第18章《平行四边形》（原卷）

20222023学年人教版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）第18章《平行四边形》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•汉中一模）如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC2．（2分）（2022春•河西区期末）如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE，则下列结论不一定正确的是（）A．∠AFP＝∠BPQ B．EF∥QP C．四边形EFPQ是正方形 D．四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半3．（2分）（2022春•九龙坡区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠CAD＝30°，AC＝8，OM⊥BD交BC于点M，则OM的长为（）A．4 B． C． D．64．（2分）（2022春•鄞州区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•AC；③S△ABE＝2S△ACE；④OE⊥AC，成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2分）（2021秋•武城县期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一点且CE＝3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（）A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.56．（2分）（2022春•会同县期末）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）A．2 B．4 C． D．27．（2分）（2022•杨浦区二模）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB8．（2分）（2022•宁波模拟）如图，O是▱ABCD对角线AC上一点，过O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，GH∥AB交AD于点G，交BC于点H，连结GE，GF，HE，HF，若已知下列图形的面积，不能求出▱ABCD面积的是（）A．四边形EHFG B．△AEG和△CHF C．四边形EBHO和四边形GOFD D．△AEO和四边形GOFD9．（2分）（2023春•沭阳县月考）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2022春•东阳市期末）如图，直线l交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线l成轴对称，点H在CD边上，点A在边FE上，BC、HG交于点M，AB、FG交于点N．以下结论错误的是（）A．EA+NG＝AN B．△GQM的周长等于线段CH的长 C．△BQN的周长等于线段CM的长 D．△FNA的周长等于2DH+2HC评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022春•台江区校级期中）如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE＝25°，则∠AFP的度数为．12．（2分）（2022春•开江县期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥DF交AC于点F，E是AF的中点，且AE＝ED＝CD，∠BCD＝54°，则∠DFE的度数为．13．（2分）（2022春•博兴县期末）如图，在矩形ABCD中，EF为对角线BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F，连接AO，若AO＝4，EF＝6，则AB＝．14．（2分）（2022春•潍坊期末）如图，在△ABC中，AC＝13，BC＝12，∠B＝45°，CD⊥AB，垂足为D，线段AB上的动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，以线段PD（PD≠0）为边向上作正方形PDMN，设点P运动的时间为t，当点N落在△ABC的边上时，t的值为秒．15．（2分）（2022春•门头沟区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是矩形，且B（8，4），动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B运动，同时动点F从点B出发，以同样每秒1个单位的速度沿折线BC→CO向点O运动，当E，F有一点到达终点时，点E，F同时停止运动．设点E，F运动时间为t秒，在运动过程中，如果AE＝3CF，那么t＝秒．16．（2分）（2022春•乐山期末）如图，正方形ABCD的边长，AB＝2点P为AB边上一点（不与小B重合），过点P、B在正方形内部作正方形PBEF，交边BC于点E，连结DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，PB的长为．17．（2分）（2022•海曙区校级开学）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，4），过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，已知经过点P（2，3）的直线y＝kx+b将矩形OBAC分成的两部分面积比为3：5时，则k的值为．18．（2分）（2022春•南京期末）如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动．点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当5＜t＜10时，运动时间t＝时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．19．（2分）（2021秋•郾城区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，延长BC到点E，使CE＝1cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为．20．（2分）（2021春•安顺期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③AB＝HF．其中正确的有．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．（1）求证：四边形DEFB是平行四边形：（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE＝2cm，求四边形DEFB的面积．22．（6分）（2021•开江县模拟）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝3，BD＝4，求OE的长．23．（6分）（2022春•鄂城区期末）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点G，H在对角线AC上，且AE＝CF，AG＝CH．（1）求证：四边形FGEH是平行四边形；（2）若EG＝EH，AB＝2，BC＝4，求线段AE的长．24．（6分）（2022春•石狮市期末）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，以点A为圆心，AB为半径作弧，交BC于点E，连接EO并延长交AD于点F．（1）求证：∠AEB＝∠D；（2）过点B作BG⊥AE于点G，并延长BG交AC于点H，∠ACB＝45°．①求证：AB＝BH；②若，求DF的长．25．（8分）（2021春•莆田期末）如图1，在正方形ABCD中，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE＝EF；（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点E是BC边上的任意点一，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．26．（8分）（2021•合川区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）（1）当t＝3时，BP＝；（2）当t＝时，点P运动到∠B的角平分线上；（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．27．（10分）（2019春•光明区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当