第二单元 除数是一位数的除法（同步讲练）2023-2024学年三年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版三班级数学下册同步重难点学问点其次单元除数是一位数的除法同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！温馨提示：图片放大更清楚！1.让同学经受口算除法的探究过程，会口算除数是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。2.让同学经受一位数除多位数笔算的探究过程，把握一般的笔算方法，能正确地计算一位数除多位数，并能用乘法验算。3.让同学经受在具体的情境中用估算解决问题的过程，把握一位数除多位数的除法估算的一般方法，增加估算意识，形成估算的习惯。4.让同学经受解决问题的过程，学会简洁的、有条理的思考，能够机敏选择合适的计算方法解决简洁的实际问题。5.使同学能够乐观参与探究算法和解决问题的活动，积累数学活动阅历，同时培育同学认真计算、书写工整的习惯。重点：重点：通过探究口算、笔算算理的过程，把握口算、笔算的方法;在具体情境中能用估算解决问题。难点：难点：沟通口算、操作与笔算的联系，进展运算力量与概括力量。学问点一：口算除法学问点一：口算除法①用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。②用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2.三位数除以一位数的估算方法：①除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。②想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。3.口算时要留意：①0除以任何数(0除外)都等于0②0乘以任何数都得0③0加任何数都得任何数本身④任何数减0都得任何数本身4.除法算式各部分之间的关系：①没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数②有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数(被除数-余数)÷商=除数学问点二：笔算除法学问点二：笔算除法2.三位数除以一位数的笔算：三位数除以一位数，先从百位除起，假如百位上的数比除数小，就和十位上的数合起来除以除数，商写在十位上，假如有余数，就把余数和个位上的数合起来除以除数。3.商中间或末尾有0的除法：①被除数首位能整除一位数，被除数的中间是0或比除数小，商的中间是0。②假如被除数的前两位能整除一位数，末尾是0或比一位数小，商的末尾是0。4.推断商是几位数：比较除数与被除数最高位的大小，假如被除数最高位上的数比除数小，那么商肯定比被除数少一位；假如被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。5.除法的验算方法：①没有余数的除法：商×除数＝被除数②有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数6.关于0的一些规定：①0不能作除数。②相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)③0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。学问点三：学问点三：解决问题1.利用估算解决问题：四舍五入法。①乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。②除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也最接进492)，然后再口算480÷8得60。2.倍数问题：两数和÷倍数和＝1倍数两数差÷倍数差＝1倍数3.和差问题：（两数和-两数差）÷2=较小数（两数和+两数差）÷2=较大数4、锯木头问题：王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？解答：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4(分钟)。而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16(分钟)一一：苗苗将一根40厘米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（

）厘米。A．5 B．10 C．40答案：B分析：依据题意可知绳子的长度就是这个正方形的周长，依据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝周长÷4，据此计算即可解答。详解：40÷4＝10（厘米）这个正方形的边长是10厘米。故答案为：B二二：要使的商中间有0，□里不行能填（

）。A．1 B．0 C．5答案：C分析：三位数除以一位数，商中间有0的笔算除法。被除数百位上是6，可以被3整除，所以要使十位上的商为0，就必需满足□里的数要比除数小。据此作答即可。详解：A．618÷3＝206，商中间有0；B．608÷3＝202……2，商中间有0；C．648÷3＝216，商中间没有0。故答案为：C三三：一个数除以5，商是20，假如有余数，余数应当（

）。A．比5小 B．比5大 C．比20小答案：A分析：依据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可。详解：已知除数是5，依据余数总比除数小，可知余数应当比5小。故答案为：A四四：一只老虎的体重是一只梅花鹿的3倍，是一只藏羚羊的6倍。老虎240千克

梅花鹿()千克

藏羚羊()千克答案：8040分析：依据对倍的生疏，一个数的几倍是另一个数，要求这个数是多少，用除法计算，代入数据计算。详解：240÷3＝80（千克）240÷6＝40（千克）所以梅花鹿80千克，藏羚羊40千克。五五：妈妈从网上购买了一包袜子（里面有3双），除了购买袜子的钱，还需要再付6元运费，妈妈一共付款42元，平均每双袜子网上售价()元。答案：12分析：用一共付的钱减去运费就是买袜子花的钱，再用买袜子花的钱除以3就是平均每双袜子多少钱。详解：（42－6）÷3＝36÷3＝12（元）妈妈从网上购买了一包袜子（里面有3双），除了购买袜子的钱，还需要再付6元运费，妈妈一共付款42元，平均每双袜子网上售价（12）元。六六：用一根铁丝围成一个边长为7分米的正方形，至少要用()分米的铁丝。把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，那宽应是()分米。答案：285分析：首先依据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，又由于把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，也就是长方形的周长＝正方形的周长，所以再依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2减去长，即可求得宽的长度是多少分米。详解：7×4＝28（分米）28÷2－9＝14－9＝5（分米）用一根铁丝围成一个边长为7分米的正方形，至少要用28分米的铁丝。把这个正方形改成一个长为9分米的长方形，那宽应是5分米。七七：在算式☐75÷5中，要使商是三位数，□里最小填()；要使商是两位数，☐里最大填()。答案：54分析：三位数除以一位数，先看被除数的前一位，假如第一位大于或等于除数，则商就是三位数；假如第一位数比除数小，则商就是两位数。详解：由分析可知：在算式☐75÷5中，要使商是三位数，☐里最小填5，要使商是两位数，☐里最大填4。八八：看图解答。阅读与理解知道了……要解决的问题是……分析与解答回顾与反思他们的分析有道理吗？你是怎么解决这个问题的？请和同学沟通一下。答：18个纸箱装不下。多少个纸箱才能装下？请你试着解决这个问题。答案：18个纸箱装不下，22个箱子才能装下。分析：菠萝的总数÷每箱可装的数量＝箱子的个数，代入数值求解即可，结果用“进一法”取值。详解：128÷6＝21（个）……2（个）21＋1＝22（个）答：18个箱子装不下，22个箱子才能装下。一、选择题1．学校的操场跑道一圈长250米，跑（

）才够1千米。A．2圈 B．2圈半 C．3圈 D．4圈2．小雨玩格子玩耍，在下面的格子图中，每横行、竖行、斜行三个数的乘积都相等，应在？处填：（

）。18124？9336A．2 B．3 C．6 D．93．一辆汽车和一辆货车同时从甲地开往乙地，要求甲、乙两地的距离，至少需要的条件有（

）。①汽车每小时行110千米。②货车的速度是汽车的一半。③汽车已经行驶了2小时。④货车行驶6小时到达终点。A．②④ B．①②④ C．①③ D．①②③④4．要使473÷□的商的最高位在十位上，□里最小填（

）。A．4 B．5 C．6 D．35．两人竞赛跳绳，小红5分钟跳了410下，莎莎7分钟跳了504下，（

）跳得快。A．小红 B．莎莎 C．一样快6．下面不行以用“80×3”来解决的问题是（

）。A．324国道限速80千米/时，汽车不超速时，3小时最多能行驶多少千米？B．东北某农场方案用3天时间收割80公顷小麦，平均每天需收割多少公顷小麦？C．某车间工人平均每天可以加工零件80个，他们3天一共可以加工多少个零件？D．一个气排球80元，买3个要多少钱？二、填空题7．文具店里钢笔每支6元，小明买了4支，假如用这些钱买8元一个的本子，可以买()个本子。8．在□42÷7中，假如商是三位数，□最小填()；假如商是两位数，□里最大填()。9．小红8分钟打了528个字，小刚5分钟打了360个字，()打字的速度快些。10．在○÷5＝203……☐中，☐里最大填()，这时○里填()。11．小红家的果园摘了242个柚子，假如每箱装6个，预备38个纸箱够吗？我的推断是()（填“够”还是“不够”）。12．有168箱矿泉水假如要分4次运完，平均每次运()箱；假如分6次运完，平均每次运()箱。13．在括号里填上合适的数。（54－24）×()＝120

40＋()×3＝10096÷3＋()＝50

（47＋19）÷()＝3314．秋冬季是咳嗽的多发季节，某品牌咳嗽药片的用量如下，医生给三班级的小桂开了2瓶这种咳嗽药，按此用量，这2瓶药可以吃()天。用法用量：口服成人每次3片，每日3次；儿童每次2片，每日3次。规格：每瓶装18片。三、推断题15．（306－246）÷2去掉括号后，计算结果转变了。()16．小玲计算：41÷4＝9……5，验算：4×9＋5＝41，结果等于被除数，因此她算对了。()17．在除法算式中，余数肯定比除数小，但余数可能比商大。()18．，，，所得商的中间都有0。()19．三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数。()20．依据，可以改写。()四、计算题21．计算。576÷3÷4

81×7÷9

201＋232－365399÷7＋294

（601－246）÷5

672÷（2×3）五、解答题22．近年来，随着人民群众生活水平的日益提高，王爷爷的豆腐坊生意越来越好。用4千克黄豆可以做出16千克的豆腐。照这样计算，要做36千克豆腐需要多少千克黄豆？23．（1）李老师从上面的玩具和文具中各选择了一种购买。买玩具共花了114元，买文具共花了125元。李老师买了哪种玩具、哪种文具？各买了多少？（2）假如李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？24．检验室每天能完成48个批次食品的质检。现在要对202个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？25．章丘双语学校利用寒假期间粉刷教室，方案每天粉刷5间，16天就能完成。实际每天粉刷8间，可以提前几天完成？26．新年就要到了，新新一家在为新年的到来做预备。妈妈预备给长方形的桌子四四周上花边，通过测量买了40分米的花边，桌子的宽为7分米，它的长是多少分米？27．一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达，从乙港返回甲港，用4小时，返回时轮船的速度是多少？28．三、四班级的同学参与手工折纸活动，每个班级都有4个班，两个班级一共折了136只纸鹤，平均每个班折多少只纸鹤？29．学校组织三班级同学参与大扫除活动，女生有156人参与，男生有124人参与，4人分一组，一共可以分多少个组？

1．D分析：依据1千米＝1000米，分别求出各个选项中的跑步路程，再进行解答。详解：A．2×250＝500（米）B．2×250＋250÷2＝500＋125＝625（米）C．3×250＝750（米）D．4×250＝1000（米）故答案为：D2．C分析：依据表格，在第一竖行3个数都已知，分别为18、4、3，先计算出这个3个数的乘积，再确定“？”所在的其次横行已知的2个数，用乘积连续除以这2个数即可求得“？”所表示的数。详解：18×4×3＝72×3＝216216÷4÷9＝54÷9＝6所以应在应在“？”处填6。故答案为：C3．B分析：结合题意，要求甲、乙两地的距离，需要知道汽车或者是货车的速度，以及他们行驶到达乙地所花的时间即可。详解：A．②④，“货车的速度是汽车的一半”以及“货车行驶6小时到达终点”，由于题干没有告知汽车的行驶速度，所以无法求出货车的速度，也就无法求出甲乙两地距离。B．①②④，“汽车每小时行110千米”、“货车的速度是汽车的一半”、“货车行驶6小时到达终点”这里告知了汽车的速度，也就可以求出货车的速度，进而可以求出甲乙两地的距离。C．①③，“汽车每小时行110千米”、“汽车已经行驶了2小时”，这里只能求出两小时汽车走了多少，并未告知两小时汽车到了哪里，无法求出甲乙两地距离。D．①②③④，四个条件全部纳入确定可以求出，但是不符合题设要求。故答案选：B4．B分析：要使商的最高位在十位上，即商是两位数，被除数最高位上的数应小于除数，□里的数应大于4。据此解答。详解：要使473÷□的商的最高位在十位上，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。故答案为：B5．A分析：跳的下数除以时间分别求出小红、莎莎每分钟跳的下数，谁每分钟跳的下数多谁就跳得快，据此即可解答。详解：410÷5＝82（下）504÷7＝72（下）82＞72，所以小红跳得快。故答案为：A6．B分析：A．324国道限速80千米/时，汽车不超速时，3小时最多能行驶3个80千米，即（80×3）千米；B．东北某农场方案用3天时间收割80公顷小麦，要求平均每天需收割多少公顷小麦，也就是把80公顷平均分成3份，每份就是平均每天需收割小麦的公顷数，即（80÷3）公顷；C．某车间工人平均每天可以加工零件80个，他们3天一共可以加工零件3个80个，即（80×3）个；D．一个气排球80元，买3个要3个80元，即（80×3）元。详解：A．80×3＝240（千米），3小时最多能行驶240千米，故本题可以用“80×3”来解决问题；B．平均每天需收割（80÷3）公顷小麦，故本题不行以用“80×3”来解决问题；C．80×3＝240（个），他们3天一共可以加工240个零件，故本题可以用“80×3”来解决问题；D．80×3＝240（元），买3个要240元，故本题可以用“80×3”来解决问题。故答案为：B7．3分析：可知总价＝单价×数量，先用钢笔的单价乘数量算出小明共有多少钱，再用小明拥有的钱除以本子的单价，即可得出能买多少个本子。详解：6×4÷8＝24÷8＝3（本）8．76分析：一位数除三位数，若使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数；若使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数。详解：在□42÷7中，假如商是三位数，则□里的数大于或等于7，所以□里可以填7、8、9，最小填7；假如商是两位数，则□里的数小于7，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。9．小刚分析：先用528除以8，求出小红每分钟的打字个数；再用360除以5，求出小刚每分钟的打字个数，然后比较二人每分钟打字个数的多少即可。详解：528÷8＝66（个）360÷5＝72（个）72个＞66个小刚打字的速度快些。10．41019分析：先依据余数必需小于除数即可找到最大的余数，再依据被除数＝商×除数＋余数即可解答。详解：被除数是5，余数最大为4；203×5＋4＝1015＋4＝1019☐里最大填4，这时○里填1019。11．不够分析：依据题意，果园摘了242个柚子，假如每箱装6个，先用除法计算出需要多少个箱子，假如还余下柚子，则还需要再来个箱子去装，计算出总共需要的箱子数，再和38个纸箱比较，作出推断即可，据此解答。详解：242÷6＝40（个）……2（个）（个）41个＞38个小红家的果园摘了242个柚子，假如每箱装6个，预备38个纸箱够吗？我的推断是（不够）（填“够”还是“不够”）。12．4228分析：依据题意可知，用矿泉水的总箱数除以运完的次数，得到的商就是平均每次运的箱数，依此列式并计算。详解：168÷4＝42（箱）168÷6＝28（箱）有168箱矿泉水假如要分4次运完，平均每次运42箱；假如分6次运完，平均每次运28箱。13．420182分析：（1）依据带有小括号的混合运算挨次，有小括号的先计算括号里面的，结果是30，再依据积÷一个因数＝另一个因数，算出括号里面的数；（2）乘加混合运算中，先算乘法，再算加法，可以先用和减去加数，得到的是算式中乘法运算的结果，再依据因数和积之间的关系，得出结果；（3）除加混合运算中，先将除法计算出来，然后用和减去除法运算的结果，得到的就是括号里面的数；（4）先将括号里面的计算出来，然后依据被除数、除数、商三者之间的关系，计算出结果。详解：54－24＝30，120÷30＝4，所以（54－24）×4＝120；100－40＝60，60÷3＝20，所以40＋20×3＝100；96÷3＝32，50－32＝18，所以96÷3＋18＝50；47＋19＝66，66÷2＝33，所以（47＋19）÷2＝3314．6分析：儿童每次2片，每日3次，每瓶装18片，2瓶一共有18×2＝36（片），然后用总片数除以每次吃的片数再除以每天吃的次数，即可求得这2瓶药可以吃多少天。详解：18×2＝36（片）36÷2÷3＝18÷3＝6（天）这2瓶药可以吃6天。15．√分析：带小括号的算式，先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；去掉小括号后有减有除，先计算除法再计算减法；据此解答。详解：依据分析：（306－246）÷2＝60÷2＝30306－246÷2＝306－123＝183所以（306－246）÷2去掉括号后，计算结果转变了，原题说法正确。故答案为：√16．×分析：除法算式中，余数小于除数，41÷4＝9……5中，5大于4，所以计算错误，据此即可解答。详解：依据分析可知，41÷4＝9……5中，余数5大于除数4，计算错误，原说法错误。故答案为：×点睛：娴熟把握除法各部分间的关系是解答本题的关键。17．√分析：依据在有余数的除法算式里，余数肯定比除数小，而余数的大小与商的大小没有关系，举例说明即可得到答案。详解：除法算式中余数肯定比除数小，但不肯定比商小，例如：5÷3＝1……2，2＞120÷7＝2……6，6＞2所以原题的说法正确。故答案为：√点睛：此题考查了有余数的除法运算中，余数与除数的关系。18．×分析：依据题中四个算式，分别算出它们的商后观看即可推断。详解：，商的中间有0；，商的中间有0；，商的中间没有0；，商的中间有0；所以题中说法错误。故答案为：×点睛：此题主要考查了三位数除以一位数的运用。19．√分析：依据题意，假设三位数是300，一位数是3或6，分别求出它们的商，然后再进一步解答。详解：假设三位数是300，一位数是3或6；300÷3＝100，100是三位数；300÷6＝50，50是两位数；所以，三位数除以一位数，商最多是三位数，最少是两位数。故答案为：√点睛：依据题意，用赋值法能比较简洁解决此类问题。20．×分析：有余数的除法中，余数要比除数小，依据有余数除法中除数与余数的关系解答。详解：依据分析：算式中，余数6大于除数5，余数应当比除数小，原题说法错误。故答案为：×点睛：把握除数和余数之间的关系是解答本题的关键。21．48；63；68351；71；112分析：第1、2、3题，依据从左到右的运算挨次进行计算；第4题，先算除法，再算加法；第5题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；第6题，先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法。详解：576÷3÷4

＝192÷4＝4881×7÷9

＝567÷9＝63201＋232－365＝433－365＝68399÷7＋294

＝57＋294＝351（601－246）÷5

＝355÷5＝71672÷（2×3）＝672÷6＝11222．9千克分析：用4千克黄豆可以做出豆腐的质量除以黄豆的质量，可以计算出平均每千克黄豆可以做出多少千克豆腐，然后用做出豆腐的质量除以每千克黄豆可以做出豆腐的质量，就可以计算出需要黄豆多少千克。详解：36÷（16÷4）＝36÷4＝9（千克）答：要做36千克豆腐需要9千克黄豆。23．（1）李老师买的玩具是皮球，买的文具是圆珠笔；买了19个皮球，25支圆珠笔（2）可以买29个文具盒分析：（1）由于只买一种玩具，所以用买玩具的价钱分别除以小熊的皮球的单价，看哪个算式的结果没有余数，买的就是那个算式对应的玩具；同理，用买文具的价钱