． B． C．6．黑兔的只数是40的，白兔只数的是40，黑兔与白兔相比（

）A．黑兔的只数多 B．白兔的只数多 C．一样多 D．无法确定7．一件衬衣的售价为120元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是.这条长裤的售价是（

）.A．48元 B．72元 C．80元 D．180元二、填空题8．甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的最简整数比是()。9．∶化成最简单的整数比是()，比值是()。10．一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是()度，最大的内角是()度，这个三角形是()三角形。11．学校图书室里的故事书比科技书多，科技书与故事书数量的比是()；如果故事书有1200本，科技书有()本。12．已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是()，最小的是()。13．小爱同学在参加学校劳动时，接了一桶水的用了分钟，照这样计算，接满这桶水需要用()分钟，合()秒。14．一个等腰三角形，它的底角与顶角度数的比是4∶1。它的底角是度。三、判断题15．a、b都是非0的自然数，且a÷＝b×，则a＞b。()16．做一项工作，甲要用小时，乙要用小时，他们的工作效率比是3∶2。()17．因为，所以是倒数，也是倒数。()18．15:3化成最简单的整数比是．()19．糖占糖水质量的，糖和水的质量比是7∶5。()20．我校五年级人数比六年级大约少，六年级人数就比五年级大约多．()21．若100克糖水里含糖10克，则糖与水的比是1∶9。()四、计算题22．直接写得数。

23．计算下列各题，能简算的要简算。36×（＋－）

×－÷24．求未知数x的值。（1）x＝40

（2）x＋x＝2525．看图列式计算。如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积．27．化简比。9.6米∶720分米

420千克∶0.84吨五、作图题28．在下面的方格图中画一个面积是24平方厘米的长方形（每个小方格代表边长为1厘米的正方形），使长与宽的比是3：2．六、解答题29．六年级学生去植树，参加植树的男生有120人，参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级共有多少人参加植树？30．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？31．粮油店新进一批小麦，第一天卖出这批小麦的，第二天卖出这批小麦的，两天一共卖出这批小麦的几分之几？还剩下这批小麦的几分之几？32．一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？33．、两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行3小时相遇，甲车的速度比乙车快，求甲、乙两车速度分别多少千米/时？34．学校购买了一些84消毒液，一、二年级分到其中的，三、四年级分到其中的，剩下的分给五、六年级。五、六年级分到这些消毒液的几分之几？35．甲乙两仓共存粮840吨，若把甲仓存粮的给乙仓，这时，甲乙两仓存粮比是3：4，求甲乙两个仓库原来各存粮多少吨？参考答案：1．A【分析】求出各选项比的前后项的和，是人数的因数即可。【详解】A．3＋5＝8，8不是300的因数，不可能是男女生人数比；B．2＋3＝5，5是300的因数，有可能是男女生人数比；C．1＋2＝3，3是300的因数，有可能是男女生人数比；D．1＋3＝4，4是300的因数，有可能是男女生人数比；故答案为：A关键是理解比的意义，理解化简比的方法。2．C3．B【分析】三角形内角和为180度，按比例分配，求出三角形各个角的大小，进行判断三角形的类型。【详解】＝＝22.5（度）＝＝67.5（度）＝＝90（度）三角形的其中一个角是90度，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B本题考查按比例分配的问题以及三角形的内角和和分类。4．B【详解】试题分析：由题意可知：长方形的周长为60米，则长加宽为（60÷2）米，再据“长与宽之比为5：1”，利用按比例分配即可求其宽．解：（60÷2）×，=30×，=5（米）；故答案为B．点评：解答此题的关键是：利用长方形的周长公式先求出长与宽的和，再按比例分配求其宽．5．B【分析】因为三角形①的高等于原来大三角形的高，三角形①和原来大三角形底边的比是，则假设三角形①的底为1，原来大三角形底边为4，它们的高为h，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形①和原来大三角形面积的比。【详解】假设三角形①的底为1，原来大三角形底边为4，它们的高为h（1h÷2）∶（4h÷2）＝h∶2h＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝1∶4则三角形①和原来大三角形面积的比是1∶4。故答案为：B本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。6．B7．D8．6∶5【分析】甲数除以乙数的商是1.2，也就是甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1.2∶1，化简即可。【详解】1.2∶1＝6∶5甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的最简整数比是6∶5。此题考查了比的意义，以及化简比的方法。9．16∶15【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝16∶1516÷15＝∶化成最简单的整数比是16∶15，比值是。此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。10．3690直角【分析】三角形的内角和是180度，且三个内角的度数的比是2∶3∶5，则最小角的度数为180×度，最大角的度数为180×度，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型。【详解】最小角：180×＝180×＝36（度）最大角：180×＝180×＝90（度）最大角为90度，三角形为直角三角形。一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题。11．5：6100012．ab【分析】由题意知，令c＝1，a＝b＝c，也就是a＝b×＝1，根据倒数的概念，可求得a、b的值，再比较大小即可。【详解】令c＝1a＝b＝1即：a＝b×＝1a＝，b＝＞1＞所以a＞c＞ba、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。令c为1，利用倒数的知识可快速解答本题。13．75【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。【详解】÷＝（分钟）分钟＝×60＝75（秒）此题考查的是分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题关键。14．80【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形两底角相等，底角与顶角的比是4∶1，三个角的比是4∶4∶1，相当于把内角平均分成4＋4＋1＝9份，求出一份的度数，一份的度数×4，就是底角的度数。【详解】180÷（4＋4＋1）＝180÷（8＋1）＝180÷9＝20（度）20°×4＝80（度）本题考查了三角形内角和及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。15．×【分析】假设a÷＝b×＝1，根据分数乘除法的计算法则，求出a、b的值，再比较大小即可。【详解】如果a÷＝1则a＝1×＝；如果b×＝1则b＝1÷＝7。＜7，所以a＜b。故答案为：×此题的解题关键是采用赋值法，根据分数乘除法的计算法则，求出具体的数值后即可解决问题。16．×【分析】将时间比反过来就是效率比，据此分析。【详解】∶＝2∶3，他们的工作效率比是2∶3，所以原题说法错误。关键是理解比的意义，同一项工作，时间越少，效率越高。17．×【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为，所以就是的倒数，就是的倒数。据此解答。【详解】因为，所以和互为倒数，也可以说就是的倒数，就是的倒数，但并不能说是倒数，也是倒数。原题说法错误。故答案为：×此题的解题关键是理解掌握倒数的意义。18．×19．√【分析】已知糖占糖水质量的，即糖的质量占7份，糖水的质量占12份，则水的质量占（12－7）份，据此根据比的意义写出糖和水的质量比。【详解】7∶（12－7）＝7∶5糖和水的质量比是7∶5。原题说法正确。故答案答：√20．×21．√【分析】根据题意可知水有（100－10）克，据此可知糖和水的比是10∶（100－10），再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】10∶（100－10）＝10∶90＝（10÷10）∶（90÷10）＝1∶9若100克糖水里含糖10克，则糖与水的比是1∶9。原题干说法正确。故答案为：√22．0.6；；12；；；8；；；【解析】略23．3；【分析】“36×（＋－）”根据乘法分配律，先展开再计算；“×－÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。【详解】36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝24＋6－27＝3；×－÷＝×－×＝×（－）＝×2＝24．（1）；（2）【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数，两边依然相等；等式两边同时乘或除以相等的数，两边依然相等，再根据分数的四则运算定理，即可得出答案。【详解】（1）解：；（2）解：25．77千瓦时【分析】根据线段图，可知二月份用电量是一月份的（1－），则“一月份用电量×（1－）＝二月份用电量”，据此解答即可。【详解】66÷（1－）＝66÷＝77（千瓦时）26．【详解】试题分析：由图意可知：AM=MD，则AM=AD=BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=S△BAM，又因S△BAM=S正方形ABCD，则S△BAE=×S正方形ABCD，而S△BAE=S△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．解：AM=MD，则AM=AD=BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=S△BAM，又因S△BAM=S正方形ABCD，则S△BAE=×S正方形ABCD，=，而S△BAE=S△EMC，所以阴影部分的面积为：×2=；答：图中阴影部分的面积是．点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=S△BAM，从而问题逐步得解．27．2∶15；1∶2【分析】先将每个比内的单位统一，再根据比的性质化简成最简整数比即可。【详解】720分米＝72米，9.6∶72＝（9.6÷4.8）∶（72÷4.8）＝2∶15，所以，9.6米∶720分米＝2∶15；0.84吨＝840千克，420∶840＝（420÷420）∶（840÷420）＝1∶2，所以，420千克∶0.84吨＝1∶2。28．【详解】试题分析：长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的值，然后再从这些数值内找出符合长与宽的比是3：2长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形．解：长方形的面积为24平方厘米，则24=1×24=2×12=3×8=4×6，又因长与宽的比是3：2，且当长方形的长和宽为6厘米和4厘米时，长与宽的比为3：2，所以长方形长和宽分别为6厘米和4厘米，所画长方形如下图所示：【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，从而能按要求画图．29．216人【分析】参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，把参加植树的男生人数看作5份，参加植树的女生人数看作4份，用参加植树的男生有120人除以对应的份数，求出1份量是多少人，再乘女生人数对应的份数，即可求出参加植树的女生人数，加上参加植树的男生人数即可得解。【详解】120÷5×4＋120＝24×4＋120＝96＋120＝216（人）答：六年级共有216人参加植树。此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少人，再乘部分量对应的份数，从而解决问题。30．20人；40人；60人【详解】一等奖：120×＝20(人)120-20＝100(人)二等奖：100×＝40(人)三等奖：100×＝60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。31．；【分析】用第一天卖出这批小麦的分率加上第二天卖出这批小麦的分率，求出两天一共卖出这批小麦的分率。用1减去两天一共卖出这批小麦的分率，求出还剩下这批小麦的分率。【详解】＋＝1－＝答：两天一共卖出这批小麦的，还剩下这批小麦的。32．5小时【分析】把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为。先求出甲2小时的工作量，用总工作量减去甲2小时的工作量求出余下的工作量。用余下的工作量除以乙和丙的工作效率之和，即可解答。【详解】1－×2＝1－＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×6＝5（小时）答：还需5小时才能完成。33．甲