小卷素养练10（原版）-2022届高三数学二轮复习素养练

小卷素养练10单选题1.设i是虚数单位，复数z=2iA．-1+iB．1+iC．-2.已知非空集合A，B满足以下两个条件(i)A∪B={1,2，3，4，(ii)若x∈则有序集合对(A,B)A．12 B．13 C．14 D．153.已知实数满足>0，且，则xy取值的范围是()A．B．C． D．4.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.eq\f(1,12) B.eq\f(1,9) C.eq\f(1,15) D.eq\f(1,18)6.将函数的图象上各点沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，则的一条对称轴是（）A． B． C． D．7.已知椭圆与双曲线有公共焦点，，，为左焦点，为右焦点，P点为它们在第一象限的一个交点，且，设，分别为椭圆双曲线离心率，则的最大值为（）A． B． C． D．多选题8.“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据年月至年月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在月C．月跑步里程的中位数为月份对应的里程数D．月至月的月跑步里程相对于月至月波动性更小，变化比较平稳9.定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，，均有成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件.已知函数满足利普希茨条件，则以下哪些是常数k的可能取值（）A．2 B．1 C． D．10.若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列说法正确的是（）A．1不是函数的一个下界B．函数有下界，无上界C．函数有上界，无下界D．函数有界填空题11.已知，若，则______.12．已知随机变量，且X的数学期望，方差，则____________.13.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角，，的对边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为______.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为______.14.2020年的2月2日，用数字记法就是20200202，左右对称，古人称回文数，印度人称花环数，类似上面的日子称作花环日.下一个只包含两个数的花环日是91年后的21111112.若从由数字1和2组成的八位回文数中任选2个，则这2个均为花环日的概率是__________.解答题15.已知函数．（1）当时，求的最大值；（2）若方程在上有两个不等的实数根，求实数的取值范围．16．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”，如.现从不超过的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，，，，，）（1）列举出满足条件的所有基本事件；（2）求“选取的两个数之和等于”事件发生的概率.17.已知函数.（1）证明：当时，；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.18．已知椭圆的离心