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14.1.2幂的乘方第十四章——整式的乘法与因式分解能够运用幂的乘方的运算法则进行相关运算.理解并掌握幂的乘方的运算法则；0102学习目标知识回顾说一下同底数幂的乘法的运算性质am

·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.引入新知用六个边长为

102

的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？＝边长×边长×边长V正＝(边长)3＝(102)3如何计算该结果呢？探究新知【探究】根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果，你能发现什么规律？（1）(32)3=32×32×32=3（）（2）(a2)3=a2·a2·a2

=a（

）（3）(am)3=am·am

·am=a（

）663m(32)3表示3个32相乘(a2)3表示3个a2相乘(am)3表示3个am相乘（m是正整数）【发现】1.结果的底数与原来的底数相同；2.结果的指数等于原来两个指数的积.探究新知猜一猜(am)n

=

.amn.验证(am)n

=am·am·…·amn个

am=am+m+…+mn个

m=amn.乘方的意义同底数幂的乘法幂的乘方：(am)n

=amn

(m，n

都是正整数).幂的乘方，底数______，指数

.不变相乘幂的乘方的逆用amn

=(am)n

=

(an)m(m，n

都是正整数).幂的乘方：(am)n

=amn

(m，n

都是正整数).底数

a

不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.填空：(1)[(

22)2

]2

=_______=______；(

24)2

(2)[

(

6x)y]2

=_______=_______；(6xy)2

当幂进行三次或三次以上乘方运算时，是否也具有这一性质呢？2862xy(2)[

(

bx)y]z

=_______=_______；(bxy)z

bxyz当幂进行三次或三次以上乘方运算时，依旧满足底数不变，指数相乘[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都是正整数)例题练习(1)

(

103

)5

；

(2)

(

a4)4；

(3)

(

am

)2

；

(4)-(

x4)3.计算：解：(1)(103)5

=103×5

=1015.(2)(a4)4

=a4×4

=a16.(3)(am)2

=am·2

=a2m.(4)-(

x4)3

=-x4×3

=-x12.(am)n

=amn

(m，n

都是正整数).BCC混合运算顺序：幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法小结幂的乘方幂的乘方的逆用[(am)n]p=

am·n·p(m，n，p都是正整数)amn

=

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