吉林省长春市九台区多校2024--2025学年上学期八年级期中考试数学题

第1页/共1页吉林省长春市九台区多校2024—-2025学年八年上期中测试数学（人教版）—、选择题（每小题2分，共12分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A B.C. D.2.在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则长为（）A.3 B. C.2 D.63.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A B. C. D.5.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）A中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线6.将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面上，其侧面示意图如图②所示．经测得，．若移动支点C的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（）A. B.C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共24分）7.一个正八边形的边长为5．则它的周长为__________．8.若一个等腰三角形的一个内角的度数为，则它的底角的大小为__________度．9.如图，中，，，．若，则的度数为______．10.如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________．11.如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是________．12.如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以AB长为半径作弧，交于点；②分别以B，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交BD于点，若，，，则__________．13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．在中，，．若点A的坐标为，则第二象限的点B的坐标是__________．14.如图所示，已知平分，于点E，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______（把正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，点、在上，已知，，，求证：．16.某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的：①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直行处有一棵树C，继续前行到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；④测得的长为．根据测量数据求河的宽度．17.如图，在中，，，求和的度数．18.如图，，，点E、F在上且．求证：．四、解答题（每小题7分，共28分）19.图①、图②均是的正方形网格．每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．所画图形的顶点均在格点上．不要求写出画法，并保留作图痕迹．（1）在图①中画一个等腰三角形，使其面积为2；（2）在图②中画一个四边形，使其是轴对称图形且面积为3．20.如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．若．求的度数．21.如图，在和中，，，求证：是等腰三角形．22.如图，是的角平分线，过E作交的外角的平分线于点F，交边于点G．（1）的大小为__________度；（2）求证：G为线段的中点．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在中，是高，点是边的中点，点在边的延长线上，的延长线交于点，且，若．（1）求证：是等边三角形；（2）请判断线段与的大小关系，并说明理由．24.如图，在中，，分别以为斜边作和，使，，连接相交于点F，连接并延长交于点G．（1）求证：；（2）求证：G为的中点．六、解答题（每小题10分，共20分）25.【问题原型】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①，在中、，，以为斜边作直角三角形，点D在边上方，与交于点O，连接，过A作于点E．求证：（不需证明）：【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在上截取，连接，将线段之间的数量关系转化为线段与之间的数量关系．根据小明同学的思路证明；【应用】（1）在图①中，大小为__________度；（2）若O是的中点，且，则四边形的面积为__________．26.如图，是等边三角形．