第五章相交线与平行线单元综合提优专练（原卷版）-2021-2022学年七年级数学下册专题训练（人教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中人教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做58题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。第五章相交线与平行线单元综合提优专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2021·贵州六盘水·八年级期末）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021·福建石狮·七年级期末）已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°3．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级月考）如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个．A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()．A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°．5．（2021·山东青岛·八年级月考）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°6．（2021·吉林敦化·七年级期末）如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，，则的度数为（）．A． B．C． D．7．（2021·云南昭通·七年级期末）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A． B．C． D．8．（2021·广西钦州·七年级期末）一副含30°，45°角的直角三角板按如图所示放置，已知DE//BC，则∠ABE的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．（2021·贵州印江·七年级期末）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC、△PB′C′的面积分别为，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．10．（2021·福建·厦门市第十一中学七年级期中）一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（）A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒二、填空题11．（2021·福建·泉州五中七年级期末）如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____12．（2021·福建石狮·七年级期末）如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为_____．13．（2021·吉林珲春·七年级期中）如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_____cm．14．（2021·吉林珲春·七年级期中）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度．15．（2021·河南·汝州市有道实验学校八年级月考）如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，则∠E=_________°．16．如图，BD平分，，，要使，则______°．17．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40，则∠EOF=_______．18．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．19．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___．20．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．三、解答题21．（2021·山西·太原师范学院附属中学七年级月考）已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°22．（2021·广东阳山·八年级期末）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．23．（2021·吉林·长春市绿园区教师进修学校七年级期末）【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：．将下列证明过程补充完整：证明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分线的定义），∵（已知），∴___________（等量代换），∴（______________）．【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分，．求证：．【应用】如图③，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，，直接写出的度数．24．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．25．（2021·福建石狮·七年级期末）已知AB∥CD，点是AB，CD之间的一点．（1）如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系；以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．∵AB∥CD（已知），∴PE∥CD（），∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性质）．即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是．（2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小；②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．26．（2021·吉林珲春·七年级期中）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED．证明：过点E作直线EF∥CD，∠2=______，（）AB∥CD(已知），EF∥CD_____∥EF，（）∠B=∠1，（）∠1+∠2=∠BED，∠B+∠D=∠BED，（）方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度．27．问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得______．问题迁移：如图3，，点在射线上运动，，．（1）当点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、之间有何数量关系．28．（2021·山东·济宁市第十五中学八年级月考）如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少．29．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学七年级期中）直线，直线分别交、于点、，平分．（1）如图1，若平分，则与的位置关系是．（2）如图2，若平分，则与有怎样的位置关系？请说明理由．（3）如图3，若平分，则与有怎样的位置关系？请说明理由．30．（2021·辽宁大洼·七年级期中）如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC证明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2