湖南省永州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

湖南省永州市七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．年月日，国家卫生健康委发布了《年我国卫生健康事业发展统计公报》．报告中关于年出生人口的数据显示，年我国出生人口共万人，比年减少万，是中国人口近年来首次人口负增长．将数据万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，34．下面计算正确的是（）A． B．C． D．5．在，，||，，五个数中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．算式______中的横线内应填（）A． B． C． D．7．下列各式去括号正确的是（）A． B．C． D．8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）A．元 B．元C．元 D．元9．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B．C． D．10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为()A． B．4n C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11．如果“盈利”记作，那么亏损记作．12．“比的倍小的数”用代数式表示为．13．比较大小：（填“”或“”）．14．若，则的值是．15．已知，，且，则的值是．16．、为有理数，若规定一种新的运算“”，定义，例如：；请根据“”的定义计算：．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）17．点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________．（2）在原图中分别标出表示的点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来．18．计算：（1）；（2）．19．已知，，求的值．20．计算：（1）；（2）．21．先化简，再求值：，其中．22．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．23．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为元，同时需要支出运费元箱，那么该果农本周总共收入多少元？24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值；25．如图，A在数轴上所对应的数为．（1）点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，点B停止运动，此时A、B两点间距离是多少？（3）在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1），1（2）标出位置见解析，

．18．【答案】（1）​​​​​（2）19．【答案】解：​​​​​​20．【答案】（1）原式​​​​​​​（2）原式

​​​​​​​21．【答案】解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2，=a2+ab-2b2，当a=-1，b=−时，原式=1+-=1．22．【答案】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣523．【答案】（1）（箱）答：根据记录的数据可知前五天共卖出箱．（2）（箱）而所以本周实际销售总量达到了计划数量；（3）由题意知，（元）答：该果农本周总共收入元．24．【答案】（1）2024（2）∵，

∴

；（3）∵，，

∴，，

∴

．25．【答案】（1）2（2